新疆乌鲁木齐市(新版)2024高考数学苏教版考试(评估卷)完整试卷

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学苏教版考试(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
函数的导数仍是x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，记作，类似地，二
阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数……．一般地，阶导数的导数叫做n阶导数，函数
的n阶导数记为，例如的n阶导数．若，则（）
A．B．50C．49D．
第(2)题
若，则z=（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知，则（）
A
．B．C．D．3
第(4)题
已知等差数列的前项和为，，则（）
A．11B．12C．13D．14
第(5)题
函数的图像大致是（）
A．B．
C．D．
第(6)题
某校秋季运动会中两班的各个单项得分（满分5分，分值高者为优）的雷达图如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．在200米项目中，班的得分比班的得分高
B．在铅球项目中，班的得分比班的得分高
C．在跳高项目中，班的得分比班的得分高
D．班的总分比班的总分高
第(7)题
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（）
A．26πB．27πC．28πD．29π
第(8)题
已知角，满足，，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知随机变量服从正态分布，则（）
A．的数学期望为B．的方差为
C
．D．
第(2)题
已知偶函数与奇函数的定义域均为R，且满足，，则下列关系式一定成立的是（）
A．B．f（1）=3
C．g（x）=-g（x+3）D．
第(3)题
在二项式的展开式中，下列说法正确的是（）
A
．常数项是B．各项的系数和是64
C．第4项二项式系数最大D．奇数项二项式系数和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在数列中，已知，，则数列的前2024项和__________．
第(2)题
执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿
（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）
第(3)题
已知抛物线C的参数方程为，（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆相切，则_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的
极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)当时，求直线与圆的公共点的极坐标．
第(2)题
已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．
第(3)题
已知关于的不等式有解.
（1）求实数的最大值；
（2）若，，均为正实数，且满足.证明：.
第(4)题
《开学第一课》是一年一度面向全国中小学生的大型公益节目，从2008年起于每年9月1日播出．2023年《开学第一课》以“强
国复兴有我”为主题．为了了解观众对节目的喜爱程度，随机调查了，两个地区的100名观众，得到如下的2×2列联表．
非常喜欢喜欢合计
3510
合计
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.45．
(1)完成上述表格．现从100名观众中根据喜爱程度及地区的不同用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的，地区的人数各是多少？
(2)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取2人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的分布列和期望．
第(5)题
某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“3”是语文､数学､外语，每门满分150分，第二
个“3”由考生在思想政治､历史､地理､物理､化学､生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理､化学､生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理､化学､生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取100名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统
计如表：
选考物理､化学､生物的科目数123
人数104050
(1)从这100名学生中任选2名，求他们选考物理､化学､生物科目数量相等的概率；
(2)从这100名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理､化学､生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的数学期望；
(3)用频率估计概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，将其中恰好选考物理､化学､生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.。