六年级下册数学《立体图形》(2) 西南师大版
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第5单元 总复习
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5.9 立体图形
学习目标
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使学生进一步理解体积及相应的体积单位。 能正确计算常见立体图形的表面积和体积， 并解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中，体会知识与生活之间 的联系，增强应用数学的意识，体会数学的 魅力。
情境导入
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同学们，这节课，我 们来复习有关立体图 形的知识。
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情境导入
你认识哪些立体图形？这些图形各有 什么特征？
长方体和正方 体都有6个面。
正方体的棱长都 相等。
长方体 正方体 圆柱 圆锥
球
探究新知
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长方体 正方体
形 体
相同点
面的形状
不同点 面积
棱长
关系
长 方 体
都有 6个面，一般都是长方 6个面， 形（特殊情况下，有两 12条棱，个相对的面是正方形）
探究新知
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你能用字母表示下面图形的体积计算 公式吗？
V=abh
V=a3
V=sh
V=πr2h
V=1 πr2h
3
V=1 sh
3
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和
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课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
我知道各种 立体图形的 特征。
我会计算立体 图形的表面积 和体积并能解 决一些简单的 实际问题。
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学以致用
3.一条水渠长800米，横截面如下图。
（1）水渠的横截面积是多少平方米？ 4×2.5=10（平方米）
答：水渠的横截面积是10平方米。
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学以致用
3.一条水渠长800米，横截面如下图。
（2）水渠水深2米，水在水渠中每分流动 20米，该水渠每时的水流量是多少立方米？
4×2×20×60=9600（立方米） 答：该水渠每时的水流量是9600立方有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（2）每平方米瓷砖25.5元， 购买瓷砖需要多少元？
25.5×32.185≈820.72（元）
答：购买贴瓷砖需要820.72元。
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（3）每立方米水重1吨，这 个水池最多能装多少吨水？
（长=底面周长，宽=高）
圆
1.底面是一个圆； 2.从顶点到底面圆心的距离叫做高；
锥 3.侧面展开是一个扇形。
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探究新知
你会计算哪些立体图形的表面积和体
积？
长方体的表 面积可以这
圆柱体的表 面积······
样计算·····
圆柱体圆柱和 圆锥的体积怎 样计算呢？
长方体正方体圆 柱的体积都可以 用v=s h计算。
相对的 面的面 积相等。
每一组互相 平行的四条 正方 棱长度相等。体是
特殊
正 8个顶 方 点。
6个面都是相 等的正方形。
6个面的 12条棱的 的长 面积都 长度都 方体。
体
相等。 相等。
探究新知
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名称
圆柱 圆锥 基本特征
1.上下两个底面是完全相同的两个圆；
圆 2.两个底面之间的距离叫做高； 柱 3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
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课堂活动
用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭， 在从前面、右面、上面看一看，再连一连。
前面 右面 上面
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典题精讲
画出下面图形从上面正面看到的立体 图形的形状。
解题思路： 这道题是对观察物体这一知识点的运用，这 是由6个小正方体组成的立体图形，从上面 看分为前，后两排，每排各两个小正方形， 从正面看分为上、下两层，上面一层有一个 小正方形，下面一层有两个小正方形。
内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面
积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元， 解决这些问题
购买瓷砖需要多少元？
要用到哪些知
（3）每立方米水重1吨，这 识？请独立解 个水池最多能装多少吨水？ 决后再交流。
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和 内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？
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典题精讲
画出下面图形从上面正面看到的立体 图形的形状。
解答：
上面 正面
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学以致用
1.下面第一排中的平面图形，绕红线旋转一 周能形成第二排的哪个立体图形？（连线）
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学以致用
2.下面这个容器一共能装多少升水?（容 器壁的厚度忽略不计。）
① 3.14x(4÷2)2x3=37.689（升） ② 8x5x2=80（升） 37.68+80=117.68（升） 答：这个容器一共能装117.68升水
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5.9 立体图形
学习目标
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使学生进一步理解体积及相应的体积单位。 能正确计算常见立体图形的表面积和体积， 并解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中，体会知识与生活之间 的联系，增强应用数学的意识，体会数学的 魅力。
情境导入
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同学们，这节课，我 们来复习有关立体图 形的知识。
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情境导入
你认识哪些立体图形？这些图形各有 什么特征？
长方体和正方 体都有6个面。
正方体的棱长都 相等。
长方体 正方体 圆柱 圆锥
球
探究新知
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长方体 正方体
形 体
相同点
面的形状
不同点 面积
棱长
关系
长 方 体
都有 6个面，一般都是长方 6个面， 形（特殊情况下，有两 12条棱，个相对的面是正方形）
探究新知
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你能用字母表示下面图形的体积计算 公式吗？
V=abh
V=a3
V=sh
V=πr2h
V=1 πr2h
3
V=1 sh
3
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和
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课堂 总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
我知道各种 立体图形的 特征。
我会计算立体 图形的表面积 和体积并能解 决一些简单的 实际问题。
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学以致用
3.一条水渠长800米，横截面如下图。
（1）水渠的横截面积是多少平方米？ 4×2.5=10（平方米）
答：水渠的横截面积是10平方米。
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3.一条水渠长800米，横截面如下图。
（2）水渠水深2米，水在水渠中每分流动 20米，该水渠每时的水流量是多少立方米？
4×2×20×60=9600（立方米） 答：该水渠每时的水流量是9600立方有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（2）每平方米瓷砖25.5元， 购买瓷砖需要多少元？
25.5×32.185≈820.72（元）
答：购买贴瓷砖需要820.72元。
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时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（3）每立方米水重1吨，这 个水池最多能装多少吨水？
（长=底面周长，宽=高）
圆
1.底面是一个圆； 2.从顶点到底面圆心的距离叫做高；
锥 3.侧面展开是一个扇形。
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你会计算哪些立体图形的表面积和体
积？
长方体的表 面积可以这
圆柱体的表 面积······
样计算·····
圆柱体圆柱和 圆锥的体积怎 样计算呢？
长方体正方体圆 柱的体积都可以 用v=s h计算。
相对的 面的面 积相等。
每一组互相 平行的四条 正方 棱长度相等。体是
特殊
正 8个顶 方 点。
6个面都是相 等的正方形。
6个面的 12条棱的 的长 面积都 长度都 方体。
体
相等。 相等。
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名称
圆柱 圆锥 基本特征
1.上下两个底面是完全相同的两个圆；
圆 2.两个底面之间的距离叫做高； 柱 3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
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课堂活动
用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭， 在从前面、右面、上面看一看，再连一连。
前面 右面 上面
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典题精讲
画出下面图形从上面正面看到的立体 图形的形状。
解题思路： 这道题是对观察物体这一知识点的运用，这 是由6个小正方体组成的立体图形，从上面 看分为前，后两排，每排各两个小正方形， 从正面看分为上、下两层，上面一层有一个 小正方形，下面一层有两个小正方形。
内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面
积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元， 解决这些问题
购买瓷砖需要多少元？
要用到哪些知
（3）每立方米水重1吨，这 识？请独立解 个水池最多能装多少吨水？ 决后再交流。
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探究新知
时代广场有一个圆柱形水池，底面直 径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和 内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？
课件PPT
典题精讲
画出下面图形从上面正面看到的立体 图形的形状。
解答：
上面 正面
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学以致用
1.下面第一排中的平面图形，绕红线旋转一 周能形成第二排的哪个立体图形？（连线）
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学以致用
2.下面这个容器一共能装多少升水?（容 器壁的厚度忽略不计。）
① 3.14x(4÷2)2x3=37.689（升） ② 8x5x2=80（升） 37.68+80=117.68（升） 答：这个容器一共能装117.68升水