人教A版数学必修一湖南省邵阳县石齐学校高一上学期第一次月考数学试题2(无答案).docx

一．选择题：（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个答案中，只有一项 是符合题目要求的．）
1．集合},{b a 的子集有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2. 若集合}1{->=x x X ，下列关系式中成立的为（ ）
A ．X ⊆0
B ．X ∈}0{
C ．X ∈Φ
D ．X ⊆}0{
3. 设集合{}{}51,2A x x B x x =-≤<=≤，则A B ⋂等于（ ）
A ．{}51x x -≤<
B ．{}52x x -≤≤
C ．{}1x x <
D ．{}
2x x ≤
4. 下列图象中表示函数图象的是 （ ）
5. 下列函数中哪个与函数y x =相等（ ）
A ．2y x =
B ．33y x =
C ．2
y x =．2
x y x = 6. 设函数()200x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a =（ ）
A ．4-或2-
B ．4-或2
C ．4或2-
D ．2或2-
7. 函数)(x f 的定义域为]1,0[，则函数)2(-x f 的定义域是（ ）
A. ]3,2[
B. ]1,0[
C. ]1,2[--
D. ]1,1[-
8. 定义在),0(+∞函数)(x f ，对定义域内的任意x 都有)()()(x f y f x y f -=，则)1(f 的值等于（ ）
A. 2
B. 2
1 C. 1 D. 0 9.若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）
A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数
B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数
C ．)(x f 为增函数且为奇函数
D ．)(x f 为增函数且为偶函数
10．若奇函数)(x f 在]3,1[上为增函数，且有最小值0，则它在]1,3[--上（ ）
A ．是减函数，有最小值0
B ．是增函数，有最小值0
C ．是减函数，有最大值0
D ．是增函数，有最大值0
二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11.设集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+b a b a b a ,,0,,1，则=a b . 12.函数1)2()(2+++=x a ax x f 是偶函数，则函数的单调递增区间为 。

13.当函数)(x f y =在R 上单调递增，且)()12(m f m f ->-，则实数m 的取值范围是
14.已知)(x f 为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且)(x f 在［0,+∞)上为增函数，则)3()(),2(-===f c f b f a ，π的大小顺序是 （从大到小的顺序）
15.已知偶函数)(x f 在区间[0，+∞）上单调递增，则满足)3
1()12(f x f <-的x 取值范围是。

三．解答题（共6小题，其中17题10分，其余每小题均为12分，共70分）
17. （满分12分）已知函数2()21f x x =-．
（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；
（Ⅲ）写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．（不要求步骤）
18.（满分12分）已知实数a ≠0，函数{2,1()2,1x a x f x x a x +<=
--≥， 若(1)(1)f a f a -=+，求a 的值．
19.（满分13分）已知函数f (x )＝3－ax a －1
(a ≠1)． (1)若a ＝2，求f (x )的定义域；
(2)若f (x )在区间(0,1]上是减函数，求实数a 的取值范围．
21、（满分13分）已知函数x t x y +
=有如下性质：如果常数0>t ，那么该函数(]t ,0上是减函数，在[)+∞,t 上是增函数。

（1）已知1
23124)(2+--=x x x x f ，[]1,0∈x ，利用上述性质，求函数)(x f 的单调区间和值域。

（2）对于（1）中的函数)(x f 和函数a x x g 2)(--=，若对于任意的[]1,01∈x ，总存在[]1,02∈x ，使得)()(12x f x g =成立，求实数a 的值。