七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[综合训练]初中数学-七年级上册-第一章--1

1.2有理数及其大小比较（第2课时）
1．如图，数轴上一点从点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）．
A．7B．3C．－3D．－2
2．如图，一动点从0点处开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2 024秒时所对应的数是（）．
A．－406B．－405C．－1 010D．－1 011 3．数轴上三个互不重合的点A，B，P，点A表示的数为－1，点B表示的数为3．若A，B，P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为____________________．
4．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250 m到小明家，再向东走350 m到小兵家，然后向西走800 m到小颖家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，画出数轴，并在数轴上分别标出小明家、小兵家、小颖家的位置．（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？
参考答案
1．【答案】D
【解析】把一点从点C向左移动5个单位长度所表示的数是－4，再向右移动2个单位长度所表示的数是－2．故选D．
2．【答案】A
【解析】由题意知该点的运动周期为5秒，且每5秒向左运动一个单位长度．
因为2 024÷5＝404……4，所以该点运动到2 020秒时对应的数为－404，第2 024秒再向左运动3个单位长度，向右运动1个单位长度得－406．故选A．
3．【答案】－5或1或7
【解析】方法1：①当点P在点A的左侧时，因为A，B，P三个点是“和谐三点”，所以P A＝AB＝4，所以点P对应的数表示为－5；
②当点P在A，B之间时，因为A，B，P三个点是“和谐三点”，所以P A＝PB＝1
2 AB
＝2，所以点P对应的数表示为1；
③当点P在点B的右侧时，因为A，B，P三个点是“和谐三点”，所以AB＝PB＝4，所以点P对应的数表示为7．
综上，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为－5或1或7．
方法2：根据题意画出示意图，由“和谐三点”的定义可得出点P的三个位置．
故答案为－5或1或7．
4．【答案】解：（1）以向东为正方向，100 m为单位长度，可建立数轴如图所示．
（2）小明家距离小颖家450 m．
（3）250＋350＋800＋200＝1 600（m），1 600 m＝1.6 km，所以这次家访，老师共走了
1.6 km的路程．。