第06章 流速测量3-(PIV)

-metry comb. 构成 名词，表示“测量学、 度量学” Velocimeter:速度计, 速度表 Velocimetry:测速
PIV的特点

瞬态流场测试

对于燃烧火焰、自然对流等典型的瞬态流场。单点测量不 可能达到测量的目的。 在同一时刻记录下整个信息场才能看到空间结构。 只有通过诸如PIV技术才可能获得流动中的小尺度结构的 图像。 稳定流动指的就是脉动速度与平均速度相比很小的流动。
(4) 分析显示系统

显示系统的目的：
通过对图像的数据处理得到速度分布

该方法的特点:
显示系统不是跟踪某一个粒子，而是在一个小区内（诊 断点）进行统计处理。

对于高像密度的PIV来说，在每一个诊断点内

像密度至少使Ni 10~20； 像点直径约在10~25m；


诊断点直径小于几mm；
粒子位移可以从10 m到mm量级。

流动空间结构


某些稳定流场的测试需要


比如狭窄流场，其流动本身是稳定的，但由于流场狭小， 激光多普勒测速(LDV)的分光束难以相交成可测状态，而 热线风速计(HWFA)又会破坏流场的状态。
源密度

源密度定义
N s CZ 0
d e
4M
2
2
式中 C --- 粒子浓度 Z0 --- 片光源厚度 M --- 照相机的放大率 de --- 底片上粒子像的直径
第6章 流速测量
测压管与测速技术
热线热膜风速仪
激光多普勒测速技术
粒子图像测速技术
第6.4节 粒子图象测速技术(PIV)

概念：利用粒子的成像来测量流体速度的 这一类技术，均可称为粒子图象测速技术。
PIV(Particle Image Velocimetry)

PIV用于测量二维平面整个速度场上的速度矢量。 一个速度矢量可用一根箭头来表示，其中箭头的 大小表示流动速度的大小，箭头的方向表示该点 流动速度的方向。
⑥测量精度不同。
由于自相关必须定位两个高峰的形心，而互相关只要求 定位一个高峰的形心，因此互相关的精度容易保证。
互相关分析的不足
①计算量很大，需要3次二维互相关； ②可测量的最大速度受捕获硬件的限制 ③时间分辨率受到限制。
实际的PIV系统
Stereoscopic PIV

The stereoscopic PIV technique uses a pair of digital cameras to extract the in-plane components of velocity in the light sheet as well as the out-ofplane component. A pair of digital cameras is used for this purpose. A photograph of our Stereoscopic PIV system is shown below.
③不需要像移装置。
两帧图像的先后顺序已知，不须附加的装置就可判断粒子运动方向。
④信噪比不同。
由于自相关分析采用单帧多脉冲法拍摄的图像对背景噪声也进行了叠加， 因此其信噪比较差，而互相关采用多帧单脉冲法来拍摄图像从而减少 了背景噪声的相关峰值，提高了信噪比。
⑤测量范围不同。
由于自相关存在有粒子同一脉冲图像自身相关而得到的0 级峰，其粒子位移是0级峰与+1级峰的形心之间的距离， 因此两峰之间的距离不能太短以免两峰重叠不能分辨， 而将+2级峰当作+1级峰造成错误测量。而互相关一般 只有一个最高峰，容易才找。
对示踪粒子的要求可归结为对粒子的跟随性 和适当的颗粒浓度的要求
1．粒子的跟随性

从粒子的跟随性要求来看，粒子必须有足够小 的粒径，以便能够跟随流体运动； 从得到良好的图像信号的要求来看，粒子还必 须有足够大的粒径，以便产生足够的散射信号。

2．光散射和信噪比

粒子尺寸、折射指数和粒子形状等因素会影响光 散射的能力。通常激光功率越高，散射信号越强， 在其他条件相同的情况下，信噪比也越大。 研究表明信噪比和颗粒直径近似地成正比关系， 所以颗粒直径越大，信噪比也越大。但当信噪比 值增加到一定值以后，这种关系就发生改变。 粒子的形状也会影响信噪比值。正常的信噪比计 算都是假定粒子是球形的。非球形粒子可以由定 义一个等效直径来考虑。

源密度的物理意义
在一个与粒子等直径、高为片光源厚度Z0的圆柱体体积 内所包含的粒子数。 源密度用来区分散斑测速模式和粒子像测速模式。 Ns＝1，表示这个像是由一个粒子生成的像； Ns>>1:像会重叠，像平面上形成散斑模式； Ns<<1:像平面上形成粒子像模式

像密度

像密度定义 N CZ i 0

G’在(0,0)点，(x,y)点和（-x,-y)点分别有一个最大灰 度值和两个次大灰度值。因此提取粒子位移的问题就归结为在 图像G’中寻找最大灰度和次大灰度之间的距离x, y。
一次FFT(F(u,v))后的灰度图像
二次FFT(G’)后的灰度图像
直接空间相关法
R( m, n ) G ( I , J )G ( I m, J n )

在单幅双曝光图像中采用像位移的方法来消除方向模糊。 在第一次曝光以后的第二次曝光时，像的位移加上一个位 置的偏移量。偏移量加得合适，就可以使反方向的运动位 移都转到正方向。当诊断出相关量的峰值位置后，再减去 偏移量，就可以分辨出流场的正反两个方向的速度值。
旋转镜法产生像位移
6.4.4 示踪粒子的选择
假设粒子运动是均匀的, 在粒子像的间距中，间距等 于粒子位移量的概率呈最大值。 P(d)|d=D = Max
式中 P(d) --- 粒子像间距的概率分布 D ------ 粒子的位移量
6.4.2. 粒子图象测速的信号处理
–
图像采集和处理系统
摄像机输出的视频信号进入图像采集卡，经锁像、 采样(采样频率为10MHz)及A/D转换，可将一幅 画面实时数字化成5125128bit的灰度图像。数 据处理目前可采用阵列处理器，运算二次FFT只 需2~3秒
式中
d I
4M
2 2
dI --- 查问单元（诊断点）的直径

像密度的物理意义：

在一个诊断面积内有多少粒子像（或像对）。

像密度用来区分粒子图像测速法和粒子迹线法。 当N1>>1时，由于粒子像较多，不可能跟随每个粒子来求 它的位移，只能采用统计方法来处理．即PIV技术。 当NI<<l时，由于成像密度极低，因而在诊断区内不能使用 统计处理的方法，而应跟随每个粒子求它的位移量，所以 就整场而言，速度测量是随机的，即PTV技术。
gijg1ijg1i?xj?y离散的傅立叶变换式为12将1式带入2式并利用傅立叶变换的平移特性得3式中fuv是g1ij的傅立叶变换ji??????n?nnvjuijjignvuf112exp1vufnyvxujnyvxuvufexpcos2????????????????对3式求模对3式再进行一次傅立叶变换并利用平移特性得gxygx?xy?y2gxygx?xy?y式中g和g分别为fuv和fuv的傅立叶变换vufnyvxuvufcos42?????????g在00点?x?y点和?x?y点分别有一个最大灰度值和两个次大灰度值

互相关分析
互相关分析要进行3次二维傅里叶变换。在查问 区内，假设粒子的位移是均匀的．则第二个脉 冲光形成的图像可视为第一个脉冲光形成的图 像经过平移后得到的。
互相关分析的优点
①空间分辨率高。
由于相关图像用的是两帧粒子图像，粒子浓度可以比自相关更浓，可用 更小的查问区来获得更多的有效粒子对。
②查问区的偏移量允许有更多的有效粒子对。
诊断处理方法分类

光学方法

测量干涉条纹的 间距和方向

数字图像法
1.
傅立叶变换法
2.
3.
直接空间相关法
粒子像间距概率 统计法
傅立叶变换法
诊断点的图像G(I,J)可以看成第一个脉冲光形成的图像 g1(I,J)和第二脉冲光形成图像g2(I,J)相叠加的结果。
G(I,J )=g1(I,J )+g1(I +x,J +y)
(3)
式中, f(u,v)求模
ux vy F (u, v ) 4 cos f u, v N
2
对(3)式再进行一次傅立叶变换, 并利用平移特性得 G’(x,y)=g’(x-x,y-y)+2g’(x,y)+g’(x+x,y+y) 式中, G’和g’分别为F(u,v)和f(u,v)的傅立叶变换
–
粒子图像测速诊断系统的软件设计
软件包括诊断最大和次大灰度值的程序和后处理 程序。后处理程序包括速度场、脉动速度场、涡 量场和雷诺应力场。
图像分析算法

自相关分析
自相关分析要进行二次二维快速傅里叶变换 (FFT)变换，查问区内的图像G(x,y)被认为是第 一个脉冲光所形成的图像g1(x,y)和第二个脉冲 光所形成的图像g2(x,y)相叠加的结果。
脉冲光能量大；
脉冲间隔小，不适用于低速测量； 不能连续产生脉冲光。
2.
Yag激光器（脉冲铱-铷石榴石激光器）
波长532nm, 脉冲宽度15ns，脉冲能量0.2J，脉冲间隔1s~0.1s；

一般采用两台Yag激光器, 用外部同步装置分别触发；
脉冲间隔调整范围大，小可实现从低速到高速流动的测量。
连续光源调制成脉冲光源（氩离子激光器）
调整转镜转速可改变脉冲间隔，具有灵活性。 此方法的关键问题：转镜旋转时的平稳性和镜面的平行度。
(2) 片光光学系统

片光是由柱面镜和球面镜联合产生。

准直了的光束通过柱面镜后在一个方向内发散，同时球面 镜用于控制片光的厚度。典型的片光在光腰处的厚度的数 量级在m~mm。

光纤片光源

光纤片光源在选择流动中所希望的照明区域上具有灵活性， 但是光纤片光源仅仅运用于功率小于5w（或1ms脉冲的 5nJ）的氩离子激光器。
(3) 记录系统

记录系统一般采用照相机和CCD摄像机 照相机:

一张135底片相当于36002400像素或 11520 7680像素 适合于高分辨率和宽的动态响应的流场测量 1024 1024，2048 2048，4096 4096像素

CCD摄像机:


已经代传统照相机

对于三维测量，需要采用立体摄影或全息摄影技术
离散的傅立叶变换式为
F ( u, v ) 1 N
N
(1)
(2)

I 1
uI vJ G ( I , J ) exp 2j N J 1
N
将(1)式带入(2)式, 并利用傅立叶变换的平移特性, 得
ux vy ux vy F (u, v ) 2 cos exp j f u, v N N
Stereoscopic PIV
Stereoscopic PIV
（6）实例

从喷嘴到自由 水射流之间的 相互作用
6.4.3 方向模糊性
当观察PIV照片时，第一和第二个粒子图像看起来是一样的。存 在着180度的方向模糊。解决方案有

互相关方法，用多幅单曝光，在相继两幅图像I1(S)和I2(S)之 间求互相关量。 R(S) = I1(X)I2(X+S)dx 这样就消除了双曝光中反向的相关量


粒子材料的折射指数对信号质量的影响

相对折射指数被定义为
相对折射指数＝粒子折射指数/介质折射指数
相对折射指数等于1，表示粒子相对于介质是透明的，这种 粒子不能用作散射体。 在实用上．我们常常选用具有较高相对折射指数的材料作示 踪粒子。这在物理上可以被解释为表面磨光的情形，粒子 表面越光亮，获得较好散射信号的可能性越大。表6-3列 出了常用材料的折射指数。
I 1 J 1 N N
整理后,得到 R(m,n)=Ri(m-x,n-y)+2Ri(m,n)+Ri(m+x,n+y) 相关函数在原点有一个最大峰值，在（x,y）和（-x,-y） 处有两个次峰值。 由于流动只可能是一个方向，最大峰值和次峰值距离就是粒 子位移量（x,y）。
粒子像间距概率统计法
a)

光斩波器
采用码盘，或其它电 控元件将连续光变成 脉冲光。脉冲宽度和 脉冲间隔由开孔的直 径和码盘的转速来决 定。转速越快，脉冲 能量越小。 大部分能量浪费了， 只利用了t/t，而 t又不能太大，否则 会使像点模糊。

b.

扫描光屏
激光光束经高速旋转的n面镜反射形成一个扫描光屏，当转 镜的一面扫过流场时，粒子散射光形成第一次像，紧接着 第二个面扫过流场时又形成第二次像。这样逐次下去粒子 就像被脉冲光源照射一样。
6.4.1. 粒子图象测速原理
1. PIV系统的组成

成像系统
光源系统 流场装置 示踪粒子投放系统
光学系统

分析显示系统
(1) 光源系统
在粒子图象测速系统中需要脉冲片光源
1.
双脉冲红宝石激光器
波长699nm, 脉冲宽度25ns，脉冲能量1~10J，脉冲间隔1s~1ms；