西师大版数学五年级上册 三角形的面积

(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
1面小红旗需要红纸的面积： 32×45÷2=720(cm²)
200面小红旗需要红纸的面积： 720×200=144000(cm²)
答：至少需要144000 cm²的红纸。
(2)用一张长90 cm，宽64 cm的长方形红纸，可以 做多少面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。
课堂练习
（教材第84页“练习二十”第4题）
1.量出你的红领巾的底和高，算出它的面 积。如果要做50条这样的红领巾，至少需 要多大面积的绸布？
（教材第84页“练习二十”第5题）
2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
2格
2格
2格
2格
2格
观察图形可知，5个三角形的面积一样大。 因为这5个三角形等底等高。
三角形面积 = 底×高÷2
高 底
试一试
一块三角形纸板的底是5 cm，高 是4 cm。求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2 5×4÷2=10(cm²) 答：三角形纸板的面积是10 cm²。
4 cm 5 cm
下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角 形能拼成正方形？
①
②③
④
⑤⑥
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
课堂练习
1.谁说得对？
（教材第83页“练习二十”第1题）
两个直角三角形一定能拼
成一个长方形。
×
三角形面积一定比平行四
边形面积小。
×
（教材第83页“练习二十”第1题）
两个面积相等的三角形一定能
拼成一个平行四边形。 ×
2
1
2
4
两个形状一样、大小相等的三角
形，能拼成一个平行四边形。 √
（教材第84页“练习二十”第2题）
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推 导出它的面积公式吗？
锐角三角形的拼图
高
高
底
底
直角三角形的拼图
高 底
宽 长
高 底
钝角三角形的拼图
高高
底
底
归纳总结
用两个完全一样的三角 形能拼成平行四边形。
所以三角形的面积是拼成 的平行四边形面积的一半。
沿三角形两边中点的连线剪开，能不能拼 成1个平行四边形呢？拼一拼，想一想。。
西师大版数学五年级上册
第五单元 多边形面积的计算
三角形的面积
第2课时
情境导入
做小红旗。
小红旗的形状是 直角三角形。
两条直角边分别是 45厘米和32厘米。
探究新知
2 做小红旗。
小红旗的形状是 直角三角形。
两条直角边分别是 45厘米和32厘米。
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
38×28÷2×1.2=638.4（千克）
答：这块地可以收小麦638.4千克。
大约在2000年前，我国数学名著《九章算 术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数 相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方 形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘 正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
图①和图③的面积加起 来和图②的面积相等。
√
因为图②和平行四边形等底等高， ຫໍສະໝຸດ 以图②的面积是平行四边形面积的一半。
西师大版数学八年级上册
谢谢观看
长方形的面积： 90×64=5760（cm2）
可以做小红旗： 5760÷720=8（面）
答：可以做8面这样的小红旗。
说一说，这8个三 角形是怎样剪的。
还可以这样算
一横排可以剪小红旗的面数： 90÷45=2(面) 2×2=4（面） 这张长方形纸可以剪小红旗的面数：答:可以做8面 64÷32=2（排） 2×4=8（面） 这样的小红旗。
3.按要求计算面积。 (2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
两个三角形的面积和是这个梯 形的面积：
450+220=670(cm²)
22 cm 45 cm
20 cm
答：这个梯形的面积是670 cm²。
（教材第84页思考题）
下面的小动物说得对不对？为什么？
①
③
②
图①和图②的面积加
起来大于图③的面积。 √
西师大版数学五年级上册
第五单元 多边形面积的计算
三角形的面积
第1课时
情境导入
猜谜语 一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
你会计算红领巾 的面积吗？
探究新知
1 探讨三角形面积计算公式。
前面是怎样探讨平行四边形面积 的计算公式的？
可以先将平行四边形转化成 长方形，再进行计算。
（教材第84页“练习二十”第6题）
3.按要求计算面积。 (1)梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？
梯形中两个三角形的面积分别为 45×20÷2=450(cm²) 22×20÷2=220(cm²)
22 cm 45 cm
20 cm
答：梯形中两个三角形的面积分别是450 cm²和220 cm²。
（教材第84页“练习二十”第6题）
2.计算下列三角形的面积。
4 cm
7m
5 cm 6m
5×4÷2=10(cm²) 3×12÷2=18(dm²) 6×7÷2=21(m²)
3.填表。
（教材第84页练习二十第3题）
底(m)
2.6 8 7.5 6.8
高(m)
3 4.2 2.4 2.5
三角形面积(m²) 3.9 16.8 9 8.5
4.一块三角形的地，底是38米，高是28米， 如果每平方米收小麦1.2千克，这块地可以收 小麦多少千克？