五年级数学上册求商的近似值 2教时讲述
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苏教版五年级数学上册
1.按"四舍五入法"，将下列各数保留一位小数。
3.72 -- ≈ 3.7
4.18 -- ≈ 4.2
≈ 5.3 5.25 --
≈ 6.03 -- 6.0
2.按"四舍五入法"，将下列各数保留两位小数。
1.483 -- ≈ 1.48
≈ 4.00 4.003 --
5.347 -- ≈ 5.35
姓名 身高 /m 王磊 1.47 方小军 陈冬明 1.36 1.44 刘林 1.49 黄星亮 1.38 张晓 1.53
(1.47＋1.36＋1.44＋1.49＋1.38＋1.53)÷6
对比练习
（1）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每平方米种大白菜8棵，这块地一共可以种多少 棵大白菜？
0.777777777777777 3.1415926535.....
9. 用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
保留 一位小数 保留 两位小数 保留 三位小数
2.7÷1.1
≈2.4545
2.5 0.7 5.9
2.45 0.70 5.87
2.455 0.696 5.870
≈0.6956
≈5.8695
16÷23
2.7÷0.46
11
..
.
4、判断对错 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一 个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循 环小数。（ √ ） （2）9.666是循环小数。（ × ） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （× ）
5、选一选
√
0.30202…… 0.302 √
9.474747
• •
有限小数
0.378 0.378378…… √ 0.378…… 3.1415926……
无限不循环小数
例8
300元最多可以买多少个？
300÷45＝6.66……
用“四舍五入” 法 用“去尾”法
300÷45≈7（个）
7×45=315（元）
315元＞300元 买不到
300÷45少个？
300÷45＝6.66……
6 4 5 )3 0 0 2 7 0 3 0
300÷45≈6（个）
答：300元最多可以买6个。
22
练一练 先计算，再想一想怎样取近似值比较合理 1. 每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备 几个油壶？
40÷3
≈14（个） =13.333……
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A.是 B.不是 C.不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ B ）。 A.233 B.223 C.322
…
17.先计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几 题的商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）
（1）1÷11=0.0909…… （2）2÷11=0.1818…… （3）3÷11= （4）4÷11= （5）5÷11= （6）6÷11= （7）7÷11= （8）8÷11= （9）9÷11=
答：装40千克油需要准备14个油壶。
2.每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样 的衣服？ ≈13（套） 30÷2. =13.6363……
2 答：30米布可以做13套这样的衣服。
练习 3. 联系实际想一想，下面各题用什么方法取近似值？
（1）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做 多少个蛋糕？
有限小数 0.3 小 数 无限小数 循环小数 3.2121…… 无限不循环小数 3.1415926……
求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可， 再用“四舍五入”法取近似值。
教材74页第10、11题，直接做在书上。
求商的近似值
(第二课时)
判断下面哪些小数是循环小数。
5.66……
5.6
••
•
≈ 4.00 3.996 --
精确到哪一位，就再往后看一位，用“四 舍五入”的方法取近似值。
3.计算下面各题
7.3×0.315（保留两位小数）
=2.2995
≈2.30
0.27×0.45（保留三位小数） =0.1215 ≈0.122
12 下面是几种动物在水中的最高游速。
（单位：千米/时）
动 物 速 度 海 狮 40 海 豚 50 飞 鱼 64
≈6(个) 50÷7.5 ＝6.66……
（2）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少 个盒子？ 50÷8 ＝ ≈6.25 7(个) （3）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的 卡车来运，至少几次才能运完？ （4）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多 少副羽毛球拍？
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。
例7
下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）
动物
海狮
海豚
飞鱼
速度
50÷60≈ 64÷60≈
40
50
60
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位小数
50÷60≈0.83（千米/分） 0.8 3 3 3 60 ) 5 0.0 4 8 0 2 0 0 1 8 0 2 0 0 1 8 0 2 00 1 8 0 2 0
a ÷ 0.1 ＝a×10 a ÷ 0.01 ＝a×100 a÷0.001 ＝a×1000 a ÷ 0.25 ＝a×4
观察总结规律
提出猜想
a÷0.5 ＝a×
a÷ a×
＝a× ＝a÷
验证
a×0.25 ＝a÷
得出结论
次) ＝4( 3.4 13.6÷4≈
≈8 8.8888 (套) …… 400÷45 ＝
练习 4. 一种电动汽车每行驶8.5千米耗电1千瓦•时，行 驶100千米大约耗电多少千瓦•时？（得数保留整数）
≈12（千瓦•时） 100÷8.5 =11.7…… 5. 下面是五年级一班第一小组男生的身高，求出他们 的平均身高。（得数保留两位小数）
例12 下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼
速度
40
50
60
海豚和飞鱼的最高游速大约各是千米/分？（得数保留两位小数）
50÷60≈ 0.83（千米/分） 64÷60≈ 1.07（千米/分）
答：海豚的最高游速大约是0.83千米/分， 飞鱼的最高游速大约是1.07千米/分。
求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可，再 用“四舍五入”法取近似值。
像0.666……，0. 833……，1.066……这样的
小数，从小数部分的某一位起，一个数字或
几个数字依次不断地重复出现，这样的小数
叫做循环小数。
9
判断下面哪些小数是循环小数。
1.7474…… 7474
10.51919…… 1919 15.438438438
80×30÷2×8
（2）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每棵大白菜占地0.8平方米，这块地一共可以种 多少棵大白菜？
80×30÷2÷0.8
在○里填上“＞”“＜”或“＝”
＜ 0.1÷0.1 0.1×0.1 ○ ＞ 0.3×0.15 0.3÷0.15 ○ ＝ 99.9×0.1 0.999÷0.1 ○ ＜ 3.2×2 3.2÷2 ○
海狮的最高游速是多少千米/分？
40÷60=
海狮的最高游速是多少千米/分？
…… /分） 40÷60＝ ≈ 0.666 0.67（千米 0.6 6 6 余数40依次不断地重复出现， 60 ) 4 0.0 商的小数部分从十分位开始总是 3 6 0 重复出现“6”. 4 0 0 3 6 0 根据需要，我们可以用"四舍五 4 0 0 入"法对小数取近似值。 3 6 0 4 0
余数20依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始总 是重复出现“3”.
64÷60≈1.07（千米/分） 1.0 60 ) 6 4.0 6 0 4 0 3 6 4 3 6 6 6 0 0 0 6 4 3
0 0 00 6 0 4 0
余数40依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始 总是重复出现“6”.
1.按"四舍五入法"，将下列各数保留一位小数。
3.72 -- ≈ 3.7
4.18 -- ≈ 4.2
≈ 5.3 5.25 --
≈ 6.03 -- 6.0
2.按"四舍五入法"，将下列各数保留两位小数。
1.483 -- ≈ 1.48
≈ 4.00 4.003 --
5.347 -- ≈ 5.35
姓名 身高 /m 王磊 1.47 方小军 陈冬明 1.36 1.44 刘林 1.49 黄星亮 1.38 张晓 1.53
(1.47＋1.36＋1.44＋1.49＋1.38＋1.53)÷6
对比练习
（1）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每平方米种大白菜8棵，这块地一共可以种多少 棵大白菜？
0.777777777777777 3.1415926535.....
9. 用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
保留 一位小数 保留 两位小数 保留 三位小数
2.7÷1.1
≈2.4545
2.5 0.7 5.9
2.45 0.70 5.87
2.455 0.696 5.870
≈0.6956
≈5.8695
16÷23
2.7÷0.46
11
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4、判断对错 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一 个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循 环小数。（ √ ） （2）9.666是循环小数。（ × ） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （× ）
5、选一选
√
0.30202…… 0.302 √
9.474747
• •
有限小数
0.378 0.378378…… √ 0.378…… 3.1415926……
无限不循环小数
例8
300元最多可以买多少个？
300÷45＝6.66……
用“四舍五入” 法 用“去尾”法
300÷45≈7（个）
7×45=315（元）
315元＞300元 买不到
300÷45少个？
300÷45＝6.66……
6 4 5 )3 0 0 2 7 0 3 0
300÷45≈6（个）
答：300元最多可以买6个。
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练一练 先计算，再想一想怎样取近似值比较合理 1. 每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备 几个油壶？
40÷3
≈14（个） =13.333……
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A.是 B.不是 C.不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ B ）。 A.233 B.223 C.322
…
17.先计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几 题的商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）
（1）1÷11=0.0909…… （2）2÷11=0.1818…… （3）3÷11= （4）4÷11= （5）5÷11= （6）6÷11= （7）7÷11= （8）8÷11= （9）9÷11=
答：装40千克油需要准备14个油壶。
2.每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样 的衣服？ ≈13（套） 30÷2. =13.6363……
2 答：30米布可以做13套这样的衣服。
练习 3. 联系实际想一想，下面各题用什么方法取近似值？
（1）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做 多少个蛋糕？
有限小数 0.3 小 数 无限小数 循环小数 3.2121…… 无限不循环小数 3.1415926……
求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可， 再用“四舍五入”法取近似值。
教材74页第10、11题，直接做在书上。
求商的近似值
(第二课时)
判断下面哪些小数是循环小数。
5.66……
5.6
••
•
≈ 4.00 3.996 --
精确到哪一位，就再往后看一位，用“四 舍五入”的方法取近似值。
3.计算下面各题
7.3×0.315（保留两位小数）
=2.2995
≈2.30
0.27×0.45（保留三位小数） =0.1215 ≈0.122
12 下面是几种动物在水中的最高游速。
（单位：千米/时）
动 物 速 度 海 狮 40 海 豚 50 飞 鱼 64
≈6(个) 50÷7.5 ＝6.66……
（2）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少 个盒子？ 50÷8 ＝ ≈6.25 7(个) （3）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的 卡车来运，至少几次才能运完？ （4）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多 少副羽毛球拍？
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。
例7
下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）
动物
海狮
海豚
飞鱼
速度
50÷60≈ 64÷60≈
40
50
60
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位小数
50÷60≈0.83（千米/分） 0.8 3 3 3 60 ) 5 0.0 4 8 0 2 0 0 1 8 0 2 0 0 1 8 0 2 00 1 8 0 2 0
a ÷ 0.1 ＝a×10 a ÷ 0.01 ＝a×100 a÷0.001 ＝a×1000 a ÷ 0.25 ＝a×4
观察总结规律
提出猜想
a÷0.5 ＝a×
a÷ a×
＝a× ＝a÷
验证
a×0.25 ＝a÷
得出结论
次) ＝4( 3.4 13.6÷4≈
≈8 8.8888 (套) …… 400÷45 ＝
练习 4. 一种电动汽车每行驶8.5千米耗电1千瓦•时，行 驶100千米大约耗电多少千瓦•时？（得数保留整数）
≈12（千瓦•时） 100÷8.5 =11.7…… 5. 下面是五年级一班第一小组男生的身高，求出他们 的平均身高。（得数保留两位小数）
例12 下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼
速度
40
50
60
海豚和飞鱼的最高游速大约各是千米/分？（得数保留两位小数）
50÷60≈ 0.83（千米/分） 64÷60≈ 1.07（千米/分）
答：海豚的最高游速大约是0.83千米/分， 飞鱼的最高游速大约是1.07千米/分。
求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可，再 用“四舍五入”法取近似值。
像0.666……，0. 833……，1.066……这样的
小数，从小数部分的某一位起，一个数字或
几个数字依次不断地重复出现，这样的小数
叫做循环小数。
9
判断下面哪些小数是循环小数。
1.7474…… 7474
10.51919…… 1919 15.438438438
80×30÷2×8
（2）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每棵大白菜占地0.8平方米，这块地一共可以种 多少棵大白菜？
80×30÷2÷0.8
在○里填上“＞”“＜”或“＝”
＜ 0.1÷0.1 0.1×0.1 ○ ＞ 0.3×0.15 0.3÷0.15 ○ ＝ 99.9×0.1 0.999÷0.1 ○ ＜ 3.2×2 3.2÷2 ○
海狮的最高游速是多少千米/分？
40÷60=
海狮的最高游速是多少千米/分？
…… /分） 40÷60＝ ≈ 0.666 0.67（千米 0.6 6 6 余数40依次不断地重复出现， 60 ) 4 0.0 商的小数部分从十分位开始总是 3 6 0 重复出现“6”. 4 0 0 3 6 0 根据需要，我们可以用"四舍五 4 0 0 入"法对小数取近似值。 3 6 0 4 0
余数20依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始总 是重复出现“3”.
64÷60≈1.07（千米/分） 1.0 60 ) 6 4.0 6 0 4 0 3 6 4 3 6 6 6 0 0 0 6 4 3
0 0 00 6 0 4 0
余数40依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始 总是重复出现“6”.