分层集训6—2020-2021人教版(2019)新教材 高中物理必修第一册检测

分层集训6匀变速直线运动的位移与时间的关系[合格达标练]
题组一对位移公式x＝v0t＋1
2at
2的理解及应用
1．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为()
A.1
6s B．2 s
C．6 s D．24 s
2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()
A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2
C．1.0 m/s2D．1.5 m/s2
3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()
A．2 m/s280 m/s
B．2 m/s240 m/s
C．1 m/s240 m/s
D．1 m/s280 m/s
4．一只海燕正在做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()
A．物体的速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小
5．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M 点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2.
求：(1)O、M间的距离x.
(2)汽车从O点到N点所用的时间t.
题组二匀变速直线运动的速度与位移的关系式的应用
6．某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
7．2018年6月26日，“复兴号”动车组开通一周年，累计发送4 130万人次左右的旅客．若某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0 m/s增加到5 m/s时位移为x，则当速
度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()
A．x B．3x
C．5x D．7x
8．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB:x BC等于()
A．1:1 B．1:2
C．1:3 D．1:4
9．根据我国机动车运行安全的技术标准，一辆质量在3.5 t～12 t的大型汽车，如行驶速度为30 km/h，其制动距离必须在8.0 m以内，则该车的制动系统产生的加速度至少是多大？若该车制动加速度不变，当它以60 km/h的速度行驶时，它的制动距离为多少米？
(注：制动距离是指机动车在一定的初速度下紧急制动时至机动车停止时驶过的距离．)
[素养提升练]
10．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后6 s 内的位移为()
A．30 m B．40 m
C．210 m D．120 m
11.
(多选)若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点()
A．t＝1 s时离原点最远
B．t＝2 s时离原点最远
C．t＝3 s时回到原点
D．t＝4 s时回到原点
12．如图所示为一物体沿一直线运动的v -t图像，试求它在0～12 s内的位移和路程．
13．某一做直线运动的物体的v -t图像如图所示，根据图像求：
(1)物体距出发点的最大距离．
(2)前4 s内物体的位移大小．
(3)前4 s内通过的路程.
14．在校运动会400 m决赛中，一名运动员在到达终点前进入了冲刺阶段，最后赶超了前面一名运动员获得第一名. 若运动员冲刺时的初速度为7 m/s，并以0.5 m/s2的加速度匀加速冲刺了6 s. 则：
(1)运动员加速冲刺的末速度为多少？
(2)运动员加速后，将保持这个速度到达终点. 已知他开始加速时距终点56 m，那么，这个冲刺加速过程将使他的成绩提高多少？
(3)在这个运动员开始加速时，另一个运动员在他前面 5 m 处，并一直以7 m/s的速度匀速前进. 当这个运动员到达终点时，超过那名运动员多远？
7．解析：高铁列车做匀加速直线运动，由v2－v20＝2ax得：52－02＝2ax,152－102＝2ax′，解得：x′＝5x.故本题选C.
答案：C
8.
解析：画出运动示意图，由v2－v20＝2ax得x AB＝v2
2a，x BC＝
3v2
2a，
故x AB x BC＝13，选项C正确．答案：C
9．解析：汽车的初速度v0＝30 km/h＝25
3m/s，
由匀变速直线运动的速度—位移公式v2－v20＝2ax可知加速
度a＝v2－v20
2x＝
02－
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
25
32
2×8
m/s2≈－4.34 m/s2，“－”号表示加速度
方向与初速度方向相反．当行驶速度v1＝60 km/h＝50
3m/s时，
制动距离x1＝v2－v21
2a＝
02－
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
50
32
2×(－4.34)
m≈32 m.
答案：4.34 m/s232 m
10．解析：汽车刹车到停止，加速度为a＝－5 m/s2，汽车
刹车所需的时间t0＝0－v0
a＝
0－20
－5
s＝4 s<6 s，则汽车在6 s内的
位移等于 4 s内的位移，所以x＝v0t＋1
2at 2＝20×4 m＋
1
2×(－
5)×42 m＝40 m，故选B.
答案：B
11．解析：做直线运动的速度－时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形的面积应最大．t＝1 s，所围成的图形为△OAB，t＝2 s时，为△OAC.很显然S△OAC>S△OAB，所以t＝2 s时位移最大，离原点最远，当t＝3 s时，所围图形为△OAC和△CDE，由于△CDE在t 轴以下，位移为负，则S合应为S△OAC－S△CDE≠0，t＝4 s时，S合＝S△OAC－S△CDF＝0，即位移为零，质点回到出发点，故选B、D 项．
＋t2)＝7×(6＋0.5) m＝45.5 m，
则该运动员被超越的距离为
Δx＝56 m－5 m－45.5 m＝5.5 m.
答案：(1)10 m/s(2)1.5 s(3)5.5 m。