高中物理 第八章 气体 2 气体的等容变化和等压变化课件3高中选修33物理课件
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n＝VVmolNA＝2448L0/mLol×6.0×1023 mol－1＝1.2×1025 个． 【答案】 (1)2.4×105 Pa (2)1.2×1025 个
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题型 2 等容变化的图象问题 【例 2】 一定质量理想气体的 p -t 图象如图所示，在从状态 A 变到状态 B 的过程中，气体体积的变化情况是( ) A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
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【思考辨析】 (1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是 等容过程．( × ) (2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强， 火罐就被“吸”在皮肤上．( √ ) (3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正 比．( √ ) (4)查理定律的数学表达式Tp＝C，其中 C 是一常量，C 是一个与气 体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量．( × ) (5)无论盖—吕萨克定律的 V -t 图象还是 V -T 图象，其斜率都能 表示气体压强的大小，斜率越大，压强越大．( × )
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解析：设恒温槽的温度为 T2，由题意知 T1＝273 K，A 内气体发生等 容变化，根据查理定律得Tp11＝Tp22，
p1＝p0＋ph1，p2＝p0＋ph2 联立并代入数据得 T2＝364 K(或 91 ℃)． 答案：364 K(或 91 ℃)
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要点二 等压变化及盖—吕萨克定律 1.盖—吕萨克定律： (1)成立条件：气体的质量和压强不变． (2)表达式： ①热力学温度下：VT＝C. ②摄氏温度下：Vt＝V0＋273t.15V0.
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【解析】 (1)以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量： p1＝？，T1＝273 K＋20 K＝293 K， p2＝2.9×105 Pa，T2＝273 K＋77 K＝350 K， 气体发生等容变化，由查理定律得：Tp11＝Tp22， 代入数据解得：p1≈2.4×105 Pa. (2)气体状态参量为：p1＝2.4×105 Pa，V1＝200 L，p3＝1×105 Pa， V3＝？ 气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p3V3， 代入数据解得：V3＝480 L， 气体分子个数：
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一、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的气体在体积不变时_压__强___随_温__度___的变 化． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与 热力学((23))温表图度达象式：T 成：____p正 __＝__比__C__T____．或_Tp_11_＝__Tp_22__或__pp_12＝__TT_12__．
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【解析】 由状态 A 到状态 B 过程中，气体体积不变，由查理定律 可知，随压强减小，温度降低，故 TA＞TB，A、D 项错误；由状态 B 到状 态 C 过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温 度升高，即 TB<TC，B 项错误，C 项正确．
【答案】 C
答案：D
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2．如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传 感器．待测物体温度升高时，泡内封闭气体( )
A．内能不变，压强变大 B．体积不变，压强变大 C．温度不变，压强变小 D．温度降低，压强变小
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解析：测温泡的容积一定，当温度升高时，根据Tp＝常数，可知气体 压强变大，又泡内封闭气体的分子平均动能增大，故内能变大，A、C、 D 错误，B 正确．
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2．盖—吕萨克定律的图象：
(1)V -t 图象是一不过原点的倾斜直线，直线的延长线与横轴的交 点表示热力学温度的零度．
(2)V -T 图象为一过原点的直线，表示体积与热力学温度成正比． (3)无论 V -t 图象还是 V -T 图象，其斜率都能表示气体压强的大 小，斜率越大，压强越小．
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【解析】 (1)p1＝p0＋h＝(75＋10) cmHg＝85 cmHg. (2)气体做等压变化，L1＝5 cm，L2＝L1＋2 cm＝7 cm，T1＝(273＋27) K＝300 K LT11S＝LT22S T2＝LL2T1 1＝7×5300 K＝420 K. 【答案】 (1)85 cmHg (2)420 K
2．气体(qìtǐ)的等容变化和等压变化
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知识结构导图
核心素养目标 物理观念：气体的等压变化和等容变化． 科学思维：气体的体积、压强随温度的变化关系． 科学探究：探究一定质量的气体，分别在压强和体积不变时，体 积和压强随温度的变化规律． 科学态度与责任：会用等容变化和等压变化的规律解决实际问题．
解析：由 V -T 图可以看出由 A→B 是等容 过程，TB＞TA，故 pB＞pA，A、C 错误，D 正 确；由 B→C 为等压过程，pB＝pC，故 B 错误．
【答案】 D
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变式训练 1 气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡 A 内充有气体， 通过细玻璃管 B 和水银压强计相连．开始时 A 处于冰水混合物中，左 管 C 中水银面在 O 点处，右管 D 中水银面高出 O 点 h1＝14 cm，后将 A 放入待测恒温槽中，上下移 动 D，使 C 中水银面仍在 O 点处，测得 D 中水银 面高出 O 点 h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大 气压为 1 个标准大气压，1 标准大气压相当于 76 cmHg)．
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提醒： 对于 p -T 图象与 V -T 图象的注意事项 ①首先要明确是 p -T 图象还是 V -T 图象． ②不是热力学温标的先转换为热力学温标． ③解决问题时要将图象与实际情况相结合．
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题型 2 等压过程的图象问题 【例 4】 如图所示为一定质量理想气体的压强 p 与体积 V 关系 图象，它由状态 A 经等容过程到状态 B，再经等压过程到状态 C.设 A、 B、C 状态对应的温度分别为 TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( ) A．TA＜TB，TB＜TC B．TA＞TB，TB＝TC C．TA＞TB，TB＜TC D．TA＝TB，TB＞TC
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要点一 等容变化及查理定律
1.查理定律： (1)成立条件：气体的质量和体积不变． (2)表达式：①热力学温度下：Tp＝C. ②摄氏温度下：pt＝p0＋273t.15p0. (3)查理定律表达式中Tp＝C 中的 C 与气体的种类、质量、体积有 关．
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2．查理定律的图象： (1)p -t 图象是一条不过原点的倾斜直线，直线的延长线与横轴的 交点表示热力学温度的零度．图象在纵轴的截距 p0 是气体在 0 ℃时的 压强．
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题型 1 盖—吕萨克定律的应用
【例 3】 如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃 管竖直放置，玻璃管内一段长度为 10 cm 的水银柱封闭了一段长度为 5 cm 的空气柱，环境温度为 27℃，外界大气压强 p0＝75 cmHg.求：
(1)管内封闭气体的压强为多大？ (2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的 长度增大了 2 cm，则该液体的温度为多少？
答案：B
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3．如图所示，两端开口的 U 形管，右侧直管中有一部分空气被 一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则( )
A．下部两侧水银面 A、B 高度差 h 减小 B．h 增大 C．右侧封闭气柱体积变小 D．水银面 A、B 高度差 h 不变
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答案：AC
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1．剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木 塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为( )
A．软木塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强变小
解析：冬季气温较低，瓶中的气体在 V 不变时，因 T 减小而使 p 减 小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起 来就感到很吃力，故正确答案为 D.
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利用查理定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是不 是质量和体积保持不变． ③确定初、末两个状态的温度、压强． ④根据查理定律列式求解，并对结果进行讨论.
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题型 1 查理定律的应用 【例 1】 炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原 因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师傅 会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为 200 L，高速行驶 时允许的最大胎压为 2.9×105 Pa，此时胎内气体温度可达 77 ℃，不计 胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏加德罗常数 NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果均保留两位有效数字．为保证行车安全： (1)司机在 20 ℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变， 充气后胎压最大是多少？ (2)已知空气在 1×105 Pa、20 ℃时的摩尔体积为 24 L/mol，求满 足第(1)问的轮胎内空气分子数目．
(2)p -T 图象为一过原点的直线，表示压强与热力学温度成正比．
(3)无论 p -t 图象还是 p -T 图象，其斜率都能表示气体体积的大 小，斜率越大，体积越小．
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拓展： 查理定律Tp11＝Tp22 ―推―论→ Tp＝ΔΔ Tp或Δ p＝TpΔ T 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其 压强的变化量 Δ p 与温度的变化量 Δ T 成正比．
(4)适用条件：①气体的_质__量_____不变；②气体的___体__积___不变．
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二、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随温 度的变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热 力学温(2)度表成达_式_正_：_比__V___＝___．C__T__或_VT_11_＝__VT_22__或__VV_12_＝_TT__12 _． (3)图象
解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所 以水银面 A、B 高度差 h 不变，故选 D.
答案：D
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4．如图所示是一定质量的气体从状态 A 经 B 到状态 C 的 V -T 图 象，由图象可知( )
A．pA＞pB B．pC＜pB C．VA＜VB D．TA＜TB
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【解析】
如图所示，把图线反向延长，交横轴于点 M，如果点 M 的横坐标为 －273.15 ℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由 状态 A 到状态 B 气体体积不变，即 VA＝VB；如果 A 的横坐标不是－273.15 ℃，因为不知道 A、B 两状态的压强与温度的具体数值，无法判断体积的 变化，故 D 正确．
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警示： 理想气体做等容变化时，气体压强与热力学温度成正比，与摄氏 温度不成正比，而是一次函数关系．
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拓展：
一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积 的变化量 Δ V 与温度的变化量 Δ T 成正比．
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利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭气体． ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否 是质量和压强保持不变． ③分别找出初、末两状态的温度、体积． ④根据盖—吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论.
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变式训练 2 (多选)p 表示压强，V 表示体积，T 表示热力学温度， t 表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规 律的是( )
解析：根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C 正 确，B 错误；D 选项中没有明确标明图象与 t 轴交点的坐标为(－273.15 ℃， 0)，因此，不能算正确．
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题型 2 等容变化的图象问题 【例 2】 一定质量理想气体的 p -t 图象如图所示，在从状态 A 变到状态 B 的过程中，气体体积的变化情况是( ) A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
第四页，共三十七页。
【思考辨析】 (1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是 等容过程．( × ) (2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强， 火罐就被“吸”在皮肤上．( √ ) (3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正 比．( √ ) (4)查理定律的数学表达式Tp＝C，其中 C 是一常量，C 是一个与气 体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量．( × ) (5)无论盖—吕萨克定律的 V -t 图象还是 V -T 图象，其斜率都能 表示气体压强的大小，斜率越大，压强越大．( × )
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解析：设恒温槽的温度为 T2，由题意知 T1＝273 K，A 内气体发生等 容变化，根据查理定律得Tp11＝Tp22，
p1＝p0＋ph1，p2＝p0＋ph2 联立并代入数据得 T2＝364 K(或 91 ℃)． 答案：364 K(或 91 ℃)
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要点二 等压变化及盖—吕萨克定律 1.盖—吕萨克定律： (1)成立条件：气体的质量和压强不变． (2)表达式： ①热力学温度下：VT＝C. ②摄氏温度下：Vt＝V0＋273t.15V0.
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【解析】 (1)以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量： p1＝？，T1＝273 K＋20 K＝293 K， p2＝2.9×105 Pa，T2＝273 K＋77 K＝350 K， 气体发生等容变化，由查理定律得：Tp11＝Tp22， 代入数据解得：p1≈2.4×105 Pa. (2)气体状态参量为：p1＝2.4×105 Pa，V1＝200 L，p3＝1×105 Pa， V3＝？ 气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p3V3， 代入数据解得：V3＝480 L， 气体分子个数：
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一、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的气体在体积不变时_压__强___随_温__度___的变 化． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与 热力学((23))温表图度达象式：T 成：____p正 __＝__比__C__T____．或_Tp_11_＝__Tp_22__或__pp_12＝__TT_12__．
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【解析】 由状态 A 到状态 B 过程中，气体体积不变，由查理定律 可知，随压强减小，温度降低，故 TA＞TB，A、D 项错误；由状态 B 到状 态 C 过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温 度升高，即 TB<TC，B 项错误，C 项正确．
【答案】 C
答案：D
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2．如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传 感器．待测物体温度升高时，泡内封闭气体( )
A．内能不变，压强变大 B．体积不变，压强变大 C．温度不变，压强变小 D．温度降低，压强变小
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解析：测温泡的容积一定，当温度升高时，根据Tp＝常数，可知气体 压强变大，又泡内封闭气体的分子平均动能增大，故内能变大，A、C、 D 错误，B 正确．
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2．盖—吕萨克定律的图象：
(1)V -t 图象是一不过原点的倾斜直线，直线的延长线与横轴的交 点表示热力学温度的零度．
(2)V -T 图象为一过原点的直线，表示体积与热力学温度成正比． (3)无论 V -t 图象还是 V -T 图象，其斜率都能表示气体压强的大 小，斜率越大，压强越小．
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【解析】 (1)p1＝p0＋h＝(75＋10) cmHg＝85 cmHg. (2)气体做等压变化，L1＝5 cm，L2＝L1＋2 cm＝7 cm，T1＝(273＋27) K＝300 K LT11S＝LT22S T2＝LL2T1 1＝7×5300 K＝420 K. 【答案】 (1)85 cmHg (2)420 K
2．气体(qìtǐ)的等容变化和等压变化
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知识结构导图
核心素养目标 物理观念：气体的等压变化和等容变化． 科学思维：气体的体积、压强随温度的变化关系． 科学探究：探究一定质量的气体，分别在压强和体积不变时，体 积和压强随温度的变化规律． 科学态度与责任：会用等容变化和等压变化的规律解决实际问题．
解析：由 V -T 图可以看出由 A→B 是等容 过程，TB＞TA，故 pB＞pA，A、C 错误，D 正 确；由 B→C 为等压过程，pB＝pC，故 B 错误．
【答案】 D
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变式训练 1 气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡 A 内充有气体， 通过细玻璃管 B 和水银压强计相连．开始时 A 处于冰水混合物中，左 管 C 中水银面在 O 点处，右管 D 中水银面高出 O 点 h1＝14 cm，后将 A 放入待测恒温槽中，上下移 动 D，使 C 中水银面仍在 O 点处，测得 D 中水银 面高出 O 点 h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大 气压为 1 个标准大气压，1 标准大气压相当于 76 cmHg)．
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提醒： 对于 p -T 图象与 V -T 图象的注意事项 ①首先要明确是 p -T 图象还是 V -T 图象． ②不是热力学温标的先转换为热力学温标． ③解决问题时要将图象与实际情况相结合．
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题型 2 等压过程的图象问题 【例 4】 如图所示为一定质量理想气体的压强 p 与体积 V 关系 图象，它由状态 A 经等容过程到状态 B，再经等压过程到状态 C.设 A、 B、C 状态对应的温度分别为 TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( ) A．TA＜TB，TB＜TC B．TA＞TB，TB＝TC C．TA＞TB，TB＜TC D．TA＝TB，TB＞TC
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要点一 等容变化及查理定律
1.查理定律： (1)成立条件：气体的质量和体积不变． (2)表达式：①热力学温度下：Tp＝C. ②摄氏温度下：pt＝p0＋273t.15p0. (3)查理定律表达式中Tp＝C 中的 C 与气体的种类、质量、体积有 关．
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2．查理定律的图象： (1)p -t 图象是一条不过原点的倾斜直线，直线的延长线与横轴的 交点表示热力学温度的零度．图象在纵轴的截距 p0 是气体在 0 ℃时的 压强．
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题型 1 盖—吕萨克定律的应用
【例 3】 如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃 管竖直放置，玻璃管内一段长度为 10 cm 的水银柱封闭了一段长度为 5 cm 的空气柱，环境温度为 27℃，外界大气压强 p0＝75 cmHg.求：
(1)管内封闭气体的压强为多大？ (2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的 长度增大了 2 cm，则该液体的温度为多少？
答案：B
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3．如图所示，两端开口的 U 形管，右侧直管中有一部分空气被 一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则( )
A．下部两侧水银面 A、B 高度差 h 减小 B．h 增大 C．右侧封闭气柱体积变小 D．水银面 A、B 高度差 h 不变
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答案：AC
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1．剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木 塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为( )
A．软木塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强变小
解析：冬季气温较低，瓶中的气体在 V 不变时，因 T 减小而使 p 减 小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起 来就感到很吃力，故正确答案为 D.
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利用查理定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是不 是质量和体积保持不变． ③确定初、末两个状态的温度、压强． ④根据查理定律列式求解，并对结果进行讨论.
第九页，共三十七页。
题型 1 查理定律的应用 【例 1】 炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原 因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师傅 会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为 200 L，高速行驶 时允许的最大胎压为 2.9×105 Pa，此时胎内气体温度可达 77 ℃，不计 胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏加德罗常数 NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果均保留两位有效数字．为保证行车安全： (1)司机在 20 ℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变， 充气后胎压最大是多少？ (2)已知空气在 1×105 Pa、20 ℃时的摩尔体积为 24 L/mol，求满 足第(1)问的轮胎内空气分子数目．
(2)p -T 图象为一过原点的直线，表示压强与热力学温度成正比．
(3)无论 p -t 图象还是 p -T 图象，其斜率都能表示气体体积的大 小，斜率越大，体积越小．
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拓展： 查理定律Tp11＝Tp22 ―推―论→ Tp＝ΔΔ Tp或Δ p＝TpΔ T 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其 压强的变化量 Δ p 与温度的变化量 Δ T 成正比．
(4)适用条件：①气体的_质__量_____不变；②气体的___体__积___不变．
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二、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随温 度的变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热 力学温(2)度表成达_式_正_：_比__V___＝___．C__T__或_VT_11_＝__VT_22__或__VV_12_＝_TT__12 _． (3)图象
解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所 以水银面 A、B 高度差 h 不变，故选 D.
答案：D
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4．如图所示是一定质量的气体从状态 A 经 B 到状态 C 的 V -T 图 象，由图象可知( )
A．pA＞pB B．pC＜pB C．VA＜VB D．TA＜TB
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【解析】
如图所示，把图线反向延长，交横轴于点 M，如果点 M 的横坐标为 －273.15 ℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由 状态 A 到状态 B 气体体积不变，即 VA＝VB；如果 A 的横坐标不是－273.15 ℃，因为不知道 A、B 两状态的压强与温度的具体数值，无法判断体积的 变化，故 D 正确．
第十七页，共三十七页。
警示： 理想气体做等容变化时，气体压强与热力学温度成正比，与摄氏 温度不成正比，而是一次函数关系．
第十八页，共三十七页。
拓展：
一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积 的变化量 Δ V 与温度的变化量 Δ T 成正比．
第十九页，共三十七页。
利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭气体． ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否 是质量和压强保持不变． ③分别找出初、末两状态的温度、体积． ④根据盖—吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论.
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变式训练 2 (多选)p 表示压强，V 表示体积，T 表示热力学温度， t 表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规 律的是( )
解析：根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C 正 确，B 错误；D 选项中没有明确标明图象与 t 轴交点的坐标为(－273.15 ℃， 0)，因此，不能算正确．