2019-2020年八年级数学下学期提高题1(平行四边形) 新人教版

2019-2020年八年级数学下学期提高题1（平行四边形） 新人教版
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1.以边长为1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个 正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形。

设第n 个正方形的面积为S n ，通过运算寻找规律， 可以猜想出S n = .
2.（厦门市中考）以边长为2cm 的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高 为边长作第三个正三角形，依此类推，则第十个正三角形的边长是 cm .
3.如图，▱AB CD 中，∠ABC=60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC， EF=，则AB 的长是 ．
3. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB
的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3
，），
点C 的坐标为（1
2
，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为（ ）
A
B
C
D ．
4. 已知，如图，B ，C ，E 三点在一条直线上，AB=AD ，BC=CD ．若∠BA D=45°, ∠BCD=135°， 求BC
AB
的值．
5．在平行四边形纸片ABCD 中，将纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在点F 处（点A 与点F 不重合）， BF 与AD 交于点E ，连接AF ，求证：AF ∥BD ．（画出示意图）
6. 如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，若n BD m AC ==,． （1）求证：mn S ABCD
2
1
=菱形； （2）若菱形ABCD 的周长为60，42=+n m ．求ABCD S 菱形．
7. 如图，正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，折叠正方形使点A ，D 分别与点E 、D /
重合，折痕为M N ． （1）若正方形边长为8，求AN 的长；
（2）设ADMN 的面积为1S ，四边形BCMN 的面积为2S ，求2
1S S
的值．
E
D
C
B A
C。