2014年中考数学模拟题(湘教版)范文

2014年中考数学模拟试题
（考试用时：120分钟满分： 150分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效
．．．．．．．．．．。

2．答题前，请认真阅读答题卡
．．．上的注意事项。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡
．．．．．．．一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．）．
1．2011的倒数是（）．
A．
1
2011
B．2011 C．2011
- D．
1
2011
-
2．在实数2、0、1
-、2
-中，最小的实数是（）．
A．2 B．0 C．1
- D．2
-
3、下列事件为必然事件的是（）
A、打开电视机，它正在播广告
B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上
C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）
A B C D
5、若⊙O
1
的半径为3，⊙O
2
的半径为1，且O
1
O
2
=4，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（）
A、内含
B、内切
C、相交
D、外切
6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）
A、正三角形
B、正方形
C、正六边形
D、正七边形
7、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（）
A、-3
B、3
C、±3
D、9
．
8．直线1
y kx
=-一定经过点（）．
A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)
9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查．
B．对我市食品合格情况的调查．
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
10．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方
向向右作无滑动滚动，当A
1
第一次滚动到图2位置时，顶点A
1
所经过的路径的
长为（）．
A.
423
3
a
π
+
B.
843
3
a
π
+
C.
43
3
a
π
+
D.
423
6
a
π
+
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡
．．．上）．
11．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．
12．在平面直角坐标系中，将抛物线223
y x x
=++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析
式是（）．
13．因式分解：22
a a
+=．
14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积
达平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把平方米用科学记数法可表示为
平方米．
15．当2
x=-时，代数式
2
1
x
x-
的值是．
16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形
ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC 的周长为 ． 17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x
=
， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ， 交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．
18．若111a m =-，2111a a =-，32
1
1a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）
三、解答题（19、20、21、22题，每题10分）． 19．（1）计算：01(21)22452tan -︒+--+-
（2）解二元一次方程组：35
382x y y x =-⎧⎨=-⎩
20．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知： 求证： 证明：
21． “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校
若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是 ．
22．某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？23、（本题12分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y
1
=-x+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A（5，1）和A
1
．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数
的图象特征可知：点A和A
1
关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A
1
的
坐标及y
1
＜y
2
时x的取值范围．
数学试卷第 3 页（共5 页）
24、（本题12分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息．解决问題：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25、（本题14分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．
（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；
（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；
（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．
数学试卷第 5 页（共5 页）。