富宁街实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

富宁街实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定
【答案】B
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数，
∴这两个平方根的和为0。

故答案为：B.
【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。

2、（2分）等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。

A. B.
C. D.
【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式可化为：．
即-3<x≤2；
在数轴上表示为：
故答案为：B．
【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.
3、（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）
A. 8>6
B. x²>9
C. 2x+y≤5
D. （x-3）<0
【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

4、（2分）若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。

根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

5、（2分）如图，下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：A. ,不符合题意.
B. ，符合题意.
C. ,不符合题意.
D. ,不符合题意.
故答案为：B.
【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。

B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。

C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。

D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。

6、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

故答案为：C
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
7、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．
【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

8、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y
的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

9、（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）
A.1，0
B.0，1
C.﹣1，2
D.2，﹣1
【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，
∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．
故答案为：A
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。

10、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4 【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
11、（2分）如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）
A. 25°
B. 65°
C. 115°
D. 不能确定
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】两直线平行同位魚相等,如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系。

由图形可得,不能确定直线m和直线n平行,故不能确定∠1的大小.故答案为：D
【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置关系，因此不能计算出∠1的大小。

12、（2分）如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；
②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；
③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；
④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．
故答案为：C．
【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.
二、填空题
13、（1分）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。

【答案】25
【考点】频数与频率，频数（率）分布表
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
【分析】考查频数之和等于数据总个数，还有频率之和等于1.
14、（1分）若=3，则a= ________
【答案】9
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵=3，
∴a=9，
故答案为：9．
【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是3，则a是3的平方，即可得出答案。

15、（1分）如果=81 ，那么y = ________
【答案】
【考点】平方根，解一元二次方程-直接开平方法
【解析】【解答】解：∵y 4=81
y4=（±3）4
y=±3
【分析】利用直接开平方法或因式分解法或根据平方根的性质解此方程即可。

16、（1分）如图，已知，那么________．
【答案】3600
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点E作EF∥CD
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠A+∠2=180°，∠C+∠1=180°
∴∠A+∠2+∠C+∠1=360°
∴∠A+∠C+∠AEC=360°
故答案为：360°
【分析】过点E作EF∥CD，根据平行线的传递性，可证得AB∥CD∥EF，再根据平行线的性质可证得∠A+∠2=180°，∠C+∠1=180°，从而可证得结论。

17、（2分）若方程组与有相同的解，则a=________，b=________。

【答案】3；2
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：11x=22
解之：x=2
把x=2代入得：4-y=5
解之：y=-1
∴
由题意得：把代入得
解之：
故答案为：
【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。

18、（1分）不等式组的所有整数解是________
【答案】0，1
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得，x＞﹣，
解不等式②得，x≤1，
所以不等式组的解集为﹣x≤1，
所以原不等式组的整数解是0，1．
故答案为：0，1
【分析】在解第二个不等式时需要将不等式两边同乘以6将不等式的未知数系数化为整数再求解.
三、解答题
19、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
20、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
21、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
22、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
23、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

24、（5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，，，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。

25、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
26、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（3，0，-∣-4∣…）；
负分数集合：（-2.4，- ，，…）；
无理数集合：（，-2.1010010001………）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。