2021-2022学年粤教版 必修2 第一章 抛体运动 单元测试卷(word版含答案)

粤教版 必修2 第一章 抛体运动 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)
1.如图所示,在一次演习中,离地H 高处的飞机以水平速度1v 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度2v 竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功,不计空气阻力,则1v 、2v 的关系应满足( )
A. 12v v =
B. 12H v v s
=
C. 12v =
D. 12s v v H
=
2.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流的运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A.水速大时,路程长,时间不变
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间长
D.路程、时间与水速无关
3.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，若战士想在最
短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( )
B.0
C.
1
2
dv v D.
2
1
dv v 4.如图所示，A B 、两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。

若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.t
C.
2
t D.
4
t 5.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
6.某同学前后两次从同一位置水平投出两支飞镖1和飞镖2
到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图
所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中( )
A.加速度12a a >
B.飞行时间12 t t <
C.初速度12v v =
D.角度12θθ=
7.有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m 的河流，小船在静水中的速度为3m/s ，水流速度为4m/s ，则该小船( ) A.小船可能垂直河岸到达正对岸 B.小船渡河的最短时间等于36s
C.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D.小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
8.如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m 的物体上升．若小车以1v 的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为2v ，绳对物体的拉力为T ，则下列关系式正确的是( )
A.21v v =
B.1
2cos v v θ=
C.T mg =
D.T mg >
二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)
9.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃离开屋顶，并在下一栋建筑物的屋顶上着地。

如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g ）( )
A.他安全跳过去是可能的
B.他安全跳过去是不可能的
C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度应不小于6.2 m/s
D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度最小为4.5 m/s
10.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M N 、与球心等高且在同一竖直面内。

现甲、乙两位同学分别在M N 、两点，同时将两个小球以12v v 、的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q ，已知60MOQ ∠=︒，忽略空气阻力。

则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两同学抛出球的速率之比为1:3
B.若仅增大1v ，则两球将在落入坑中之前相撞
C.无论初速度怎样变化，两球只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D.若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
11.如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板的M N P 、、三点上。

假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O M N P 、、、四点距离水平地面的高度分别为432h h h h 、、、，以下说法正确的是( )
A.3把飞刀在击中木板时动能相同
B.到达M N P 、、三点的飞行时间之比为
C.到达M N P 、、
D.设到达M N P 、、三点，抛出飞刀的初速度与水平面的夹角分别为123θθθ、、，则有123θθθ>> 12.从竖直墙的前方A 处，沿AO 方向水平发射三颗弹丸a b c 、、，在墙上留下的弹痕如图所示。

已知Oa ab bc ==，则a b c 、、三颗弹丸（不计空气阻力）( )
A.B.
初速度之比是
C.从射出至打到墙上的过程速度增量之比是
D.13.将一小球以15m/s 的速度竖直上抛,不计空气阻力,当速度大小为5m/s 时经历的时间为(2g 10m /s =)( ) A.0.5s B.1s
C.1.5s
D.2s
14.如图所示，在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A 和B ，它们刚好在空中相碰，不计空气阻力，则( )
A.两球同时抛出
B.刚要相碰时，它们的速度大小相等
C.它们从开始运动至相碰的过程中，速度变化量相等
D.它们从开始运动至相碰的过程中，速度变化量不相等
三、计算题(每题8分，共4各小题，共计32分)
15.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,每转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径0.5m R =,离水平地面的高度0.8m H =,物块平抛落地过程水平位移的大小0.4m x =。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g 取210m/s 。

求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小0v 。

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

16.塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。

在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s 内，水平方向做加速度为20.3m/s 的直线运动，竖直方向做加速度为20.4m/s 的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x 轴、y 轴，求：
（1）1 s 末重物的速度大小；
（2）最初2 s 内重物的轨迹方程。

17.自从1969年7月20日美国的阿波罗11号登上月球，人类从来没有停止对太空的探索，人类制造的火箭携带越来越多的燃料和探测仪器飞向太空。

若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为
230m/s ，第3 s 末从火箭上掉出一个可视为质点的碎片。

忽略空气阻力，重力加速度2
10m/s g =。

求：
（1）该碎片能够达到的最大高度。

（2）该碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间。

18.我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，我们以打靶游戏来了解射击运动。

某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高45m H =，在与塔底部水平距离为s 处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为1v ，且大小可以调节。

当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以2100m /s v =的速度水平飞出。

不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（取210m/s g =）。

（1）当s 的取值在什么范围时，无论1v 多大都不能被击中？ （2）若1200m,15m /s s v ==，试通过计算说明靶能否被击中？ 四、实验题(每题10分，共2各小题，共计20分) 19.在“研究平抛运动”实验中: (1)下列说法正确的有______。

A.调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平
B.检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动
C.每次释放小球时都应由静止释放，但可以从斜槽上不同位置释放
D.必须使用光滑的斜槽
(2)如图所示为某同学在研究小球的平抛运动时拍摄的频闪照片的一部分，其背景是边长为4.90 cm 的小方格，g 取29.80m/s .由图可求得照相机的闪光时间间隔为__________s ；小球抛出时的初速度大小为____________m/s 。

小球从抛出到到达B 点，经历时间为________s
20.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球平抛________。

（2）图乙是实验取得的数据，其中O 点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_______m/s 。

（29.8m/s g = ）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长5cm
L = ，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ，小球运动到B 点的竖直分速度为________m/s ，平抛运动初位置的坐标为________（如图丙所示，以O 点为原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，210m/s g = ）。

参考答案
1.答案：D
解析：炮弹运行的时间1s t v =
,在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移211
2
h gt =,,拦截炮弹在这段时间内向上的位移, 22212h v t gt =-,则122,H h h v t =+=所以21H v s v =, 12s
v v H
=,故C 正
确,A 、B 、D 错误. 2.答案：A
解析：人以一定速率垂直河岸向对岸游,而过河的宽度不变,人在静水中速度不变,故过河时间不变; 若水流速变大,则人沿水流方向运动的距离增大,故路程变长; 故选:A. 3.答案：C
解析：摩托艇要想在最短时间内将人送上岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为2v ，所用时间2
d
t v =
；沿江岸方向的运动速度是水速1v ，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O 点的距离1
12
d t v s v v ==，故选C 。

4.答案：C
解析：设两球间的水平距离为L ，第一次抛出的速度分别为12v v 、，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间12
L
t v v =+，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为()1222
L t
t v v ==+'，C 项正确。

5.答案：C
解析：设船渡河时的速度为c v ；当船头指向始终与河岸垂直，则有：c
d t v =去； 当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：d t v =
回合
；
而回头时的船的合速度为：v 合
合由于去程与回程所用时间的比值为k
，所以小船在静水中的速度大小为：c v =
=故C 正确，ABD 错误。

故选：C. 6.答案：B
解析：忽略空气阻力，两支飞镖都只受重力，加速度都为g ，则12a a =。

故A 错误；飞镖1下落的高度小，根据2
12
h gt =
，t =12t t <，故B 正确；由于水平位移相等，根据0x v t =，知12v v >。

故C 错误；根据0
tan y
v v θ=
，对于飞镖1，时间短，初速度大，则12tan tan θθ>，所以12θθ>。

故D 错误。

7.答案：C
解析：
A 、因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A 错误；
B 、当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为：min 180
s 60s 3
c d t v ===，故B 错误；
C 、船以最短时间60 s 渡河时，沿着河岸的位移为：min 460m 240m s x v t ==⨯=，故C 正确；
D 、当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如右图所示， 由三角形相似得，最短位移为：4
180m 240m 3
s c v s d v ==⨯=，故D 错误。

故选：C 。

8.答案：D
解析：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为θ， 由几何关系可得：21cos v v θ=，
因1v 不变，而当θ逐渐变小，故2v 逐渐变大，物体有向上的加速度， 当加速上升时，处于超重状态，T mg >，故D 正确，ABC 错误。

故选：D 9.答案：BC 解析： 10.答案：AB
解析：两球刚好落在坑中同一点Q ，说明两球在竖直方向的位移相同，由2
12
y gt =
可知，两球在空
中飞行的时间相同。

设半球的半径为R ，则甲同学抛出的球的水平位移为 cos602
R x R R =-=甲，乙同学抛出的球的水平位移为 3cos602
R
x R R =+=
乙，由x vt =可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为12::1:3v v x x ==甲乙，选项A 正确；若仅增大1v ，则两球将在落入坑中之前相撞，选项B 正确；由x vt =可知，只要落入坑中的同一点，则 2x x R +=甲乙，两球抛出的速率之和
12x x x x v v t t t
++=
+=甲甲乙乙，与小球在空中飞行的时间有关，即与小球落入坑中的同一点的位置有关，选项C 错误；根据平抛运动规律的推论可知，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的
1
2
处，则仅从M 点水平抛出小球，无论怎样改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，选项D 错误。

11.答案：CD
解析：将运动逆向看，可视为3个平抛运动，且到达O 点时水平位移相等。

由2
1
2
H gt =得t =
，则到达M N P 、、
，B 错误。

在水平方向上有123M N P l v t v t v t ===，由2k 1
2
E mv =知，3把飞刀在击中木板时，打在M 点处的动能最小，打在P
点处的动能最大，A 错误。

由y v gt =
可知到达M N P 、、
三点的初速度的竖直分量之比为，C 正确。

抛出的飞刀的初速度与水平面的夹角θ满足
2
tan gt gt l l t
θ==
，则123tan :tan :tan 3:2:1θθθ=，可知123θθθ>>，D 正确。

12.答案：AC
解析：水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动。

竖直方向上Oa ab bc ==，即::1:2:3Oa Ob Oc =，由
2
12
h gt
=可知::a b c t t t =，由水平方向0
x v t =
可得::a b c v v v ==，故选项A 正确，B
错误；由Δv gt =可知，从射
出至打到墙上的过程速度增量之比是C 正确，D 错误。

13.答案：BD
解析：当速度5m/s 的方向和初速度相同时，根据01v v gt =- 解得11s t =
当速度5m/s 的方向和初速度相反时，根据02v v gt =-，解得12s t =， 故选BD 。

14.答案：AC
解析：由于从开始运动到相碰过程中，A B 、做平抛运动的竖直位移h 相同，由2
12
h gt =
可以判断两球运动时间相同，故两球是同时被抛出的，选项A 正确；A B 、运动的时间相同，因为A 球的水平位移大于B 球的水平位移，根据0x v t =知，A 球的初速度大于B 球的初速度，根据
v 合可知刚要相碰时A 球速度较大，故选项B 错误；由于A B 、运动时间相同，由公式
ΔΔv g t =可知，它们从开始运动至相碰的过程中，速度变化量相等，故选项C 正确，D 错误。

15.答案：（1）1m/s （2）0.2
解析：（1）物块下落时间为t ,自由落体运动有2
12
H gt =,水平方向有0x v t =, 解得01m/s v =。

（2）物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有2
m mv f R
=,m f N mg μμ==,解得200.2v gR μ==。

16.答案：（1）0.5 m/s （2）43
y x =
解析：（1）由已知条件可得,x x y y v a t v a t ==
所以v 代入数据得0.5m /s v =
（2）设重物运动时间为t ，则水平方向的位移为212x x a t =，竖直方向的位移为21
2
y y a t = 可得4
3
y x =
17.答案：（1）540 m ；（2）19.4 s 解析：（1）碎片随火箭向上加速运动3 s ， 碎片掉出瞬间的速度90 m/s v at ==　
3 s 时间内碎片向上的位移为211
135 m 2x at ==　
碎片从火箭上掉出后，碎片做匀减速运动，加速度大小为g ， 碎片减速上升的最大高度 2
2405 m v h g ==　
所以碎片能够达到的最大高度1540 m H x h =+=
（2）碎片从火箭上掉出后减速上升到最高点所用时间
19 s v t g == 设碎片从最高点下落到地面的时间为2t ， 则2212H gt =
解得210.4 s t ==　
所以碎片从火箭上掉出后到落回地面的时间1219.4s t t t =+=总
18.答案：（1）300m s >
（2）靶不能被击中
解析：解：（1）若无论1v 多大，靶都不能被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外 有221,2
H gt s v t => 代入数据得300m s >
故s 的取值范围应为300m s >
（2）设经过时间1t ，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面1h ，
子弹下降了2h
221111212111,,22
h v t gt h gt s v t =-== 联立以上各式解得1210m,20m h h ==
12h h H +≠，所以靶不能被击中。

19.答案：（1）AB （2）0.1；2.45；0.3
解析：（1）A.调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平，故A 正确；
B.检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动，若小球静止不动，则斜槽末端水平，故B 正确；
C.每次释放小球时都应从斜槽的同一位置由静止释放，故C 错误；
D.由于从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不必须光滑也能保证每次小球初速度相同，故D 错误。

故选：AB 。

（2）由于小球在竖直方向上做自由落体运动，设小格的边长为L ，根据位移差公式可得
275y L L gT ∆=-=，可得闪光的时间间隔0.1s T =
=，水平方向做匀速直线运动，根据05x L T v ==，解得：0550.049m /s 2.45m/s 0.1
L v T ⨯===，B 点的竖直速度等于AC 段在竖
直方向的平均速度57120.049m /s 2.94m /s 2220.1AC By y L L v T T +⨯=
===⨯，由于By B v gt =，因此运动的时间 2.94s 0.3s 9.8
By
B v t g ===。

20.答案：（1）水平；初速度相同
（2）1.2
（3）2.0；20；(0.1m,0)
- 解析：（1）平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调节实验裝置直到斜槽末端切线保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，小球下落高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度。

（2）平抛运动可看作沿水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，由2012
h gt x v t ==、联立，代入20.196m 0.24m 9.8m /s h x g = = = 、、，可得小球做平抛运动的初速度0 1.2m /s v = 。

（3）平抛运动可看作沿水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，由题图丙可知从A 到B 及从B 到C 时，小球在水平方向通过的位移大小相等，由于水平方向为匀速直线运动，故所用时间相同，设小球从抛出点到A 点的运动时间为1t ，从A 点到B 点及从B 点到C 点的运动时间均为Δt ，则由自由落体运动的规律有
()221111ΔΔ,Δ22AB BC h g t t gt h =+-=()()2211112ΔΔ22
g t t g t t +-+，联立两式可得2ΔΔ(Δ)BC AB h h g t -=，由题图丙可知Δ0.25m,Δ0.15m BC AB h h = = ，代入210m /s g = ，解得Δ0.1s t = ，小球从A 点到B 点时水平位移为(62)5cm 20cm -⨯ = ，由于水平方向做匀速直线运动，故00.2m /s 2.0m /s 0.1
v = = 。

在竖直方向上做匀加速直线运动，故小球在B 点的竖直分速度等于小球从A 点到C 点时竖直方向的平均速度，为80.05m /s 2.0m /s 20.1B v ⨯=
= ⨯竖；则小球从抛出点运动到B 点时所经过的时间0.2s B B v t g == 竖
，故平抛运动初位置的水平坐标
060.05m 0.1m B x v t =⨯ -=- ，竖直坐标2140.05m 02
B y gt =⨯ -=，所以平抛运动初位置的坐标为(0.1m,0)- 。