第二篇第7章阻力的近似估算方法
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式（7 一12 ）中
式中：Rt为总阻力(N)；△为排水量(t); Vs为航速(kn)．L为垂线 间长(m). Lwl为水线长(m); Ct122为垂线间长为122m 船的总阻力 系数2；-x3b为浮心纵向位置，以距船中％L计，舯前为正。
根据船模系列试验资料估算阻力
为便于确定回归系数，将式(7-13)化为下列线性形式
2 - 13
根据经验公式估算
经方形系数修正后的系数CI 值为
2 - 14
根据经验公式估算
② 宽度吃水比B/T的修正:当设计船的B/T不等于2.0时， 则系数C1需另加一个修正值Δ2，按下式计算
经方形系数和B／T 修正后的系数C2值为：
③ 浮心纵向位置xc的修正：若设计船的浮心纵向位置不 在标准位置时，应对系数C2减小一个修正量△3。为了确 定△3，应按下式（7 一24 ）先算出（△3）0，
6 、火工矫正
则设计船的机器功率
海军系数一般由母型船的试航资料得到，若无相近的母型 船，则可借助一些经验公式或经验数据确定海军系数。在 使用海军系数法估计舰船有效功率时，不仅应当注意船型 接近，傅氏数相同，而且要考虑主尺度及雷诺数相近。
2 - 29
根据母型船数据估算
某船在正常运转情况下，排水体积▽=5700m3，主轴功率
经过上述四项修正后的系数C4值为：
3.实际设计船的有效功率 式（7 一26 ）所得到Pe（kw ）是包括8 ％的附加阻力在 内的有效功率，其相应的裸船体有效功率
艾亚法的计算过程可列表进行，表7 一8 是具体估算一例
2 - 18
2 - 19
根据经验公式估算
2 - 20
根据经验公式估算
二、兰泼一凯勒( Lap 一Keller ）法
这里K 为剩余阻力修正系数。对于新设计船及母型船可根 据他们各自的Cp、 、B/T 和船速从图7-7 、图7-8 、 图7-9 中查得相应的剩余阻力修正系数K1, K2, K3 。则
式中下标d 和p 分别代表设计船和母型船。注意中L 以米 （m ）计，。为海水中的排水量以吨（t ）计．
2 - 34
根据母型船数据估算
量长度系数对剩余阻力的影响；K3是在Cp、 不变情况 下，不同B/T值的Cr与B/T=3.0时之Cr的比值，表示B/T对
剩余阻力系数的影响．显然上述各影响系数随Fr数的不同 而变2化- 3，2 故K1、K2、K3 值同时是傅汝德数的函数，
根据母型船数据估算
2 - 33
根据母型船数据估算
设计的新船及其母型船的参数都未必与基尔斯的标准参数 船一致，但仍可应用该法根据母型船的剩余阻力系数Cr 。 确定新船在相同Fr 数时的剩余阻力系数Crd，即
第7章 阻力的近似估算方法
7 一1 根据船模系列试验资料估算阻力 7 一2 根据经验公式估算 7 一3 根据母型船数据估算
2 -1
7 一1 根据船模系列试验资料估算阻力
一、应用图谱估算阻力 二、应用回归公式估算阻力
2 -2
根据船模系列试验资料估算阻力
总阻力系数表示为下列函数形式 对于标准船长为122m 的船，其总阻力系数Ct122的回归多 项式可表示为：
系数Cbc的纵向浮心位置xc。
( 3 ）对实船进行修正：与标准船型的参数相比较，应作 如下四项修正：
① 方形系数Cb的修正：若设计船方形系数Cb小于或大小 标小准一2船个- 1型修2 的正方 值型 △系1。数Cbc，应对标准船型的C0值增加或减
根据经验公式估算
当Cb＞Cbc时， 当Cb＜Cbc时， 这里C0所增加的百分数Kbc（% ）由表7 一6 查得。
2 - 23
根据经验公式估算
2 - 24
根据经验公式估算
2 - 25
根据经验公式估算
2 - 26
2 - 27
7 一3 根据母型船数据估算
一、海军系数法 此法要求母型船与设计船的主尺度比、船型系数、型线的 形状以及相应速度应比较接近。这个方法的基础是假定设 计船与母型船在傅氏数Fr 相等时．两者的海军系数相等，
2 - 10
2 - 11
根据经验公式估算
2 ．艾亚法佑算阻力的步骤
对于需要进行有效功率Pe估算的设计船舶，关键在于修正
式（7 - 21 ）中系数C0值，其具体方法如下：
( 1 ）由设计船舶的Fr和
值在图7 一3 的曲
线上查得相应于标准船型的C0值。
(2)根据
由表7 一5 查得对应于标准船型的方型
摩擦阻力系数可根据常用的平板阻力公式计算，其湿面积
可由线型图或有关近似方法求得．
在船舶设计中进行不同方案的分析比较时，利用类似于上
述基2尔- 3斯7 的母型船剩余阻力修正法可大大简化计算工作。
根据母型船数据估算
1、某船安装有轴功率为1618KW的主机，航速为28km/h 。试用海军系数法估算：
（1）排水量不变而航速达到30km/h，主机功率应增加多 少？
兰波一凯勒阻力估算法将船的剩余阻力和摩擦阻力分开进
行计算，其中摩擦阻力按照桑海公式计算，而粗糙度补贴
系数△Cf根据船长选取（如本篇第2 章中表2 一3 所列）
。剩余阻力可由整理所得的Cr、S/Am对 曲线图谱查
得。这里Cr为剩余阻力系数，S为船体湿表面积，Am为船
中横剖面面积，Vs为船速以m/s 计。剩余阻力图谱共分为
式中减小百分数Kxc(%)由表7-7(a)或表7-7(b)查得．但这 里需要注意，应根据实际Cb修正量来决定xc影响的修正量 △3。2 - 15
根据经验公式估算
经Cb、B/T和xc的修正后的系数C3值为：
2 - 16
2 - 17
根据经验公式估算
④ 水线长度Lwl的修正：对于实际水线长Lwl大于或小于 标准水线长度，则应将系数C3进行修正
的剩余阻力系数
Cr0为基准，将其他具有 表达为
值的船的剩余阻力值Cr
式中2K-13、1 K2、K3称为基尔斯影响系数。
图7-7、图7-8、图7-9分别给出了Cp、或B/T变化时对剩余
阻力影响的修正曲线。由此可见，K1是在
、B/T不变
的情况下，不同Cp值的Cr与Cp=0.65时之Cr的比值，它表
示Cp对剩余阻力系数的影响；K2是在Cp、B/T不变情况下 不同 值的Cr与 = 8.0时的Cr的比值，表示排水
根据母型船数据估算
二、母型船剩余阻力倍正法
此法按傅汝德假定将总阻力分为摩擦阻力和剩余阻力两大
部分，其中摩擦阻力则采用有关平板公式计算：剩余阻力
则按基尔斯提出的影响系数的方法进行修正。基尔斯采用
的影响系数分别为船舶的纵向棱形系数Cp、长度排水量系
数 和宽度吃水比B/T。基尔斯根据泰洛标准系列，以
一组标准参数船
Cs为湿面积系数，其回归公式
▽为排水体积（m3）。
2 -6
根据船模系列试验资料估算阻力
不同速长比时的有效功率（kw ) 此回归方程适用范围为：
应用船模系列试验结果估算阻力的方法甚多，特别是对于 不同类型的船舶几乎都有相应的系列资料可以借鉴。
2 -7
7 一2 根据经验公式估算
一、艾亚〔 Ayre) 法〔 或称爱尔法〕 1 ．艾亚法的基本思想 艾亚法首先针对标准船型直接估算有效功率；然后根据设 计船与标准船型之间的差异逐一进行修正，最后得到设计 船的有效功率值。艾亚法标准船型的相应参数为； ( 1 ）标准方形系数Cbc可用下列公式表示 单桨船 双桨船 ( 2 ）标准宽度吃水比B/T = 2.0 ( 3 ）标准浮心纵向位置xb，其值在表7 一5 中列出 ( 4 ）标准水线长Lwl＝1.025Lpp
2 - 35
根据母型船数据估算
2 - 36
根据母型船数据估算
例如在傅汝德数Fr=0.20时母型船的棱形系数Cp=0.730 ， 而设计船的棱形系数Cp=0.7 ，则由图7-7 可查得，
所以由于棱形系数变化对剩余阻力的修正系数
这表明当
、B/T不变时，由于设计船的棱形系数增
大，其剩余阻力将较母型船增加14％。
因此，通常估算设计船的有效功率时，若能找到母型船， 即与设计船的船型相近，大小和航速相差不多的母型船， 则可由母型船的资料按式（7 一29 ）求得其海军系数， 这样设计船的有效功率
2 - 28
根据母型船数据估算
由于同类船的有效功率Pe和机器功率Pm之比大致亦为一常 数，故也可用Pm代替Pe,这样海军系数也可定义为：
A 、B 、C 、D 、E 五组。每组以
为纵坐标，
为横坐标，Cp为参变数给出一张图谱（如图7一4 所示）.
计算中船长取Lbsp一1.01 Lbp，或者Lwl视何者较大而定 ，各组的浮心纵向位置xc与棱形系数Cp间均满足一定关系 ，如2图- 271 一5 所示。
根据经验公式估算
2 - 22
根据经验公式估算
式中：
对于不同的速长比 ，式（7 一15 ）中系数列于表7-4
2 -4
根据船模系列试验资料估算阻力
2 -5
根据船模系列试验资料估算阻力
船长为L的设计船的总阻力系数CtL 可通过对标准船长的 总阻力系数加以修正得到
式中SFC 是船长为L(m)时的摩擦阻力尺度作用的修正值；
式中：Cf 为桑海光滑平板的摩擦阻力系数，亦可按下式 计算：
2 -8
根据经验公式估算
艾亚法给出的标准船型的有效功率Pe(kW)
式中Vs为静水试航速度，以节(kn)计;Δ为排水量以(t)计 ，对排水量Δ的指数不用2/3 而用0.64 乃是照顾到摩擦 阻力随尺度的增长比剩余阻力随尺度的增长缓慢。若设计 船为巡洋舰船尾，其排水量也应包括在Δ内，但在求浮心 纵向位置xc时，则不需将巡洋舰型尾的排水量计人。 式（7 一21 ）中的系数C0可根据长度排水量系数和速长 比〔 或Fr ）由图7 一3 查得，这里所用L 均为垂线间长 ，图2中- 9C0值仅适用于标准船型。
（2）航速不变，排水量增加20%，主机功率应增加多少 ？
2、某内河船的速度为25km/h，其与船模的尺度比为25 。若在船模试验时已保证两者的傅汝德数相等，均为 0.3。求船和船模的雷诺数。令运动粘性系数为 1.57х10-6。
2 - 38
PM=2400hp,船速Vs=12kn。现由于锅炉发生故障，蒸气发
生量减少，主机仅能发出2000hp。试估计减少功率后的船P
所以 V 3 常数 MHP
V 3 V13 MHP MHP1
V1 2-V303
MHP1 MHP
12 3
2000 2400
11.29 Kn
式中：Rt为总阻力(N)；△为排水量(t); Vs为航速(kn)．L为垂线 间长(m). Lwl为水线长(m); Ct122为垂线间长为122m 船的总阻力 系数2；-x3b为浮心纵向位置，以距船中％L计，舯前为正。
根据船模系列试验资料估算阻力
为便于确定回归系数，将式(7-13)化为下列线性形式
2 - 13
根据经验公式估算
经方形系数修正后的系数CI 值为
2 - 14
根据经验公式估算
② 宽度吃水比B/T的修正:当设计船的B/T不等于2.0时， 则系数C1需另加一个修正值Δ2，按下式计算
经方形系数和B／T 修正后的系数C2值为：
③ 浮心纵向位置xc的修正：若设计船的浮心纵向位置不 在标准位置时，应对系数C2减小一个修正量△3。为了确 定△3，应按下式（7 一24 ）先算出（△3）0，
6 、火工矫正
则设计船的机器功率
海军系数一般由母型船的试航资料得到，若无相近的母型 船，则可借助一些经验公式或经验数据确定海军系数。在 使用海军系数法估计舰船有效功率时，不仅应当注意船型 接近，傅氏数相同，而且要考虑主尺度及雷诺数相近。
2 - 29
根据母型船数据估算
某船在正常运转情况下，排水体积▽=5700m3，主轴功率
经过上述四项修正后的系数C4值为：
3.实际设计船的有效功率 式（7 一26 ）所得到Pe（kw ）是包括8 ％的附加阻力在 内的有效功率，其相应的裸船体有效功率
艾亚法的计算过程可列表进行，表7 一8 是具体估算一例
2 - 18
2 - 19
根据经验公式估算
2 - 20
根据经验公式估算
二、兰泼一凯勒( Lap 一Keller ）法
这里K 为剩余阻力修正系数。对于新设计船及母型船可根 据他们各自的Cp、 、B/T 和船速从图7-7 、图7-8 、 图7-9 中查得相应的剩余阻力修正系数K1, K2, K3 。则
式中下标d 和p 分别代表设计船和母型船。注意中L 以米 （m ）计，。为海水中的排水量以吨（t ）计．
2 - 34
根据母型船数据估算
量长度系数对剩余阻力的影响；K3是在Cp、 不变情况 下，不同B/T值的Cr与B/T=3.0时之Cr的比值，表示B/T对
剩余阻力系数的影响．显然上述各影响系数随Fr数的不同 而变2化- 3，2 故K1、K2、K3 值同时是傅汝德数的函数，
根据母型船数据估算
2 - 33
根据母型船数据估算
设计的新船及其母型船的参数都未必与基尔斯的标准参数 船一致，但仍可应用该法根据母型船的剩余阻力系数Cr 。 确定新船在相同Fr 数时的剩余阻力系数Crd，即
第7章 阻力的近似估算方法
7 一1 根据船模系列试验资料估算阻力 7 一2 根据经验公式估算 7 一3 根据母型船数据估算
2 -1
7 一1 根据船模系列试验资料估算阻力
一、应用图谱估算阻力 二、应用回归公式估算阻力
2 -2
根据船模系列试验资料估算阻力
总阻力系数表示为下列函数形式 对于标准船长为122m 的船，其总阻力系数Ct122的回归多 项式可表示为：
系数Cbc的纵向浮心位置xc。
( 3 ）对实船进行修正：与标准船型的参数相比较，应作 如下四项修正：
① 方形系数Cb的修正：若设计船方形系数Cb小于或大小 标小准一2船个- 1型修2 的正方 值型 △系1。数Cbc，应对标准船型的C0值增加或减
根据经验公式估算
当Cb＞Cbc时， 当Cb＜Cbc时， 这里C0所增加的百分数Kbc（% ）由表7 一6 查得。
2 - 23
根据经验公式估算
2 - 24
根据经验公式估算
2 - 25
根据经验公式估算
2 - 26
2 - 27
7 一3 根据母型船数据估算
一、海军系数法 此法要求母型船与设计船的主尺度比、船型系数、型线的 形状以及相应速度应比较接近。这个方法的基础是假定设 计船与母型船在傅氏数Fr 相等时．两者的海军系数相等，
2 - 10
2 - 11
根据经验公式估算
2 ．艾亚法佑算阻力的步骤
对于需要进行有效功率Pe估算的设计船舶，关键在于修正
式（7 - 21 ）中系数C0值，其具体方法如下：
( 1 ）由设计船舶的Fr和
值在图7 一3 的曲
线上查得相应于标准船型的C0值。
(2)根据
由表7 一5 查得对应于标准船型的方型
摩擦阻力系数可根据常用的平板阻力公式计算，其湿面积
可由线型图或有关近似方法求得．
在船舶设计中进行不同方案的分析比较时，利用类似于上
述基2尔- 3斯7 的母型船剩余阻力修正法可大大简化计算工作。
根据母型船数据估算
1、某船安装有轴功率为1618KW的主机，航速为28km/h 。试用海军系数法估算：
（1）排水量不变而航速达到30km/h，主机功率应增加多 少？
兰波一凯勒阻力估算法将船的剩余阻力和摩擦阻力分开进
行计算，其中摩擦阻力按照桑海公式计算，而粗糙度补贴
系数△Cf根据船长选取（如本篇第2 章中表2 一3 所列）
。剩余阻力可由整理所得的Cr、S/Am对 曲线图谱查
得。这里Cr为剩余阻力系数，S为船体湿表面积，Am为船
中横剖面面积，Vs为船速以m/s 计。剩余阻力图谱共分为
式中减小百分数Kxc(%)由表7-7(a)或表7-7(b)查得．但这 里需要注意，应根据实际Cb修正量来决定xc影响的修正量 △3。2 - 15
根据经验公式估算
经Cb、B/T和xc的修正后的系数C3值为：
2 - 16
2 - 17
根据经验公式估算
④ 水线长度Lwl的修正：对于实际水线长Lwl大于或小于 标准水线长度，则应将系数C3进行修正
的剩余阻力系数
Cr0为基准，将其他具有 表达为
值的船的剩余阻力值Cr
式中2K-13、1 K2、K3称为基尔斯影响系数。
图7-7、图7-8、图7-9分别给出了Cp、或B/T变化时对剩余
阻力影响的修正曲线。由此可见，K1是在
、B/T不变
的情况下，不同Cp值的Cr与Cp=0.65时之Cr的比值，它表
示Cp对剩余阻力系数的影响；K2是在Cp、B/T不变情况下 不同 值的Cr与 = 8.0时的Cr的比值，表示排水
根据母型船数据估算
二、母型船剩余阻力倍正法
此法按傅汝德假定将总阻力分为摩擦阻力和剩余阻力两大
部分，其中摩擦阻力则采用有关平板公式计算：剩余阻力
则按基尔斯提出的影响系数的方法进行修正。基尔斯采用
的影响系数分别为船舶的纵向棱形系数Cp、长度排水量系
数 和宽度吃水比B/T。基尔斯根据泰洛标准系列，以
一组标准参数船
Cs为湿面积系数，其回归公式
▽为排水体积（m3）。
2 -6
根据船模系列试验资料估算阻力
不同速长比时的有效功率（kw ) 此回归方程适用范围为：
应用船模系列试验结果估算阻力的方法甚多，特别是对于 不同类型的船舶几乎都有相应的系列资料可以借鉴。
2 -7
7 一2 根据经验公式估算
一、艾亚〔 Ayre) 法〔 或称爱尔法〕 1 ．艾亚法的基本思想 艾亚法首先针对标准船型直接估算有效功率；然后根据设 计船与标准船型之间的差异逐一进行修正，最后得到设计 船的有效功率值。艾亚法标准船型的相应参数为； ( 1 ）标准方形系数Cbc可用下列公式表示 单桨船 双桨船 ( 2 ）标准宽度吃水比B/T = 2.0 ( 3 ）标准浮心纵向位置xb，其值在表7 一5 中列出 ( 4 ）标准水线长Lwl＝1.025Lpp
2 - 35
根据母型船数据估算
2 - 36
根据母型船数据估算
例如在傅汝德数Fr=0.20时母型船的棱形系数Cp=0.730 ， 而设计船的棱形系数Cp=0.7 ，则由图7-7 可查得，
所以由于棱形系数变化对剩余阻力的修正系数
这表明当
、B/T不变时，由于设计船的棱形系数增
大，其剩余阻力将较母型船增加14％。
因此，通常估算设计船的有效功率时，若能找到母型船， 即与设计船的船型相近，大小和航速相差不多的母型船， 则可由母型船的资料按式（7 一29 ）求得其海军系数， 这样设计船的有效功率
2 - 28
根据母型船数据估算
由于同类船的有效功率Pe和机器功率Pm之比大致亦为一常 数，故也可用Pm代替Pe,这样海军系数也可定义为：
A 、B 、C 、D 、E 五组。每组以
为纵坐标，
为横坐标，Cp为参变数给出一张图谱（如图7一4 所示）.
计算中船长取Lbsp一1.01 Lbp，或者Lwl视何者较大而定 ，各组的浮心纵向位置xc与棱形系数Cp间均满足一定关系 ，如2图- 271 一5 所示。
根据经验公式估算
2 - 22
根据经验公式估算
式中：
对于不同的速长比 ，式（7 一15 ）中系数列于表7-4
2 -4
根据船模系列试验资料估算阻力
2 -5
根据船模系列试验资料估算阻力
船长为L的设计船的总阻力系数CtL 可通过对标准船长的 总阻力系数加以修正得到
式中SFC 是船长为L(m)时的摩擦阻力尺度作用的修正值；
式中：Cf 为桑海光滑平板的摩擦阻力系数，亦可按下式 计算：
2 -8
根据经验公式估算
艾亚法给出的标准船型的有效功率Pe(kW)
式中Vs为静水试航速度，以节(kn)计;Δ为排水量以(t)计 ，对排水量Δ的指数不用2/3 而用0.64 乃是照顾到摩擦 阻力随尺度的增长比剩余阻力随尺度的增长缓慢。若设计 船为巡洋舰船尾，其排水量也应包括在Δ内，但在求浮心 纵向位置xc时，则不需将巡洋舰型尾的排水量计人。 式（7 一21 ）中的系数C0可根据长度排水量系数和速长 比〔 或Fr ）由图7 一3 查得，这里所用L 均为垂线间长 ，图2中- 9C0值仅适用于标准船型。
（2）航速不变，排水量增加20%，主机功率应增加多少 ？
2、某内河船的速度为25km/h，其与船模的尺度比为25 。若在船模试验时已保证两者的傅汝德数相等，均为 0.3。求船和船模的雷诺数。令运动粘性系数为 1.57х10-6。
2 - 38
PM=2400hp,船速Vs=12kn。现由于锅炉发生故障，蒸气发
生量减少，主机仅能发出2000hp。试估计减少功率后的船P
所以 V 3 常数 MHP
V 3 V13 MHP MHP1
V1 2-V303
MHP1 MHP
12 3
2000 2400
11.29 Kn