人教新课标版初中七下相交线ppt课件(与“对顶角”有关优秀PPT文档)
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人教新课标版初中七下
5.1.1 相交线
第1页，共10页。
a
A
D
2
b
1
O
3
C
4
B
1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？ 2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，
它们的位置有什么关系？
第2页，共10页。
A
2
D
1
3
C
4
B
求∠2、 ∠3、∠4的度数。
其它三个角各是多少度？这个角是90º、115°、m°呢？
第7页，共10页。
角的
特征
性质 相同点 不同点
名称
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
∠4 = ∠2= 40°
对 两条直相交而成的角 ① 它们的位置有什么关系？
想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出
对顶 都是两条
② 角相 有一个公共顶点 ∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
邻补
角互
公共顶点， 时，一个角的
他们都成 对顶有一个，
对出现
而一个角的邻
角
③有一条公共边
补
补角有两个
第8页，共10页。
作业： 课本9页习题5.1 1、2题；
第9页，共10页。
第10页，共10页。
都有公共顶点，还有一条公共边 ， 并且另一条边在同一条直线上.
∠4和∠1
第3页，共10页。
3、图中∠AOC 和∠BOC是什么 关系的角？
A
4、图中∠1的邻补角有几个？哪
几个？是什么关系的角？你有
什么结论？
1
C
·
O
B
2 3
4
5、右图中∠1和∠3 、 ∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜 想出∠1和∠3 、 ∠2和∠4的大小关系吗？
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
∠1和∠2 例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
求∠2、 ∠3、∠4的度数。
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
互为邻补角
∠2和∠3
∠3和∠4
∠3 = ∠1 = 40°
直线相交
顶 而成的角， ③没有公共边 它们的位置有什么关系？
其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，
等
角 都有一个 5、右图中∠1和∠3 、 ∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜想出∠1和∠3 、 ∠2和∠4的大小关系吗？
都有公共顶点，还有一条公共边 ，
对顶角没有公 共边而邻补角 有一条公共边 两条直线相交
第4页，共10页。
对顶角的性质：
对顶角相等
这个推理过程可以写成：
∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补
（邻补角定义）
∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
第5页，共10页。
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°， 求∠2、 ∠3、∠4的度数。
2
1 4
分析：由邻补角的定义，可得
a
3
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们
∠1和∠3 2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，
这个推理过程可以写成：
互为对顶角 ∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补
它们的位置有什么关系？ 特征
∠2和∠4
它们是直线AB、CD相交得到的,
都有公共顶点，没有公共边.
4、图中∠1的邻补角有几个？哪几个？是什么关系的角？你有什么结论？
2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4， 求∠2、 ∠3、∠4的度数。
邻 ①两条直相交而成的角 如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们 补 ②有一个公共顶点 其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，
其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°， 如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们
b 由对顶角相等，可得
∠3 = ∠1 = 40°
∠4 = ∠2= 40°
第6页，共10页。
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们 想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出 其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°， 其它三个角各是多少度？这个角是90º、115°、m°呢？
5.1.1 相交线
第1页，共10页。
a
A
D
2
b
1
O
3
C
4
B
1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？ 2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，
它们的位置有什么关系？
第2页，共10页。
A
2
D
1
3
C
4
B
求∠2、 ∠3、∠4的度数。
其它三个角各是多少度？这个角是90º、115°、m°呢？
第7页，共10页。
角的
特征
性质 相同点 不同点
名称
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
∠4 = ∠2= 40°
对 两条直相交而成的角 ① 它们的位置有什么关系？
想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出
对顶 都是两条
② 角相 有一个公共顶点 ∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
邻补
角互
公共顶点， 时，一个角的
他们都成 对顶有一个，
对出现
而一个角的邻
角
③有一条公共边
补
补角有两个
第8页，共10页。
作业： 课本9页习题5.1 1、2题；
第9页，共10页。
第10页，共10页。
都有公共顶点，还有一条公共边 ， 并且另一条边在同一条直线上.
∠4和∠1
第3页，共10页。
3、图中∠AOC 和∠BOC是什么 关系的角？
A
4、图中∠1的邻补角有几个？哪
几个？是什么关系的角？你有
什么结论？
1
C
·
O
B
2 3
4
5、右图中∠1和∠3 、 ∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜 想出∠1和∠3 、 ∠2和∠4的大小关系吗？
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
∠1和∠2 例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
求∠2、 ∠3、∠4的度数。
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
互为邻补角
∠2和∠3
∠3和∠4
∠3 = ∠1 = 40°
直线相交
顶 而成的角， ③没有公共边 它们的位置有什么关系？
其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，
等
角 都有一个 5、右图中∠1和∠3 、 ∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜想出∠1和∠3 、 ∠2和∠4的大小关系吗？
都有公共顶点，还有一条公共边 ，
对顶角没有公 共边而邻补角 有一条公共边 两条直线相交
第4页，共10页。
对顶角的性质：
对顶角相等
这个推理过程可以写成：
∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补
（邻补角定义）
∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
第5页，共10页。
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°， 求∠2、 ∠3、∠4的度数。
2
1 4
分析：由邻补角的定义，可得
a
3
∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们
∠1和∠3 2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，
这个推理过程可以写成：
互为对顶角 ∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补
它们的位置有什么关系？ 特征
∠2和∠4
它们是直线AB、CD相交得到的,
都有公共顶点，没有公共边.
4、图中∠1的邻补角有几个？哪几个？是什么关系的角？你有什么结论？
2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4， 求∠2、 ∠3、∠4的度数。
邻 ①两条直相交而成的角 如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们 补 ②有一个公共顶点 其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，
其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°， 如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们
b 由对顶角相等，可得
∠3 = ∠1 = 40°
∠4 = ∠2= 40°
第6页，共10页。
如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们 想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出 其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°， 其它三个角各是多少度？这个角是90º、115°、m°呢？