2022-2023育英外校初一第十周周测试卷【教师版】

2022-2023育英外校初一第十周周测试卷
一、选择题（共8小题，4832⨯=分） 1.下列说法:
①正整数、负整数和零统称为整数；
②面积为2的正方形的边长a 可以用数轴上的点表示； ③绝对值相等的两个非零有理数的商为1， 其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
【答案】A
【解析】整数分为正整数、负整数和零，故①对；
把面积为2的正方形的一条边与数轴重合放置，左端点放在原点处，右端点对应的数轴上的点表示的数就是这个正方形的边长a ，故②对；
绝对值相等的两个非零有理数的商可能是1或1-，故③错，故选A . 2.下列计算结果相等的为（ ）
A . 32和23
B . 32-和3
2- C . 23-和2(3)- D . 2(1)-和4(1)-
【答案】D
【解析】对于A ，328=，239=，有3223≠，故A 错；
对于C ，239-=-，2(3)9-=，有223(3)-≠-，故C 错； 对于D ，2(1)1-=，4(1)1-=，有24(1)(1)-=-，故D 对，故选D . 3.下列概念表述正确的是（ ）
A . 单项式ab 的系数是0，次数是2
B . 232x y π-的系数是2-，次数是6
C .
1
4
x -是一次二项式 D . 231ab a -+-的项是2a -，3a ，1
【答案】C
【解析】对于A ，ab 的系数是1，故A 错；
对于B ，232x y π-的系数是2π-，故B 错；
对于D ，231ab a -+-的项是2ab -，3a ，1-，故D 错，故选C . 4.已知：2x =，3y =，且0x y +<，则x y -的值为（ ）
A . 1-或5-
B . 1或5-
C . 1-或5
D . 1或5
【答案】D
易得2x =±，3y =-，故1x y -=或5，故选D .
5.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）
A . 点A 的左边
B . 点A 与点B 之间
C . 点B 与点C 之间
D . 点C 的右边
【答案】C
【解析】由绝对值的定义可知，点A 离原点O 最远，点C 离原点O 的距离次之，点B 离原点O 的距离最近，故可知原点O 在点B 与点C 之间靠近点B 的位置，故选C . 6.已知
44
33
xyz xyz -=，则x z y x y z ++的值为（ ）
A . 1或3-
B . 1或1-
C . 1-或3
D . 3或3-
【答案】A
即0xyz <，则x ，y ，z
中负因数个数为奇数，
7.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地叠放在一个长为acm 、宽为bcm 的长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
图1 图2
A . 4acm
B . 4bcm
C . 2a b cm +（
） D . 4a b cm -（） 【答案】B
【解析】由题，设小长方形卡片的长和宽分别为xcm 和ycm ，图2中两块阴影部分的周长和为Ccm ，由图2的几何关系可得：
[][]
2(2)(2)22()2C a y b y y b x x y a ⎧=-+-++-⎨
+=⎩
，解得4C b =，故选B . 8.如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1~20，小明现在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下： ①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球； ②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球； ③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球。

他沿着圆周走了2020圈，则4号箱子内有红球（ ）颗。

A . 672
B . 671
C . 673
D . 674
【答案】D
【解析】由题，若一直按规律丢球，则4号箱子内的球颜色依次为红、白、绿、红、白、绿、红…… 从而可知4号箱子内的球颜色是以3为周期变化的， 又有：20203673÷=（圈）……1（次）
故4号箱子内有红球：67311674⨯+=（次），故选D .
16
6
二、填空题（共8小题，4832⨯=分）
9.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学计数法表示为__________. 【答案】64.2810⨯
【解析】科学计数法是把一个数写成10n a ⨯的形式，
其中110a ≤<，n 的绝对值为这个数字写成a 时小数点移动的位数的绝对值， 向左移动时n 为正数，向右移动时n 为负数。

从而4280000科学计数法表示的结果是64.2810⨯.故答案啊为64.2810⨯.
10.比较大小：23-__________3
4
-.
【答案】>
【解析】两个负数比较大小，先看绝对值的大小，绝对值大的反而小。

11.若关于x 、y 的多项式22324m
x y m x y +
--（）是四次三项式，则m 的值为__________. 【答案】2-
从而2m =-，故答案为2-.
12.已知3x y +=，1xy =，则代数式5235x xy y +--（）（）的值为__________.
【答案】14
【解析】由题，原式52355()32x xy y x y xy =+-+=+-+， 把3x y +=，1xy =带入原式，得： 原式5331214=⨯-⨯+=， 故答案为14.
13.如果规定这样一种运算法则：22a b a ab *=+，例如：23(2)323(2)3*-=+⨯⨯-=-，则(3)2-*=__________. 【答案】3-
【解析】由题，2(3)2(3)2(3)23-*=-+⨯-⨯=-，故答案为3-.
14.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则a 、1
a
、a 、2a 从小到大的顺序是__________.（用
“<”连接）
15.已知
a 、
b 、
c 在数轴上对应的的点如图所示，则代数式a b a c a a b ---+--+化简后的结果为__________.
【答案】c
从而原式()()()a b a c a a b a b a c a a b c =---+----=
--++-++=，故答案为c .
16.在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a 、b 满足2
330a b a ++
+=（），P 、Q 两点分别从A 、B 两点出发，在数轴上分别以每秒2
个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时运动。

设运动时间为t 秒，若要使P 、Q 两点到原点O 的距离相等，则运动时间t 的值为__________. 【答案】2，4，6或12
则点P 表示的数为32t -±，点Q 表示的数为9t ±，
①若329t t -+=+，解得12t =；若32(9)t t -+=-+，解得4t =-，舍去； ②若329t t -+=-，解得4t =；若32(9)t t -+=--，解得6t =-，舍去； ③若329t t --=+，解得4t =-，舍去；若32(9)t t --=-+，解得6t =； ④若329t t --=-，解得12t =-，舍去；若32(9)t t --=--，解得2t =；
综上所述，2t =，4，6或12，故答案为2，4，6或12. 三、解答题（共4小题） 17.计算（6分）：
（1）351
(24)()483-⨯--+ ；
（2）222
1122(5)162⎡⎤--⨯--+-⎣
⎦. 【答案】（1）25（2）0
1815(8)=++- 25=
0=
故答案为：（1）25（2）0
18.（8分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+. （1）求2A B -；
（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值。

【解析】（1）由题，易得2222322()522A B x xy y x xy x xy y x -=++--+=+-； （2）由题，2522(52)2A B xy y x y x y -=+-=-+， 因为2A B -的值与x 的取值无关，
19.（10分）定义一种新运算：观察下列格式：
131538=⨯+= 3(1)35114-=⨯-=
5455429=⨯+= 4(3)45317-=⨯-=
（1）请你算一算：(5)(6)--=__________；
（2）请你想一想：a b =__________；
（3）若()3a
b -=，请计算()
(53)a b a b -+的值.
【答案】（1）31-；（2）5a b +；（3）6 【解析】（1）由题，(5)(6)55631--=-⨯-=-；
（2）由题，5a b a b =+； （3）由题，()53a b a b -=-=，
故()
(53)5()(53)1022(5)236a b a b a b a b a b a b -+=-++=-=-=⨯=，
故答案为：（1）31-；（2）5a b +；（3）6.
20. （12分）盱眙县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，A 、
B 两地分别需要防疫物资20箱和60箱。

已知从甲、乙仓库到A 、B 两地的运价如表：
（1）若从甲仓库运到A 地的防疫物资为x 箱，则用含x 的代数式表示从甲仓库运到B 地的防疫物资为__________箱，从乙仓库将防疫物资运到B 地的运输费用为__________元；
（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A 、B 两地的总运输费（用含x 的代数式表达并化简）； （3）如果从甲仓库运到A 地的防疫物资为10箱，那么总运输费为多少元? 【答案】（1）(30)x -，(2709)x +；（2）(2830)x +元；（3）850元. 【解析】（1）由题，甲仓库有防疫物资30箱， 设从甲仓库运到A 地的防疫物资为x 箱， 则从甲仓库运到B 地的防疫物资为(30)x -箱， 又因为B 地需要防疫物资60箱， 所以从乙仓库运到B 地的防疫物资为：
60(30)30x x --=+（箱），
则从乙仓库将防疫物资运到B 地的运输费用为：
9(30)9270x x +=+（元）
（2）由（1）已知从甲仓库运到A 地的防疫物资为x 箱，
从甲仓库运到B 地的防疫物资为(30)x -箱， 从乙仓库运到B 地的防疫物资为(30)x +箱， 则从乙仓库运到A 地的防疫物资为(20)x -箱，
故总运输费为：1512(30)10(20)9(30)2830x x x x x +-+-++=+（元） （3）由（2）可知，总运输费为(2830)x +元， 当10x =时，总运输费为：210830850⨯+=（元）.
故答案为：（1）(30)x -，(2709)x +；（2）(2830)x +元；（3）850元.。