黑龙江省齐齐哈尔市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷

黑龙江省齐齐哈尔市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017八上·武汉期中) 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列事件中，必然事件是（）
A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 366人中至少有2人的生日相同
D . 实数的绝对值是非负数
4. （2分） (2019八上·通州期末) 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·娄底模拟) 把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）
A . y=﹣2（x﹣1）2+6
B . y=﹣2（x﹣1）2﹣6
C . y=﹣2（x+1）2+6
D . y=﹣2（x+1）2﹣6
6. （2分） (2019九下·东台月考) 如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：① 与的面积相等；② ∽ ；③ ；④ ，其中正确的结论个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共9题；共10分)
7. （1分）(2020·虹口模拟) 如果a：b＝2：3，且a+b＝10，那么a＝________．
8. （1分） (2015八下·金乡期中) 已知y= + ﹣3，则2xy的值为________．
9. （1分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为________．
10. （1分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是________米．
11. （1分） (2020九上·温州开学考) 如图，A为反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，AM⊥x轴于M，AN⊥y轴于N，O为坐标原点.设△AMN的面积为S，则的值为________.
12. （1分）(2018·马边模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC BC=2，以BC为直径的半圆交AB 于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是________
13. （1分）已知A（2，0）、B（0，4），则线段AB的对称中心为________ .
14. （2分）(2016·武侯模拟) 二次函数y=3x2﹣6x+2的图象的对称轴为________，顶点坐标为________．
15. （1分） (2015八下·安陆期中) 某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是________．
三、解答题 (共11题；共80分)
16. （10分） (2016七上·东阳期末) 计算：
（1）；
（2）110°44′-58°42′25″+48°59′.
（1）
（2）110°44′-58°42′25″+48°59′
17. （20分）用适当的方法解下列方程
（1） x2﹣4x+1=0
（2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0
（3）（2x+1）2=（x﹣1）2
（4） 4x2+2=7x．
18. （5分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．
请根据以上信息回答：
⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？
⑵将不完整的条形图补充完整．
⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？
⑷若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？
19. （5分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3）；点C的坐标为（5，1）．
（1）写出A的坐标，并画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）求四边形AB B1A1的面积．
20. （5分）如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.
(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；
21. （5分）(2014·北海) 如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
22. （5分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△EFD）重叠在一起，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠B=∠DFE=30°，AC=10ccm．固定三角板Ⅰ不动，将三角板Ⅱ进行如下操作：
（1）如图①，将三角板Ⅱ沿斜边BA向右平移（即顶点F在斜边BA内移动），连接CD、CF、DA，四边形CFAD 的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如果不变请求出其面积；如果变化，说明理由．（2）如图②，当顶点F移到AB边的中点时，请判断四边形CFAD的形状，并说明理由．
23. （5分）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
24. （5分） (2020九上·瑶海月考) 如图所示的正方形区域ABCD是某公园健身广场示意图，公园管理处想在其四个角的三角形区域内种植草皮加以绿化（阴影部分），剩余部分安装健身器材作为市民健身活动场所（四边形EFGH）其中AB=100米，且AE=AH=CF=CG．则当AE的长度为多少时，市民健身活动场所的面积达到最大？
25. （5分）（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图① ，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想．（2）如图② ，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③ ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出的值（用α的三角函数表示）．
26. （10分）已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共11题；共80分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、17-3、
17-4、18-1、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
26-1、26-2、。