浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习(六)文(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习（六）文（无答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．设集合A ={(,)|46}x y x y +=
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知为实数，如果为纯虚数，则实数等于 （ ）
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．－1或0
3．“”是“直线和直线相互垂直”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.函数的值域是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．右图所示的程序框图中的输出结果是 ( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 7．设实数满足,则的最小值是 ( )
A ．/8
B ． 4
C ．
D ．
8.下列关系式中正确的是 ( ) A ． B ．C ． D ．
9.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于
( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
10.已知点是双曲线-=1右支上一点,是双曲线的右焦点，点在直线上，若且,则双曲线的离心率 ( )
A ．
B ．
C ．
D ． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数在区间上的最大值是
12.设实数满足 则的最大值是 .
13.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于
14．在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是 ． 15．在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为 ．
16.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.
17.若等边的边长为，平面内一点满足，则_________
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在中，角所对的边分别为，且成等差数列．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．
19.已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
20.数列满足.
（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；
（Ⅱ）若满足，为的前项和，求.
21.已知函数的图象在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数,的值；
(Ⅱ)设是上的增函数.求实数的最大值；
22．已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.。