河北徐水第一中学2019高三第一次抽考-数学(理)word版

河北徐水第一中学2019高三第一次抽考-数学（理）word 版
理科数学
本试在分第I 卷和第11卷两部分、共4页。

摘分150分考试用时120分钟、 第1卷《共60分》
【一】选择题〔本大题共12小潭，每题5分、共60分〕
1、集合M ＝{y ｜y ＝2x ，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg 〔2x －x 2〕} ，那么M
N 为〔 〕 A. (1.2) B. (1，＋∞) C. [2. ＋∞) D.［＋∞)
2、假设a ，b 是任意实数，且a ＞b ，那么以下不等式成立的是〔 〕
A 、a 2＞b 2
B 、b a ＜1
C 、lg 〔a －b 〕＞0
D 、1133x y
⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3.以下函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是〔 〕
A 、1ln ||
y x = B 、3y x = C 、||2x y = D 、y ＝cosx
4. 函数f 〔x 〕＝2,02,0x x x ≥⎧⎨-+<⎩，那么满足不等式f 〔3－x 〕＜f 〔2x 〕的x 的取值范围为
A 、〔－3
B 、〔－3,1〕
C 、［－3,0〕
D 、〔－3,0〕
5.以下判断正确的选项是〔 〕
B.命题“假设xy ＝0，那么x ＝0”的否命题为“假设xy ＝0，那么x,0”
C.“1sin 2α=”是“6
πα=”的充分不必要条件 D.命题“x ∀∈R ，2x ＞0”的否定是“0
x ∃∈R ，2x ≤0”。

6、函数f 〔x 〕＝22(1)x a x a x
+--为奇函数，且在〔0，＋∞〕上单调递增，那么a 等于
〔〕
A 、0
B 、－1
C 、1
D 、±1
7.设a ＝log 54，b ＝〔log 53〕2，c ＝log 45，那么〔〕
A 、a ＜c ＜b
B 、b ＜c ＜a
C 、b ＜a ＜c
D 、a ＜b ＜c
8、以下四个命题：
〔1〕函数f 〔x 〕在x ＞0时是增函数，x ＜0也是增函数，因此f 〔x 〕是增函数； 〔2〕假设函数f 〔x 〕＝ax 2＋bx ＋2与x 轴没有交点，那么b 2－8a ＜0且a ＞0 〔3〕y=x 2一2｜x ｜＋3的递增区间为：[1.＋∞)
〔4〕y ＝1－x 和y
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9设a ∈R ，那么a ＞1是1a
<1的〔〕
A.充分但不必要条件B 、必要但不充分条件C.充要条件D 、既不充分也不必要条件
10、假设偶函数f 〔x 〕在〔－∞，一l ］上是增函数，那么以下关系式中成立的是〔〕
11.己知函f 〔x 〕＝｜log 3(x －1)｜－13x ⎛⎫ ⎪⎝⎭有两个零点1x ，2
x ，那么〔〕 A 、1x 2x ＜1B 、1x 2x ＞1x ＋2x C 、1x 2x ＝1x ＋2x D 、1x 2x ＜1x ＋2
x
12、设直线x=t 与函数f 〔x 〕＝x 2
，g 〔x 〕＝lnx 的图像分别交于点M ，N ，那么当｜MN ｜达到最小时t 的值为〔〕
A 、1
B 、12C
、2
D
【二】填空题〔20分〕 13、函数f 〔x 〕＝
221log x x -的陡义城为＿＿＿＿〔用区间表示〕
14、“△ABC 中，假设∠C=90°，那么∠A ，∠B 基本上锐角”的否命题为＿＿＿＿＿＿＿＿：
15、设集合A ＝{x ｜0≤x ＜1}，B ＝{x ｜1≤x ≤2}，函数
，那么x 取值区间是＿＿＿＿＿＿
16、给出以下四个命题：
①函教f.〔x)＝=lnx －2＋x 在区间〔1，e 〕上存在零点：
②假设0'()f x ＝0，那么函数y ＝f 〔x 〕在0
x x =处取得极值：
③假设m ≥一1，那么函数212log (2)
y x x m =--.的值城为R;
④‘“a ＝1”是“函数f 〔x 〕＝1x x
a e ae -+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

其中正确的选项是＿＿＿＿＿＿
【三】解答题，共70分、
17.(10分〕己知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负根；
q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋l=0无实特别、
假设p 或q 为真、p 且q 为假，求m 的取值范围
18.(12分〕定义在区间[,]2π
π-上的函数y ＝f 〔x 〕的图象关于直线4
x π=对称。

当4
x π≥时，函数f 〔x 〕＝sinx 。

〔I 〕求(),()24f f ππ--的值；
〔II 〕求y ＝f 〔x 〕的函数表达式
〔III 〕假如关于x 的方程f 〔x 〕＝a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时所求得的所有解的和记为a M ，求a
M 的所有可能取值及相参考资料的a 的取值范围。

19、〔12分〕定义域为R 的函数12()2x x b f x a
+-+=+是奇函数。

〔1〕求a ，b 的值；
〔2〕假设关于任意的t ∈R ，不等式f 〔t 2－2t 〕＋f 〔2t 2－k 〕＜0恒成立，求k 的取值范围。

20.〔2分〕设集合A 为函数y ＝ln 〔－x 2－2x ＋8〕的定义域、集合B 为函数y ＝11x x ++的值域，集合C 为不等式1()(4)0ax x a
-+≤的解集、 (1)求A B:
(2〕假设R
C C A ⊆，求a 的取值范圈
21.〔12分〕时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它己经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y 〔单位：千套〕与销售价格x 〔单位：元/套》满足的关系式：24(6)1
m y x x =+--，其中2＜x ＜6，m 为常数，销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套、
(1)求m 的值：
〔2〕假设网校的职员工资，办公等所有开销折合为每套题2元〔只考虑销售出的套题〕、 试确定销售价格x 的值、使网校每日销售套题所获得的利润最大、〔保留l 位小数》
22.〔12分〕设函数f 〔x 〕＝ln 〔x ＋a 〕－x 2。

(1)假设a ＝0，求f 〔x 〕在〔0，m ］〔m ＞0〕上的最大值g 〔m.〕；
(2)假设f 〔x 〕在区间［1,2］上为减函数、求a 的取值范围
(3)假设直线y ＝x 为函数f 〔x 〕的图象的一条切线，求a 的值、。