(公开课)第三章一元一次方程 复习课件ppt（18张ppt）导学案设计说明

具体步骤如下表：
步骤 1 2 3 4 5
6
名称
方法
依据
注意事项
去分母 去括号
在方程两边同时乘以所有分母的最 小公倍数（即把每个含分母 的部分和不含分母的部分都 乘以所有分母的最小公倍数）
去括号法则（可先分配再去括号）
1、不含分母的项也要乘以最小公倍数； 2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。
注意正确的去掉括号前带负数的括号
（三） 解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的 __最__小_公__倍__数___． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去
_小__括号，再去_中__括号，最后去_大__括号．
(3) ___移_项___． (4)合并 __同__类__项_____． (5)系数化为 ___1_____. (6)检验．
A. 2x 3y
B． 7x 5 6 x 1
C．x2 1 x 1 1 D． 1 2 x
2
x
5、下列变形中，正确的是（ ） A、由3x 5 2x,得5x 5 C、由2(x 1) 4,得x 1 2
B、由 3x 2,得x 3 2
D、由2y 0,得y 3
3
2
6、把方程
x 0.17 0.2x 1 中的分母化为整数，正确的是（ ） 0.7 0.03
的未知数的值叫做这个方程的解． 4.解方程：求方程的__解___的过程叫做解方程．
（二）方程变形—解方程的重要依据
1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式 子)，结果仍 _相_等___ ． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍___相__等__． 2．分数的基本的性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数的值 _不__变__. 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系 数（特别是分母中的小数）化为整数，就可用习 惯的方法解了。
4 3m 1 0 3m 3 即：m 1
例.下列变形正确的是（ B ）
（A）若x y，则 x 5 y 5 （B）若a b，则ac bc
（C）若 a b ，则 2a 3b cc
（D）若x y，则 x y ab
例1.
方程3x
1
x的解为x
1 2
解：移项，得 3x x 1
移项
把未知项移到方程的一边（左边）， 常数项移到另一边（右边）
移项一定要改变符号
合并 同类 分别将未知项的系数相加、常数项
项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相加
单独的一个未知数的系数为“±1”
系数化为 “1”
在方程两边同时除以未知数的系数 （方程两边同时乘以未知数 系数的倒数）
不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除 数——分母）
一、基础练习
1、选项中是方程的是（ ）
A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2＋b2－5 D. a2+2a-3=5；
2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ）
A.2
B. -2
C.1 D.1和-2；
3、若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m=
；
4、下列方程中是一元一次方程的是( ）
检根 x=a
方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 ①若左边＝右边，则x=a是方程的解； ②若左边≠右边，则x=a不是方程的解 注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。
说明：
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须 经过五个步骤； 2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法； 3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依 照一般方法解。
A、 x 17 2x 1
73
B、 10x 17 2x 1
7
3
C、 10x 17 20x 10
7
3
D、 10x 17 20x 1
7
3
7、解方程：
(1) 4x 2 3 x
(2) 4x 3(20 x) 4
；
二、综合练习
1、已知方程 (1 a)x 2 2x 3 2 是关于x的一元一次方程，则a=
合并同类项，得 2x 1
系数化为1，得 x 1 2
例2. 解方程 4（x 1）1 1（x 1） 4 的最佳方法是（C ）
3
3
（A）去括号
（B）去分母
（C）移项合并（x 1）项 （D）以上方法都不对
例3.解方程 （ 5 x 5） 2x 4 .
解：去括号，得 5x 25 2x 4 . 移 项，得 5x 2x 4 25
趣。
复习重难点
一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法。
复习方法
归纳总结 合作交流 讲练结合
知识体系归纳
（一）方程的概念 1.方程：含有__未__知__数_的等式叫做方程．
2.一元一次方程：只含有__1_个未知数（元）， 未知数的次数都是__1__，等号左右两边都是整式
的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：使方程的左、右两边____相__等____
例.如果（m 2）xn1 1 0是关于x的一元一次方程，
那么m、n应满足的条件是n 2, 且m 2.
解：由题意知：n 1 1， m 2 0
n 2， m 2
例. 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解，
则m的值等于 1
解：把x 2代入方程2x 3m 1 0 中，得
合并同类项，得 7x 21
系数化为1，得 x 3
例4.解方程 2x 1 2x 1 1.
3
6
解：去分母（两边同乘以6），得
2(2x 1) (2x 1) 6
去括号，得 4x 2 2x 1 6
移 项，得 4x 2x 1 6 2
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 3
x3 2
达标训练
zhenglin de zuopin
复习目标
1.知识与技能：使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体 认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识。 2.数学思考：在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的 一个比较有效的模型，进而感受方程思想。 3.解决问题：熟练掌握一元一次方程的相关概念及一元一次方程 的解法。 4.情感、态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力， 体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴