最新-四川省巴中市2018年中考数学模拟试题(一)华师大

图2
2018年中考数学模拟试题（一）
本卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷,满分150分,120分钟完卷,答Ⅰ卷时,请用2B 铅笔填涂答题卡,Ⅱ卷直接在试卷上作答.
第Ⅰ卷 选择题
注意事项:
1.用2B 铅笔在答题卡上将正确答案的番号涂黑,若需改动,先用橡皮擦擦好,再填涂.
2.答卷前,将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1
最简二次根式的机会为( )
A. 12
B. 13
C. 23
D. 16
2、实数a,b 在数轴上的位置如图1所示，化简a b a b --+的结果为( )
A. 2a
B. 0
C. 2b
D. 2a －2b
3、下列调查中，适合全面调查(普查)方式的是( ) A.了解我市中学生的视力状况
B.了解某班学生一次数学测试的小组平均分
C.了解一锅米饭是否全部煮熟
D.了解某品牌汽车的抗撞能力
4、如图2，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ A
．64π- B ．1632π-
C
．16π-
D
．16π-
5、
如图3，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )
6．某企业1--5月分利润的变化情况如图4所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
图1
图 3
A）1--2月分利润的增长快于2--3月分利润的增长
B）1--4月分利润的极差于1--5月分利润的极差不同
C）1--5月分利润的的众数是130万元
D）1--5月分利润的的中位数为120万元
图4
7、有一个函数满足下列条件：①经过原点,②当x＞3时，y随x的增大而减小,③当x=1时，y取得最大值。

则这个函数的解析式可以是( )
A. y=3x
B. y=2
x
C. y=-2(x－1)2+2
D. y=－x2+3
8、下列说法不正确
．．．的是( )
=0无论m取何值，都有两个不相等的实数根
A．方程3mx2+(m-3)x-1
2
B．若方程x2-7x+1=0的两实数根为 a、b,则a+b=7,ab=1
C．当方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴只有一个交点D．2x2-5x+1=0没有实数根
9、已知：如图5，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE
＝AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 2 ；③EB⊥ED；
④S△APD＋S△APB＝1＋ 6 ；⑤S正方形ABCD＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
10、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）
(A)495 (B)497 (C)501 (D)518
Ⅱ卷（非选择题）
二.填空题(每小题3分,共30分,把答案写在题中的横线上) 11
、的相反数是___________，倒数是___________
12
、函数y =
的自变量x 的取值范围是_______________
13、蓄电池的电压为定值，使用时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图6所示，写出这个函数表达式：___________________.
14、如图7，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y=2
x 2上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为___________。

15、在如图8所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________。

16、将量角器按如图9所示的方式放置在有一个角为60°的三角尺上，使点C 在半圆上，点A 、点B 是量角器与三角尺两边的交点。

已知量角器的直径为10㎝，则弦AB 的长为_____________
17若x 2
－3x+1=0,则221=__________x x +
18、将多项式4(x －2y)2
－(x+2y)2
分解因式，结果是________________
19
、将一个斜边为的等腰直角三角形绕着它的一条腰旋转一周形成的几何体的侧面是 ． 20、有一种微粒的直径为23.1纳米，把23.1纳米化成米为单位并用科学记数法表示为_______________米. 三.解答题.（21～30题,共90分）
21.（6分）计算: 222232 2(-)4244
x x x x x
x x x x -++÷-+++
22.（7分）求不等式组21- ＞023
(1)(1)＞(2)
x x x x x ⎧
-⎪
⎨⎪+-+⎩的最大整数解
图6 图7 图9 图8
图11-2
A
D O
B C 2
1 M
N
图11-1
图11-3
A
D
O B
C
2
1
M
N
23.（7分）试探究是否存在整数a 、b,使得方程组 531ax by x y +=⎧⎨-=⎩与25
7
x y ax by +=⎧⎨-=⎩的解相同.若存在，求出a 、
b 的值.若不存在，说明理由.
24.（8分）如图10-1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图10-2的程序移动．
（1）请在图10-1中画出光点P 经过的路径； （2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．
25. （10分）在图11-1至图11-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．
（1）如图11-1，若AO = OB ，请写出AO
与BD 的数量关系和位置关系；
（2）将图11-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图11-2，其中
AO = OB ．
求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；
（3）将图11-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图11-3，求
AC
BD
的值． D
图10-1
26. （10分）玲玲的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给玲玲，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：玲玲和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则玲玲去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用数状图或列表的方法求玲玲去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公 平的游戏规则．
27. （10分）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x 天（201≤≤x 且x 为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？
⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
试说明⑵中的函数y 随x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？
28. （10分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．
（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数x
m
y =
（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数x
m
y =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．
29.（10分）如图13是某货站传送货物的平面示意图
. 为了提高传送过程的安全性，
工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为
30°. 已知原传送带AB 长为4米.
（1）求新传送带AC
的长度；
（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪
走，并说明理由．(说明：⑴⑵的结果精确到0.1米， 1.41 1.73 2.24，
2.45)
30.(12分) 如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB 的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为(3，3)，
AD 为斜边上的高．抛物线y ＝ax 2＋2x 与直线y ＝
1
2
x 交于点O 、C ，点C 的横坐标为6．点P 在x 轴的正半轴上，过点P 作PE ∥y 轴，交射线OA 于点E ．设点P 的横坐标为m ，以A 、B 、D 、E 为顶点的四边形的面积为S ．
(1)求OA 所在直线的解析式． (2)求a 的值．
(3)当m ≠3时，求S 与m 的函数关系式．
(4)如图②，设直线PE 交射线OC 于点R ，交抛物线于点Q ．以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQMN ，其中RN ＝ 3
2
．直接写出矩形RQMN 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时m 的取值范围．
图13
2018年中考数学模拟试题答案（一）
一、选择题：（30分）
1.B
2.C
3.B
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
9.A 10.B 二.填空题(每小题3分,共30分)
， 12. x ≥－1,且x ≠1 13.36(＞0)I R R = 14.（2,2）或(-2,2) 15.14 16.5㎝
17. 7 18.(3x-2y)(x-6y) 19. 20. 2.31×10-8
三.解答题.（21～30题,共90分） 21.解:原式=2
(-2)(-1)(2)
(+2)(-2)2(2)
x x x x x x x x x ⎡⎤+-÷⎢⎥++⎣⎦ 22.解:解不等式①，得：3-3x-2x ＞0 =
122x x x x x --+∙+ x ＜3
5
=1
-x
解不等式②，得：21x -＞2+44x x +
x ＜5
-4
∴x ＜5
-4
是原不等式组的解集，其最大整数解为x=-2
23.解:假如存在满足条件的a,b 此时，重组方程组得：
（Ⅰ）3125x y x y -=⎧⎨+=⎩
与 （Ⅱ）57ax by ax by +=⎧⎨-=⎩
解（Ⅰ），得：1
2
x y =⎧⎨
=⎩ ，把（Ⅰ）的解代入（Ⅱ）得：
25
27a b a b +=⎧⎨-=⎩
解得：1
26-a b =⎧⎨=⎩ ∵b ＝12
－不是整数 ∴假设不成立。

即：不存在整数a,b 使得两个方程组的解相同。

24. （1）如图1； （2）∵90π3
46π180
⨯⨯=，
∴点P 经过的路径总长为6 π． 25.解: （1）AO = BD ，AO ⊥BD ；
（2）证明：如图2，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠ACO = ∠BEO ．
A
图1 B
P
又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ， ∴△AOC ≌ △BOE ∴AC = BE ．
又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°． ∴∠DEB = 45°．
∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°． ∴AC = BD ． 延长AC 交DB 的延长线于F ，
∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．
（3）如图3，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠BEO = ∠ACO ． 又∵∠BOE = ∠AOC ， ∴△BOE ∽ △AOC ． ∴
AO
BO
AC BE =
． 又∵OB = kAO ，
由（2）的方法易得 BE = BD ．∴k AC
BD
=．
26.(1) 如图：
玲玲
1 2 3 5
哥哥 4 6 7 8 4 6 7 8 4 6 7 8 4 6 7 8
结果 5 7 8 9 6 8 9 10 7 9 10 11 9 11 12 13
∴63P 168（和为偶数）
＝＝ 5P 8
（和为奇数）＝ 答：玲玲去上海看世博会的机会为3
8
(2) P ＜P （和为偶数）（和为奇数）
∴哥哥设计的游戏规则不公平。

规则略。

27.解:(1)（950－10x ）-[950-10(x-1)]=10
答：在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比增加10㎏
(2)y=(950-10x)[20-(5-5x
)] =2
24014250x x ++－
=214450+2
－（x-10）
∵此抛物线开口向下，对称轴为直线x=10
图2
A
D O B C 2 1 M
N
E F
A O B
C
1
D 2
图3
M N
E
∴当110x ≤≤时，y 随着x 的增大而增大；当x=10 时，y 最大＝14450；当1020x ≤≤时，y 随着x 的
增大而减少。

28.解: （1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，
∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩
⎨⎧+==.60,
3b k b
解得 ⎪⎩⎪⎨⎧
=-=.
3,2
1b k ∴ 321+-=x y ．
∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．
又 ∵ 点M 在直线32
1
+-=x y 上，
∴ 2 = 32
1
+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）
． （2）∵x
m y =
（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.
又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线32
1
+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）．
∵ 当4=x 时，y =
4x = 1，∴点N 在函数 x
y 4
= 的图象上．
（3）4≤ m ≤8．
29.解:(1) （1）如图，作AD ⊥BC 于点
D
Rt △ABD 中，∠ABD =45°，AB ＝4m
AD =AB sin45°=4
= 在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°
∴AC =2AD
= 5.6m
即新传送带AC 的长度约为米．
（2）结论：货物MNQP 应挪走．理由如下：
解：在Rt △ABD 中，BD =AB cos45°=4
=
在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°
=
＝ ∴CB =CD —BD
= 2.1m
∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2 ∴货物MNQP 应挪走． 30. 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx(k ≠0),由题意得：
3＝3k 则k=1
∴直线OA 的解析式为y=x ．
（2）∵2
2y ax x =+ 与1y x
=　的交点C 横坐标为6，
－∴36a+12=3 则a=1
4。