张家界市八年级下学期期中数学试卷

张家界市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）式子（1），（2）中，是分式的有（）
A . （1）（2）
B . （3）（4）
C . （1）（3）
D . （1）（2）（3）（4）
2. （2分）已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）
A . y=6x
B . y=
C . y=
D . y=
3. （2分）(2020·宁波模拟) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x>1
C . x<1
D . x≠-1
4. （2分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）
A . y＝－x2
B . y＝x－1
C . y＝－x＋1
D . y＝
5. （2分）(2018·无锡模拟) 分式可变形为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·下陆期中) 下列说法中错误的是（）
A . 平行四边形的对角线互相平分
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线相等
D . 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
7. （2分）顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）
A . 平行四边形
B . 对角线相等的四边形
C . 矩形
D . 对角线互相垂直的四边
8. （2分） (2019八下·吉林期中) ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 22
9. （2分）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF 恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（）．
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018八上·青山期末) 当x=________时，分式的值为零.
13. （1分） (2016九上·仙游期末) 反比例函数y= （k≠0，k为常数）的图象过点（1，-2），那么这个函数的解析式为________．
14. （1分）化简：=________ ．
15. （1分） (2015八下·苏州期中) 若关于x的分式方程 = 有增根，则增根为________．
16. （1分）(2017·大石桥模拟) 如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是________．
17. （1分）(2017·靖远模拟) 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________根火柴棒．（用含n的代数式表示）
18. （1分） (2019八上·天台期中) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是________cm.
三、解答题 (共9题；共76分)
19. （10分）(2014·淮安) 计算：
（1） 32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+ ；
（2）（1+ ）÷ ．
20. （10分） (2017九下·江阴期中) 计算
（1）解分式方程： + = ；
（2）解不等式组．
21. （5分） (2016八上·西昌期末) 化简求值：（ +1）÷ （a=2）
22. （5分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G 是DF中点，连接CG．求证：四边形ECGD是矩形．
23. （6分）(2020·杭州模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）.根据图象解答下列问题：
（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是________；
（2）求反比例函数y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
24. （10分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按反比例函数图象衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（1）求函数y（毫克）与x（小时）之间的函数解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
25. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．
26. （10分）(2017·肥城模拟) 如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x ＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．
（1）
若EB= OD，求点E的坐标；
（2）
若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．
27. （15分）(2019·许昌模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B（-3，0）和点C（1，
0），顶点为点M.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E为x轴上一动点，若△AME的周长最小，请求出点E的坐标；
（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若△BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P 的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共76分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、。