华师大版-数学-八年级上册-华师大版八年级上册数学13.4.2 尺规作图 学案

13.4.2 尺规作图
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【学习目标】
1、了解最基本最常用的尺规作图。

2、会经过一点作已知直线的垂线，作线段的垂直平分线。

【学习重点】：几种基本作图的要求。

【学习难点】：尺规作图的原理及步骤。

一、单元导入，明确目标
二、新知导学，合作探究
自学指导一：经过一已知点作已知直线的垂线
1、点与直线有两种不同的位置关系：
①点在直线上；②点在直线 .
2、两种不同的作图情况：
（1）经过已知直线上一点作已知直线的垂线，其实质是先作 ,再反向延长射线. （2）经过已知直线外一点作已知直线的垂线，其实质是以直线外这一点为，作能与直线相交于两点的弧，再作以已知点为顶点、以两交点为底边端点的等腰三角形顶角的 .
例1. 已知点在已知直线上
已知：直线l 及其上一点C .
求作：过点C作垂直于直线l的垂线，并写出作法.
13.4.2 尺规作图
图24.4.8
达标测试，当堂反馈
1、只用无刻度直尺就能作出的是( )
A.延长线段AB至C,使BC=AB;
B.过直线l上一点A作l的垂线
C.作已知角的平分线;
D.从点O再经过点P作射线OP
2、经过直线外一点作这条直线的垂线，其作法的第一步是（）
A 过已知点作已知直线的垂线
B 在已知直线上取一点，过这一点与已知点作一条直线
C 以已知点为圆心，任意长为半径画弧
D 以已知点为圆心，画能与已知直线相交于两点的弧
3(2011.青岛）已知：如图线段a和h。

求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h
a
h
作法：①以点为圆心，以大于C 点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B 两点；
作法：
（1）分别以、两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的垂直平分线.
A。