2018届高考物理二轮复习第一章直线运动单元质量检测

单元质量检测 ( 一)直线运动
一、选择题 ( 第 1～ 5 题只有一项正确，第6～8 题有多项正确)
1．(2017 ·江西上高二中模拟) 伽利略在对自由落体运动的研究过程中，创始了如框图
中所示的一套科学研究方法，此中方框 2 和 4 中的方法分别是()
察看现象―→ 2―→ 逻辑推理―→ 4―→ 修正推行―→
A．实验查验，数学推理B．数学推理，实验查验
C．提出假定，实验查验D．实验查验，合理外推
分析：选 C伽利略的研究方法：先是对现象察看，而后对存在的问题进行假定，依据
逻辑推理，再联合实验去查验，再进一步修正推行，故 C 正确。

2．(2017 ·江苏泰州中学模拟) 某中学生身高 1.7 m ，在学校运动会上参加跳高竞赛，采纳背越式，身体横着超出高 2.10 m 的横杆，获取了冠军，据此可估量出他起跳时竖直向
上的速度约为 ( g
2
)取 10 m/s)(
A． 9 m/s B． 7 m/s C． 5 m/s D ． 3 m/s
分析：选C该学生跳高时的位移等于重心变化的位移，因此
1.7
m＝h＝ 2.10－
2
1.25 m。

设初速度为v，因为身体横着过横杆时，竖直方向速度为零，故可得v＝2gh＝ 5 m/s ，
C正确。

3．(2017 ·株洲二中检测 ) 某小型飞机在航母上腾飞需要滑跑距离大概为s ，着陆距离
1
大概为 s ，设腾飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，腾飞时速度是着陆时速度的n 倍，2
则腾飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是()
A．ns1∶s2B．s1∶ ns2
C．ns2∶s1D．s2∶ ns1
分析：选 B腾飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，都能够当作初速度为0 的匀变
速直线运动，设腾飞时速度为，着陆时速度为，则v1
，＝
v2
，且＝，即
v v s＝s 2 t v nv
12112212
t 1∶t 2＝ s1∶ ns2，应选B。

4.(2017 ·福建龙岩质检 ) 如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽
车 a和 b的 v- t 图线，在 t 1时辰两车恰幸亏同一地点( 并排行驶 ) ，在t1到t3这段时间内 ()
A．在t2时辰，两车相距最远
B．在t3时辰，两车相距最远
C．a车加快度平均增大
D．b车加快度先增大后减小
分析：选B在 t 1时辰两车恰幸亏同一地点( 并排行驶) ，在t 1到t 3这段时间内，a 的速度向来大于 b 的速度，二者间距向来增大，t 3时辰以后， a 的速度小于 b 的速度，二者间距
v- t图线的斜率表示加快度，
减小，则在t 3时辰，两车相距最远，故 A 错误，B正确；依
据
可知，a 车的加快度不变， b 车加快度向来增大，故C、 D 错误。

5. 如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和b 的位移－时间图线。

由图可知()
A．在t1时辰，a、b两车运动方向同样
B．在t2时辰， a、b 两车运动方向相反
C．在t1到 t 2这段时间内， b 车的速领先减小后增大
D．在t1到 t 2这段时间内， b 车的速率向来比 a 车的大
分析：选C在 t 1时辰， a 车的位移不变， b 车的位移增大，知 a 车静止，故A错误；在 t 2时辰， a 车的位移不变， b 车的位移减小，知 a 车静止，故 B 错误；图线切线的斜率表
示速度，在t 1到t 2这段时间内， b 车图线斜领先减小后增大，则 b 车的速领先减小后增大，
故 C正确；在t 1到t 2这段时间内，b 车图线的斜率为0 的时辰，b车速度为零，与 a 车相等，故 b 车的速率不是向来比 a 车的大，故 D 错误。

6. 如下图，两条曲线分别为汽车a、 b在同一条平直公路上的v - t图像，已知在t 2
()
时辰两车相遇，以下说法正确的选
项是
A．在t 1～ t 2时间内，a 车加快度先减小后增大
B．在t 1～ t 2时间内，a 车的位移比 b 车的小
C．t2时辰可能是 b 车追上 a 车
D．t1时辰前的某一时辰两车可能相遇
分析：选AD因 v- t图线的斜率表示汽车的加快度，依据题图图线可知，在t 1～ t 2时间内，a车加快度先减小后增大，选项 A 正确；因v - t图线与横轴所围的“面积”表示物
体的位移，可知在 t 1～t 2时间内， a 车的位移比 b 车的大，选项B错误；因在 t 1～ t 2时间内， a 车的位移比 b 车的大，可知 t 2时辰必定是 a 车追上 b 车，选项C错误； t 1时辰， b 车在前， a 车在后，则在 t 1时辰以前 b 的位移比 a 的位移大，因此 t 1时辰前的某一时辰两车可能相遇，故 D正确。

7．甲、乙两车在一平直公路上从同一地址沿同一方向做直线运动，它们的
v - t 图像如
图所示。

以下判断正确的选项是
( )
A ．乙车启动时，甲车在其前方
50 m 处
B ．运动过程中，乙车落伍甲车的最大距离为 75 m
C ．乙车启动 10 s 后正好追上甲车
D ．乙车超出甲车后，两车不会再相遇
分析：选 ABD 依据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在
t ＝ 10 s 时启
1
动，此时甲车的位移为
x ＝ ×10×10 m ＝ 50 m ，即甲车在乙车前方 50 m 处，故 A 正确；当 2
两车的速度相等时相距最远，最大距离为：x
1
1
＝ 2×(5 ＋15) ×10 m －
2×10×5 m ＝ 75 m ，
max
故 B 正确；因为两车从同一地址沿同一方向做直线运动， 当位移相等时两车才相遇， 由题图
可知，乙车启动 10 s 后的位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故 C 错误；乙车超出甲
车后，因为乙车的速度大，两车不行能再相遇，故
D 正确。

8. (2017 ·山师大附中模拟 ) 如下图，在一个桌面上方有三个金属小球 a 、 b 、c ，离
桌面高度分别为 h ∶ h ∶h ＝ 3∶ 2∶1。

若先后按序开释 a 、b 、c 三小球， 恰好同时落到桌面
1 2 3
上，不计空气阻力，则
( )
A ．三个小球抵达桌面时的速度大小之比是
3∶ 2∶ 1
B ．三个小球运动时间之比为 3∶ 2∶ 1
C ． b 与
a 开始着落的时间差小于
c 与 b 开始着落的时间差
D ．三个小球运动的加快度与小球遇到的重力成正比，与质量成反比
分析：选 AC 由题意知，三个小球着落时做自由落体运动，由
v 2＝ 2gh ，得 v ＝ 2gh ，
故 v 1∶v 2∶ v 3＝ 3∶
2 ∶1， A 对；由 t ＝
2h
得三个小球运动时间之比为： t 1∶t 2∶ t 3＝
g
2h
3
3∶ 2∶ 1， B 错； b 与 a 开始着落时间差
t 1＝ ( 3－ 2)
g ，c 与 b 开始着落时间
2 3
差
t 2＝ ( 2－ 1)
h
，故 C 对；自由落体运动的加快度与物体的重力及质量没关，都
g
等于重力加快度，
D 错。

二、计算题
9．(2017 ·山东滕州一中模拟
) 现从某一水池水面上方
h ＝0.8 m 高处，让一质量为
0.1
kg
的硬质小球自由着落，若该水池水深
H ＝ 0.8 m ，小球从开释到落至水池底部用时 t ＝ 0.6
s 。

( 不计空气阻力，取
g ＝ 10 m/s 2)
(1) 试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加快度为多大？
(2) 若要使小球落至水池底部所用时间最短，应从水面上方多高处由静止开释小球？
分析： (1) 设小球落至水面所用时间为 t 1，在水中做匀变速运动，加快度为
a ，
则
h
1
2
＝ gt
＝
1
，
1
2gt
v
1
2 H ＝ v ( t － t 1) ＋ 2a ( t － t 1)
解得 a ＝ 0，则小球在水中匀速运动。

(2) 设开释点距水面的高度为
x ，则小球落至水面所用时间
t x ＝
2x
g
此时速度 v ′＝ 2gx
小球落至池底部所用总时间
t ＝
2x
H
g
＋
2gx
由数学知识可知，当 2x
＝
H
g 时 t 最小，
2gx
H
解得 x ＝ 2＝ 0.4 m 。

答案： (1) 匀速运动
(2)0.4 m
10．(2017 ·浙江绍兴一中检测 ) 甲、乙两个质点都从静止出发做加快直线运动，
加快度
方向向来不变， 在第一段时间间隔内，
两个质点的加快度大小不变， 乙的加快度大小是甲的 3 倍；在接下来的同样时间间隔内，甲的加快度大小增添为本来的
3 倍，乙的加快度大小减
1
小为本来的 3。

求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比。

分析：在第一段时间间隔内，设甲的加快度为
a ，则乙的加快度为 3a ，
1
2
此过程中甲的位移： x 甲
1＝ 2at
乙的位移： x ＝ 1 2
2·3at ；
乙 1
在第二段时间间隔内，甲的加快度为 3a ，则乙的加快度为
a ；
则此过程中甲的位移： x
＝ at ·t ＋ 1
2
5 2
2·3at ＝
2at ；
甲 2
乙的位移： x 乙2＝3at ·t ＋1
at2＝7at 2 22
甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比：x
甲
＝
x甲1＋ x甲
23at23 x x＋ x＝5at2＝。

乙乙 2
5
乙 1
答案： 3∶ 5
11.(2017 ·福建漳州模拟) 如下图，在公路的十字路口，红灯拦停了一
车队，拦停的汽车排成笔挺的一列，第一辆汽车的前端恰好与路口停止线
相齐，汽车长均为＝ 4.0 m，前方汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为1
＝ 1.0m。

为了安全，前方汽车尾部与相邻汽车的前端距离起码为d2＝5.0
m才能开动，若汽车都
以
a＝2 m/s 2 的加快度做匀加快直线运动。

绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立刻开动，求：
(1)第六辆汽车前端刚抵达停止线时的速度大小v；
(2) 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t 。

分析： (1) 第六辆汽车前端与停止线的距离
s1＝5( l ＋d1)＝25.0 m，
由 v2＝2as1，得 v＝10 m/s。

(2) 设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车起码已行驶的时间为t 1
则第二辆汽车刚开动时，第一辆起码行驶的距离：
s2＝ d2－ d1＝4.0 m
12
由 s2＝2at 1
从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动起码所需时间：
t 2＝5t 1＝10.0 s
从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：
v
t 3＝a＝5.0 s
从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：t ＝t ＋ t
3
2解得 t ＝15.0 s。

答案： (1)10 m/s(2)15.0 s。