高考数学一轮复习专题2.8函数的图象(测)(2021年整理)

（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题2.8 函数的图象（测）编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题2.8 函数的图象（测））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题2.8 函数的图象（测）的全部内容。

第08节函数的图象
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1。

当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ）
A。

B。

C. D.
【答案】A
【解析】∵函数与可化为函数，底数,其为增函数,又,当时是减函数,两个函数是一增一减，前增后减，故选A。

2.【2017届北京西城八中高三上期中】函数且的图象可能为( ）．
A。

B.
C。

D。

【答案】D
3.已知函数,则函数的大致图象是
A. B.
C。

D。

【答案】A
【解析】分析：研究函数的奇偶性，函数值的正负．
详解：由题意，即函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，又，排除B．
故选A．
4.在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是（）
A。

B.
C。

D.
【答案】A
5.【2019届四川省棠湖中学零诊模拟】函数的图像大致为
A. B。

C。

D。

【答案】B
【解析】分析：判断f(x)的奇偶性,再根据f(x)的符号得出结论．
详解：f(x）定义域为R，且f（﹣x）==﹣f（x）,
∴f（x)是奇函数，图象关于原点对称,排除A；
又当x＞0时,＞1＞10﹣x，∴f（x）＞0，排除D，
当x时,f（x），排除C，
故选：B．
6.【2018届河北省衡水中学三轮复习系列七】已知函数(为自然对数的底)，则的大致图象是（ )
A。

B。

C。

D。

【答案】C
【解析】分析：求出导函数，利用导函数判断函数的单调性，根据数形结合，利用零点存在定理判断极值点位置，结合，利用排除法可得结果.
详解：
函数的极值点就是的根，
相当于函数和函数交点的横坐标，画出函数图象如图，
由图知函数和函数有两个交点,
因为，。

所以，可排除选项；
由，可排除选项，故选C。

7。

已知且，函数在同一坐标系中图象可能是( ）
A. B。

C. D.
【答案】B
【解析】分析：对每一个选项逐一判断分析，看三个函数的a的范围是否一致，如果一致的就是正确答案.
详解：在选项B中，先看直线的图像,得,所以过点(1,0）且单调递增.
因为。

所以指数函数过点（0,1)且单调递增。

故答案为：B。

点睛：（1)本题主要考查一次函数、指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法。

（2）根据多个函数的解析式找图像，一般是逐一研究每一个选项，看相同字母的取值范围是否一致，一致的就是正确答案.
8．【2018届河北省衡水中学高考押题（二）】函数在区间的图象大致为（）A。

B。

C. D.
【答案】A
【解析】分析：判断的奇偶性,在上的单调性,计算的值，结合选项即可得出答案。

9. 已知函数（)的图象如左下图所示,则函数的图象是（ )
A。

B. C。

D.
【答案】A
【解析】分析：由已知中函数f（x）=(x-a）(x-b）的图象可得：0＜a＜1，b＜—1，进而结合
指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则,画出g(x）=a x+b的图象,可得答案．
详解：由已知中函数f（x)=（x—a）（x—b）的图象可得：
0＜a＜1，b＜-1，
故g（x）=a x+b的图象如下图所示:，选A.
10.如图，矩形的三个顶点，，分别在函数，，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点的纵坐标为,则点的坐标为（）．
A. B。

C. D。

【答案】C
【解析】由图可知点在函数上，又点的纵坐标为,
所以将代入对数函数解析式可求得点的坐标为，
所以点的横坐标为，点的纵坐标为，点在幂函数的图像上,
所以点的坐标为，
所以点的横坐标为,点的指数函数的图像上，
所以点的坐标为，
所以点的纵坐标为，
所以点的坐标为．
故选:．
二、填空题：本大题共7小题，共36分． 11。

函数
的图象如图所示，则
的取值范围是__________．
【答案】
【解析】分析：先根据图像得，解得b ，a 关系，即得解析式，根据二次函
数性质求取值范围. 详解：因为根据图像得，
所以
12．已知0a >且1a ≠，函数(
)
log 212a y x =-+的图像恒过定点P ，若P 在幂函数()f x 的图像
上,则()3f =__________． 【答案】9
【解析】由题意得(
)()()
()22,2,222339.P
f x x f α
α
α=∴=
∴=∴==
13．若如图是指数函数(1）x y a =,（ 2)x y b =，（ 3）x y c =,（ 4）x y d =的图象,则a ， b ，
c ，
d 与1的大小关系是__________（用不等号“<”连接a , b ， c ， d 与1）．
【答案】1b a d c <<<<
【解析】指数函数的图像在第一象限,按逆时针底数从小到大．即“底大图高”。

故答案为1b a d c <<<<．
14．已知函数()log 31a y x =+-（0a >， 1a ≠）的图象恒过定点A ,若点A 也在函数()3x f x b =+的图象上，则()3log 2f =__________．
【答案】89
【解析】依题意可知定点()2,1A --。

()210231,9f b b --=+=-=-
，故()10
39
x f x =-， ()3log 2310108log 232999
f =-
=-=。

15．已知函数（且）的图象必经过点，则点坐标是__________．
【答案】
【解析】分析：先根据对数函数性质得，带入解得点坐标。

详解:令得
，
故函数
的图象必过定点．
点睛：对数函数
恒过点
，指数函数
恒过点
，幂函数
恒过点
16．【2018届湖北省5月冲刺】已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，
且它们在
上的图象如图所示，则不等式
的解集是__________．
【答案】
【解析】分析：先根据图像确定在
上异号的情况,再根据奇偶性性质讨论在
上
异号的情况，最后取并集得结果。

详解:根据图像得当时
异号；当
时号；由是
奇函数，
是偶函数，得当
时
;因此不等式
的解集是。

17．给出下列四个命题：
①()43f x x x =--
②函数()2y x x N =∈的图象是一条直线； ③函数12x y -=是指数函数；
④对数函数log a y x =（0a >且1a ≠的图象过定点()1,0，且过点()1
,1,,1a a
⎛⎫- ⎪⎝⎭
，函数的图象不在第三象限．
其中，正确的结论序号是__________（请写出你认为所有正确结论．．．．的序号）． 【答案】④
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．【山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟】下图是二次函数的图象，若
，且的面积，求这个二次函数的解析式．
【答案】
【解析】分析:设二次函数解析式为,求得，得三点的坐标，列出方程组,求解的值，即可得到二次函数的解析式．
详解:设二次函数解析式为，
因为，,
且，得，所以
，，
将三点坐标代入方程，得：
解得：
，,,
所以二次函数解析式为。

19。

(1）已知函数y＝f（x）的定义域为R,且当x∈R时，f（m＋x）＝f(m－x）恒成立,求证y＝f(x）的图象关于直线x＝m对称；
（2）若函数y＝log2｜ax－1|的图象的对称轴是x＝2,求非零实数a的值.
【答案】（1）见解析；（2）a＝错误!。

【解析】（1)证明设P（x0，y0)是y＝f(x）图象上任意一点，
则y0＝f（x0)。

又P点关于x＝m的对称点为P′，
则P′的坐标为（2m－x0，y0）。

由已知f（x＋m）＝f（m－x)，
得f(2m－x0）＝f[m＋（m－x0)]
＝f[m－(m－x0）]＝f(x0）＝y0.
即P′(2m－x0，y0)在y＝f（x）的图象上.
∴y＝f（x)的图象关于直线x＝m对称.
(2）解对定义域内的任意x,有f(2－x)＝f（2＋x）恒成立。

∴｜a(2－x）－1｜＝|a(2＋x）－1｜恒成立,
即｜－ax＋(2a－1)｜＝|ax＋（2a－1）｜恒成立。

又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝错误!。

20．已知函数
2
3,[1,2]
3,
(
(
)
2,5]
x x
f x
x x
⎧-∈-
⎨
-∈
⎩
＝
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；（2)写出f(x)的单调递增区间；
(3）由图象指出当x取什么值时f（x)有最值．
【答案】（1）见解析；（2)单调递增区间为[－1,0],[2,5]．
（3）当x＝2时,f（x）min＝f（2)＝－1，当x＝0时，f（x)max＝f(0)＝3。

【解析】（1）函数f(x)的图象如图所示．
（2）由图象可知,
函数f（x)的单调递增区间为［－1,0],［2，5］．
（3）由图象知当x＝2时，f（x）min＝f(2）＝－1，
当x＝0时，f（x)max＝f(0）＝3。

21．已知函数f（x)的图象与函数h（x)＝x＋错误!＋2的图象关于点A（0，1)对称.（1)求函数f（x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x）＋错误!,g（x）在区间(0，2］上的值不小于6,求实数a的取值范围。

【答案】（1)f(x）＝x＋错误!。

(2）[7，＋∞)。

【解析】（1)设f(x)图象上任一点坐标为（x，y），
∵点(x，y）关于点A（0，1）的对称点(－x，2－y）在h(x）的图象上，
∴2－y＝－x＋错误!＋2，∴y＝x＋错误!，即f(x）＝x＋错误!。

(2)由题意g(x）＝x＋错误!，
且g（x）＝x＋错误!≥6，x∈(0，2]。

∵x∈(0，2］，∴a＋1≥x（6－x)，即a≥－x2＋6x－1.
令q(x）＝－x2＋6x－1,x∈(0，2］，
q（x)＝－x2＋6x－1＝－（x－3)2＋8，
∴当x∈(0，2]时，q（x）是增函数，q（x)max＝q(2）＝7。

故实数a的取值范围是[7,＋∞)。

22.【2019届四川省成都市第七中学零诊】已知函数（为常数）。

(1）当时，求的单调区间；
（2)若函数，的图象与轴无交点，求实数的最小值。

【答案】（1）的减区间为,增区间为；(2).
（2)因为时，,同时,
因此时，，故要使函数图象与轴在上无交点，
只有对任意的，成立,
即时,.令，，
则，再令，,
，于是在上为减函数，
故,∴在上恒成立，
∴在上为增函数，∴在上恒成立,
又，故要使恒成立，只要,
所以实数的最小值为。

点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，利用导数研究零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2）解答本题的关键有两点，其一是转化成时,，其二是利用二次求导求的最大值.。