PWM 整流器的输入电流谐波分析及参数确定

参考文献 1 Wu Rusong ,Dewan S B et al. A PWM AC2DC Con2
verter wit h Fixed Switching Frequency. IEEE Trans. on IA. 1990 ,26 (5) :880～885. 2 Wu Rusong ,Dewan S B et al. Analysis of a PWM AC2
收稿日期 :1997203220 定稿日期 :1998203201
对电流谐波的分析 ,给出了系统参数设计规则 ,
作者简介
沈安文 男 ,1967 年 4 月生 ,博士后 。从事电力电子 、新型传动系统和计算机控制系统的研究 。 万淑芸 女 ,1940 年 2 月生 ,教授 。研究方向为电力传动及其自动化 。 王离九 男 ,1930 年 8 月生 ,博士生导师 ,教授 。研究方向为电力传动及其自动化 。 赵 金 男 ,1967 年 1 月生 ,博士 ,讲师 。研究方向为工业自动化 。
图 1 三相 PWM 整流器
由定义可知 , Da 、Db 、Dc 很容易得到[2 ] 。 将式 (2) 代入式 (1) ,则
∑ L
d ia dt
=
u+
ki 2
Ud Us
i
a
-
( ki Ud 2 Us
+
R s) i a 3
-
∞ Ud
n = 1 3 nπ
A
2 an
+
B
2 an
si
n
(
nωs
t
+
V T2 关断 ; S a = 0 时 ,V T1 关断 ,V T2 导通 。同
样也定义 B 相和 C 相的开关信号为 S b 、S c ,于
是整流器的模型可表示为[1 ,2 ] :
L
d ia dt
=
ua -
Rs ia - [ Sa -
Sa
+
Sb 3
+
Sc ] Ud
式中 ωs ———开关角频率 ,ωs = 2π/ Ts = 2πf s Da 、Db 、Dc ———S a 、S b 、Sc 的占空比 Da = ki ( ia - ia 3 ) / (2 Us) + 1/ 2 Db = ki ( ib - ib 3 ) / (2 Us) + 1/ 2 Dc = ki ( ic - ic 3 ) / (2 Us) + 1/ 2
4
《电力电子技术》1998 年第 3 期 1998. 8
PWM 整流器的输入电流谐波分析及参数确定
Harmonic Analysis and Parameters Design of PWM Rectifier Input Current 华中理工大学 沈安文 万淑芸 王离九 赵 金 (武汉 430074)
(a) L 变化 (b) f s 变化 (c) ki 变化
图 3 参数变化对输入电流性能的影响
图中 曲线 1 、2 、3 为 5 、7 、11 次谐波幅值相对于基波的比值 ( %)
曲线 4 为频率在开关频率的谐波幅值之和相对于基波的比值 ( %)
曲线 5 为输入电流基波和电流给定的相位差
ki Ud
+
ki Ud 2 Us
I si n
(ωt
+γ-
tg-
1
2 U s Lω)
ki Ud
]
(4)
iaH =
∞
∑
Ud
n = 1 3 n2πωs L
A
2 an
+
B
2 an
sin ( nωs t
1
+
(2
ki Ud
nωs U s
L
)
2
+ tg- 1
A an B an
-
tg-
1
2
n U s Lωs)
ki Ud
式 (5) 表明 ,在忽略 U d 波动的情况下 ,频 率为开关频率的谐波是输入电流的主要谐波 , 且谐波幅值的大小随 L 、ωs 的增大而减小 ,随 U d 的增加而增加 ,另外 ,参数 ki 、U s 的选择对 谐波幅值也有影响 。通常我们希望谐波电流的
最大幅值与额定电流的幅值 2 Ie 之比小于某 个百分比 δ,即
(5)
也就是整流器输入额定功率越
大 ,即电流 Ie 越大 , L 可越小 ;当 Ie 足够大时 , L 几乎可不作要求 。另 一方面 ,由式 (1) 可知 ,
2 U asinωt -
2 3
Ud
<
2 Ie Lωcosωt <
图 2 A 相电流控制框图及其开关信号 S a
2 U asinωt
DC Voltage Source Converter under t he Predicted
(a) ia ( ia = 100A/ 格 , t = 10ms/ 格) (b) ia 的频谱 (基波 50 Hz)
图 4 A 相输入电流及其频谱
5 结束语
本文用 Fourier 级数法研究了开关频率固 定时三相 PWM 整流器的输入电流谐波 。通过
∑ L
d ia dt
=
ki 2
Ud Us
i
a
3
-
( ki Ud 2 Us
+
R s) i a
-
∞
Ud
n = 1 3 nπ
A
2 an
+
B
2 an
sin
(
nωs
t
+
tg- 1
A an) B an
(10)
i aL = L
ω2
1
+
(
ki Ud 2 UsL
)2
ki 2
Ud Us
I si n
(ωt
+γ-
tg-
1
2 U s Lω)
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=
3πωs L { 1
+
[
(
4 ki
2 Ud E) / (2ωs
UsL)
]2}1/ 2
<
2 Ieδ
(6)
式
(6)
成立的条件是
:若
4 3πI
eδ
>
2
k U
s
,则
L
>
Ud
ωs
(
4 3πI
eδ)
2
-
( k )2 2 Us
(7)
分析基波电流式 ( 4) 可发现 , ia 在相角和 幅值上都与其给定值 ia 3 有误差 ,为了消除这 些误差 ,本文提出一种输入输出电压前馈的控 制方法 ,如图 2a 虚框内部分 ,也就是重新构造 一 个 电 流 给 定 值 ik 3 ′= ik 3 - ( 2 U s uk ) / ( ki U d) ( k = a 、b 、c) ,则式 (3) 、(4) 分别为 :
Current Control wit h a Fixed Switching Frequency. IEEE Trans. on IA. 1991 ,27(4) :756～764. 3 Broad D M et al. Current Control of VSI2PWM In2 verters. IEEE Trans. on IA. 1985 ,21(4) :562～570. 4 沈安文等. 单相倍压 PWM AC2DC 整流器中的电流 控制方法. 电力电子技术 ,1997 (4) :79～81.
tg- 1
A an) B an
(3)
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PWM 整流器的输入电流谐波分析及参数确定
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式中 A an = 2sin2πnDa - sin2πnDb - sin2πnDc B an = cos2πnDb + cos2πnDc - 2cos2πnDaLd Nhomakorabeab dt
=
ub -
Rs ib - [ Sb -
Sa
+
Sb 3
+
Sc ] Ud
L
d ic dt
=
uc -
Rs ic - [ Sc -
Sa
+
Sb 3
+
Sc)
] Ud
C
dU dt
d =
S aia + Sbib + Scic -
Ud RL
L e ,
叙词 :脉宽调制 整流器 谐波/ 傅里叶级数 Keywords :PWM;rectif ier ; harmonic ; Fourier
1 前 言
随着 AC2DC 电源的广泛应用 ,其低功率因 数和高谐波污染问题日益突出 。目前 PWM 整 流器的研究热点之一是实现输入电流基本不含
谐波且为单位功率因数的正弦波 。开关频率固
+
2 3
U d
(8)
图中 f s ———锯齿波频率
也就是说 ,
Us ———锯齿波幅值 ia 、ib 、ic ———分别为三相电流的给定值
L ≤ ( 2 U d) / (3ωIe)
(9)
实际上 ,式 (7) 、(9) 就是确立 L 、ωs 、ki 、U s
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《电力电子技术》1998 年第 3 期 1998. 8
于电流给定值 。B 相和 C 相结果相同 。显然改 变 γ值 ,就能很好地控制整流器的功率因数 。
4 数字仿真和实验结果
为了验证本文的研究结果 ,我们进行了一 系列仿真研究和初步实验研究 。图 3 示出整
流器输出功率一定时输入电流与电路 、控制器 参数的关系 。仿真中用的系统参数为 : U d 3 = 600V , RL = 120Ω , U s = 20V ,δ= 0. 05 。依据式 (7) 和式 (9) 得 L 的取值范围为 6. 6～18mH ,这 与图 3a 的仿真结果几乎完全相符 。
摘要 :用 Fourier 级数分析法分析了开关频率固定 PWM 整流器的输入电流谐波 。确立了系统参数 的设计方法 ,提出了一种改进的电流控制方法 。
Abstract :In t he paper t he Fourier series met hod is employed to analyze t he input current harmonic of PWM rectifiers wit h fixed switching frequency. Through t he harmonic analysis ,t he rules to identify system pa2 rameters are obtained ,and an improved met hod for controlling current is given.
设 ua = U sinωt , ia 3 = Isin (ωt + γ) , iaL 和
iaH分别为 ia 的基波和谐波分量 ,若 U d 的波动 和 R s 可忽略 ,则解微分方程式 (3) 可得 :
i aL = L
ω2
1
[ U sin (ωt
+
( ki Ud 2 UsL
)2
-
tg-
1
2 U s Lω)
ki Ud
(11)
式 (5) 不变 。由于 L 一般较小 ,于是 A 相 的电流基波可近似为 iaL ≈ Isin (ωt + γ) ,即等
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定的 PWM 方法是目前常用的一种电流控制策 略[1～3 ] 。本文用 Fourier 级数分析法对这种方 法的电流谐波做了分析 ,确立了系统参数的设 计规则 ,提出了一种改进的电流控制方法[4 ] 。
2 整流器输入电流谐波分析
图 1 示出三相 PWM 整流器 ,定义图 1 中
A 相的开关信号为 S a ,则 S a = 1 时 ,V T1 开通 ,
图4a示出用采样频率为60kHz的数据采集 并提出一种改进的电流控制方法 。数字仿真和
系统记录的输入电压和电流波形 ,电压只取其 系统实验的结果表明 ,采用恰当的系统参数和
相位 ,这是一个初步的实验结果 ,图4b是其频谱 改进的电流控制方法 ,可使整流器的输入电流
图 。实验中电流控制采用了改进的控制方法 ,系 几乎不含谐波 ,且功率因数可基本做到 1 或为
的原则 。实际系统中 , U d通常是含有低次谐波 分量的 ,因而输入电流中还会含有一定量的低 次谐波分量 ,但 U d 的谐波分析相对困难一些 , 且与负载性质有关 ,这里不作进一步的讨论 。
以上是分析 A 相所得结果 ,分析 B 相和 C 相也会得到同样的结果 。
3 电流控制方法的改进
I a H ( max)
统参数为 : U d 3 = 200V , RL = 26Ω , f s = 2000 Hz , 其它任意设定值 。我们相信 ,本文的分析和设
ki = 12. 5 , U s = 10V , ua = 45V , L = 10mH。由 此可见 ,实验结果与上述分析是一致的 。
计方法对 PWM 整流器的实现有一定的价值 。