青岛版四年级上册数学三角形知识总结复习
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等边三角形又是（ 锐角 ）三角形 。 3、（ 等边 ）三角形是特殊的等腰三角
形。
三、自主练习
1.判断。
（1）等边三角形一定是等腰三角形。（√ ）
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三
角形。（×）
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，
这个三角形可能是钝角三角形。 （ ×） （4）直角三角形也有3条高。 （√ ） （5）等腰三角形一定是锐角三角形。(×)
高
×
一个三角形最多可以画几条高？ A
底
底
高 高高
B
底
C
底 高
高
底
底
高
哪条才是AC边上的高？
A
B
C
哪条才是AC边上的高？
A
B
C
围成三角形的三条边有什么关系? 三角形任意两边的和大于第三边。
有3根小棒，它们的 长度如下，能围 成一个三角形吗？
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
3 + 5=8
三角形至少有 2个 锐角
小窍门：看最大的角
（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°，
这是（ 直角 ）三角形。
（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°，
这是（ 锐角 ）三角形。
按“边”分 三角形
等腰三角形 等边三角形
1、等腰三角形有（ 2 ）条边相等，有
（ 2 ）个底角相等。
2、等边三角形有（ 3 ）边相等，有（ 3）个角相等，每个角都是（ 60 ）°。
三角形复习
回忆下本单元学习了哪些知识？
1、三角形的认识
(1)三角形的组成
(2)三角形特性
(3)三角形的底和高
2、三角形三条边的大小关系
3、三角形的分类
4、三角形的内角和
三角形
3个顶点
等腰三角形
按边分类
(等边三角形)
3条边
不等边三角形 底和高 三条边的大小关系
3个角
内角和是180°
按角分类
锐角三角形 直角三角形
.判断下面说法是否正确。
⑴
⑵
⑶
我的两个 我的两个 把我分成两个
锐角之和 锐角之和 三角形，每个
大于90° 等于90° 三角形的内角
（× ）
（√ ）
和是90°
（× ）
思考： 一个三角形最多有几个钝角？
最多有几个直角？
.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？
在凳子腿上斜着钉 一根木条，形成一个 三角形，凳子就稳当 了。因为三角形具有 稳定性。
1．∠1＝30°， ∠2＝108°，∠3＝ (
它是( 钝角 )三角形。
42°)，
2．∠1＝90°， ∠2＝45°， ∠3＝( 45°)， 它是( 直角等腰)三角形。
3．∠它1是＝(7等0°腰，锐∠2角＝70)°三，角∠形3。＝( 40°)。
4．∠1＝90°， ∠2＝30°， ∠3＝( 60°)， 它是( 直角) 三角形。
的度数？
180°－35°－35°=110°
5.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米， 若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
62－22×2=149(厘米）
6.已知正三角形三边长度之和为33厘米， 求每边的长？
33÷3=11（厘米）
当堂检测
一、判断
1、一个三角形不能有两个钝角。（√）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。（×）
7．等腰直角三角形中三个内角分别是( 90°)， ( 45)°和( 4)5。°
判断，(对的画“√”，错的画“X”)
1．一个三角形有一个锐角，那么，这个
三角形就一定是锐角三角形。( X )
2．直角三角形中只能有一个角是直角。
(√ )
3．等边三角形一定是锐角三角形。(√ )
4．三角形共有一条高。(X )
思考：
等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？
n 等腰三角形的两个底角最大能不能是90°？
三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1、在一个直角三角形中，已知一个 锐角是30°，另一个锐角是（ 60°） 度。
90°－ 30°=60°
2、一个等腰三角形的底角是65°， 它的一个顶角是（ 50°）。
钝角三角形
什么叫三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）
三条线段
三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）
判断
由三条线段组围成成的图形叫做三角形。 （） ×
计算
用40厘米长的铁丝围一个三角形， 已知三角形的腰长是12厘米，三 角形的底是多少厘米？
小明画了三角形的顶一点条高，他画的对吗？
6．在锐角三角形中，任何两个内角的度数
之和都( )90°
A.大A于 B．小于 C．等于 D．无法
确定
7．在一个三角形中，如果其中任何两个角
的度数之和都大于第三个角的度数，那么这
个三角形是( )。
A.直角三角B形 B．锐角三角形 C．钝角
三角形
B 8．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90
解答下面各题： 1.在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。
180°－62°－108°=10°
2.一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°， 求另一个锐角是多少度？
93.0已°知－一个55等°腰=三3角5°形的一个顶角是70°，它的每
一个底角是多少度？
（41.已80知°一个－等7腰0°三角）形÷的2一=个55底°角是35°，求顶角
180°－ 65°×2=50°
65° 65°
3、一个等腰三角形的顶角是70°， 它的一个底角是（ 55° ）。
（180°－ 70°）÷2=55°
？？
综合应用 大挑战
我会填
1．由三条( 围成 )围成的图形叫三角形。 2．三角形按角可分为( 锐角 )三角形、(直角)
三角形、(钝角 )三角形。如果按边来边分可以分
1青岛版四年级上册数学三角形知识总结复习三角形复习三角形复习青岛版四年级上册数学三角形知识总结复习11三角形的认识三角形的认识11三角形的组成三角形的组成22三角形特性三角形特性33三角形的底和高三角形的底和高22三角形三条边的大小关系三角形三条边的大小关系33三角形的分类三角形的分类44三角形的内角和三角形的内角和n回忆下本单元学习了哪些知识
3、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒
可以围成一个三角形。（ ×）
4、自行车的三角架是应用了三角形的稳定
性的特性。（√）
二、填空。
1、一个正三角形的周长是90厘米， 它的每条边长是（ 30 ）厘米， 每个角是（ ）60度。
2、把一个大三角形平均分成两个小 三角形，每个小三角形的内角和是 （ 180 ）度。
三、选择。
（1）一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是
（ ① ）三角形。
①钝角 ②锐角 ③直角 ④不好判断
（2）两个完全一样的
三角形，可以拼成一个正方形。
（ ③）
①锐角 ②直角 ③等腰直角
四、思考题
已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm ，那么第三条边最长是多少厘米？最短 是多少厘米？
2．任意一个三角形都有(C)高。
A一条 B两条 C三条 D无数条
3．(A)个角是锐角的三角形，叫锐角三角
形。A．三 B．二 C．—
4．三角形越大，内角和(B)
A．越大 B．不变 C．越小
5．用一条线段把一个大三角形分成两小三
角形，那么每 一个小三角形的内角和是(B)。
A．900 ° B．180° C．360°
2、3cm ，1cm， 7cm （×）
3 + 1〈7
3、4cm ，6cm， 3cm （√ ）
4 + 3〉6
（按“角”分）三 角 形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
.猜一猜：被笑脸遮住的可能是什么 三角形?
锐角三角形 （ 3 ）个锐角
直角三角形 钝角三角形
（1 （2 （1 （2
）个直角 ）个锐角 ）个钝角 ）个锐角
为（ 等腰）三角形、（ 等边）三角形、
（ 不等边）三角形。
3.等腰三角形的两腰（ 相等 ），（两个底角）
也相等。等边三角形的三条边都
（ 相等 ），三个角都是（都是60°）。 所以等边三角形是（ 锐角 ）三角形。
4.每个三角形中至少有（ 2 ）个锐角；最多 有（ 1 ）个直角或钝角。每个三角形都有 （ 3 ）条高。 5．三角形具有（ 稳定性 ）。三角形的内角 和是(180°)。 6.三角形任意两边之和（ 大于 ）第三边。
相等，那么边所对的角的度数相等。(√ )
11．两个完全一样的三角形可以拼
成一个平形四边形。(√ )
12、所有的等腰三角形都是锐
角三角形。( X )
13、用三根分别是3厘米、4厘 米和7厘米的小棒可以围成一个
三角形。( X )
选择。
1．一个等腰三角形，其中一个底角是75°， 顶角是( ) C
A．75° B．45° C．30° D．60°
如果这是一个等腰三角形，那么第三条 边可以是多少厘米？
一个等腰三角形的底是23厘米，腰是 32厘米。则它的周长是多少厘米？
A 9．下列图形具有稳定性的是（ ）。
A.三角形 B．平行四边形 C．梯形
B 10.下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）
A、3厘米、3厘米、6厘米
B、3厘米、4厘米、5厘米
C、1厘米、3厘米、4厘米
11.一个等腰三角形的两条边分别是2厘米，
C 6厘米，它的周长是（
A．8 B．10 C．14
）厘米
求下面三角形中∠ 3的度数，并指出是什么三角形。
5．一个三角形中，最大的角是锐角，那
么，这个三角形一定是锐角三角形。(√ )
6．两个底角都是28°的三角形，一个三角形中最小有两个锐角。(√ )
8．等边三角形也是锐角三角形，还是等
腰三角形。(√ )
9．有一个内角是60°的等腰三角形一定
是等边三角形。(√ )
10．在同一个三角形中，如果边的长度
形。
三、自主练习
1.判断。
（1）等边三角形一定是等腰三角形。（√ ）
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三
角形。（×）
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，
这个三角形可能是钝角三角形。 （ ×） （4）直角三角形也有3条高。 （√ ） （5）等腰三角形一定是锐角三角形。(×)
高
×
一个三角形最多可以画几条高？ A
底
底
高 高高
B
底
C
底 高
高
底
底
高
哪条才是AC边上的高？
A
B
C
哪条才是AC边上的高？
A
B
C
围成三角形的三条边有什么关系? 三角形任意两边的和大于第三边。
有3根小棒，它们的 长度如下，能围 成一个三角形吗？
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
3 + 5=8
三角形至少有 2个 锐角
小窍门：看最大的角
（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°，
这是（ 直角 ）三角形。
（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°，
这是（ 锐角 ）三角形。
按“边”分 三角形
等腰三角形 等边三角形
1、等腰三角形有（ 2 ）条边相等，有
（ 2 ）个底角相等。
2、等边三角形有（ 3 ）边相等，有（ 3）个角相等，每个角都是（ 60 ）°。
三角形复习
回忆下本单元学习了哪些知识？
1、三角形的认识
(1)三角形的组成
(2)三角形特性
(3)三角形的底和高
2、三角形三条边的大小关系
3、三角形的分类
4、三角形的内角和
三角形
3个顶点
等腰三角形
按边分类
(等边三角形)
3条边
不等边三角形 底和高 三条边的大小关系
3个角
内角和是180°
按角分类
锐角三角形 直角三角形
.判断下面说法是否正确。
⑴
⑵
⑶
我的两个 我的两个 把我分成两个
锐角之和 锐角之和 三角形，每个
大于90° 等于90° 三角形的内角
（× ）
（√ ）
和是90°
（× ）
思考： 一个三角形最多有几个钝角？
最多有几个直角？
.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？
在凳子腿上斜着钉 一根木条，形成一个 三角形，凳子就稳当 了。因为三角形具有 稳定性。
1．∠1＝30°， ∠2＝108°，∠3＝ (
它是( 钝角 )三角形。
42°)，
2．∠1＝90°， ∠2＝45°， ∠3＝( 45°)， 它是( 直角等腰)三角形。
3．∠它1是＝(7等0°腰，锐∠2角＝70)°三，角∠形3。＝( 40°)。
4．∠1＝90°， ∠2＝30°， ∠3＝( 60°)， 它是( 直角) 三角形。
的度数？
180°－35°－35°=110°
5.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米， 若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
62－22×2=149(厘米）
6.已知正三角形三边长度之和为33厘米， 求每边的长？
33÷3=11（厘米）
当堂检测
一、判断
1、一个三角形不能有两个钝角。（√）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。（×）
7．等腰直角三角形中三个内角分别是( 90°)， ( 45)°和( 4)5。°
判断，(对的画“√”，错的画“X”)
1．一个三角形有一个锐角，那么，这个
三角形就一定是锐角三角形。( X )
2．直角三角形中只能有一个角是直角。
(√ )
3．等边三角形一定是锐角三角形。(√ )
4．三角形共有一条高。(X )
思考：
等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？
n 等腰三角形的两个底角最大能不能是90°？
三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1、在一个直角三角形中，已知一个 锐角是30°，另一个锐角是（ 60°） 度。
90°－ 30°=60°
2、一个等腰三角形的底角是65°， 它的一个顶角是（ 50°）。
钝角三角形
什么叫三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）
三条线段
三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）
判断
由三条线段组围成成的图形叫做三角形。 （） ×
计算
用40厘米长的铁丝围一个三角形， 已知三角形的腰长是12厘米，三 角形的底是多少厘米？
小明画了三角形的顶一点条高，他画的对吗？
6．在锐角三角形中，任何两个内角的度数
之和都( )90°
A.大A于 B．小于 C．等于 D．无法
确定
7．在一个三角形中，如果其中任何两个角
的度数之和都大于第三个角的度数，那么这
个三角形是( )。
A.直角三角B形 B．锐角三角形 C．钝角
三角形
B 8．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90
解答下面各题： 1.在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。
180°－62°－108°=10°
2.一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°， 求另一个锐角是多少度？
93.0已°知－一个55等°腰=三3角5°形的一个顶角是70°，它的每
一个底角是多少度？
（41.已80知°一个－等7腰0°三角）形÷的2一=个55底°角是35°，求顶角
180°－ 65°×2=50°
65° 65°
3、一个等腰三角形的顶角是70°， 它的一个底角是（ 55° ）。
（180°－ 70°）÷2=55°
？？
综合应用 大挑战
我会填
1．由三条( 围成 )围成的图形叫三角形。 2．三角形按角可分为( 锐角 )三角形、(直角)
三角形、(钝角 )三角形。如果按边来边分可以分
1青岛版四年级上册数学三角形知识总结复习三角形复习三角形复习青岛版四年级上册数学三角形知识总结复习11三角形的认识三角形的认识11三角形的组成三角形的组成22三角形特性三角形特性33三角形的底和高三角形的底和高22三角形三条边的大小关系三角形三条边的大小关系33三角形的分类三角形的分类44三角形的内角和三角形的内角和n回忆下本单元学习了哪些知识
3、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒
可以围成一个三角形。（ ×）
4、自行车的三角架是应用了三角形的稳定
性的特性。（√）
二、填空。
1、一个正三角形的周长是90厘米， 它的每条边长是（ 30 ）厘米， 每个角是（ ）60度。
2、把一个大三角形平均分成两个小 三角形，每个小三角形的内角和是 （ 180 ）度。
三、选择。
（1）一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是
（ ① ）三角形。
①钝角 ②锐角 ③直角 ④不好判断
（2）两个完全一样的
三角形，可以拼成一个正方形。
（ ③）
①锐角 ②直角 ③等腰直角
四、思考题
已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm ，那么第三条边最长是多少厘米？最短 是多少厘米？
2．任意一个三角形都有(C)高。
A一条 B两条 C三条 D无数条
3．(A)个角是锐角的三角形，叫锐角三角
形。A．三 B．二 C．—
4．三角形越大，内角和(B)
A．越大 B．不变 C．越小
5．用一条线段把一个大三角形分成两小三
角形，那么每 一个小三角形的内角和是(B)。
A．900 ° B．180° C．360°
2、3cm ，1cm， 7cm （×）
3 + 1〈7
3、4cm ，6cm， 3cm （√ ）
4 + 3〉6
（按“角”分）三 角 形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
.猜一猜：被笑脸遮住的可能是什么 三角形?
锐角三角形 （ 3 ）个锐角
直角三角形 钝角三角形
（1 （2 （1 （2
）个直角 ）个锐角 ）个钝角 ）个锐角
为（ 等腰）三角形、（ 等边）三角形、
（ 不等边）三角形。
3.等腰三角形的两腰（ 相等 ），（两个底角）
也相等。等边三角形的三条边都
（ 相等 ），三个角都是（都是60°）。 所以等边三角形是（ 锐角 ）三角形。
4.每个三角形中至少有（ 2 ）个锐角；最多 有（ 1 ）个直角或钝角。每个三角形都有 （ 3 ）条高。 5．三角形具有（ 稳定性 ）。三角形的内角 和是(180°)。 6.三角形任意两边之和（ 大于 ）第三边。
相等，那么边所对的角的度数相等。(√ )
11．两个完全一样的三角形可以拼
成一个平形四边形。(√ )
12、所有的等腰三角形都是锐
角三角形。( X )
13、用三根分别是3厘米、4厘 米和7厘米的小棒可以围成一个
三角形。( X )
选择。
1．一个等腰三角形，其中一个底角是75°， 顶角是( ) C
A．75° B．45° C．30° D．60°
如果这是一个等腰三角形，那么第三条 边可以是多少厘米？
一个等腰三角形的底是23厘米，腰是 32厘米。则它的周长是多少厘米？
A 9．下列图形具有稳定性的是（ ）。
A.三角形 B．平行四边形 C．梯形
B 10.下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）
A、3厘米、3厘米、6厘米
B、3厘米、4厘米、5厘米
C、1厘米、3厘米、4厘米
11.一个等腰三角形的两条边分别是2厘米，
C 6厘米，它的周长是（
A．8 B．10 C．14
）厘米
求下面三角形中∠ 3的度数，并指出是什么三角形。
5．一个三角形中，最大的角是锐角，那
么，这个三角形一定是锐角三角形。(√ )
6．两个底角都是28°的三角形，一个三角形中最小有两个锐角。(√ )
8．等边三角形也是锐角三角形，还是等
腰三角形。(√ )
9．有一个内角是60°的等腰三角形一定
是等边三角形。(√ )
10．在同一个三角形中，如果边的长度