应用数学教学课件6-5
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A落选B选上了. A感到解：我比B得分高，为什么反而B选上了呢？
9.0+8.6+8.0
8.0+9.2+8.2
• A同学的算法：
≈ 8.53，
≈ 8.47
3
3
• 请你帮他分析一下问题出在哪里.
3
6. 5 各种平均数
开拓新知
• 简单算术平均数
• 简单算术平均数就是所有数据之和除以数据总个数.
1+2+3+⋯+
• 而按加权算术平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权重，体现每项成
绩的重要程度不同.
6
6. 5 各种平均数
练一练
• 互动空间
• 期末成绩评定，由每位同学的自评成绩、小组评成绩、技能测试成绩、期末
成绩四项按照比例10%、20%、30%、40%计算最后总评成绩.
名字 自评成绩 小组评定成
绩
技能测试成
6. 5 各种平均数
ONTENTS
学
习
要
点
1
简单算术平均数
2
加权算术平均数
3
调和平均数
2
6. 5 各种平均数
生活链接
• 案例 两位同学参加学校演讲比赛，评分标准是：演讲内容占30%，语言
表达占50%，感染力占20%，晋级赛后听到主持人公布A同学的三项得分是
9.0、8.6、8.0，B同学得分是8.0、9.2、8.2. 在最后公布晋级决赛名单时，
• 混合饲料0.5kg，其中动物饲料占的比例1/5，动物饲料2.7元/kg，谷物饲
料1.50元/kg，养鸡场每天每只鸡混合饲料费用是多少？
10
6. 5 各种平均数
生活训练营
• 5. 三人参加迎奥运火炬接力，已知甲行进速度为40m/min，走了3.5min；
乙行进速度为30m/min，走了2min；丙行进速度为50m/min，走了3min，
乙各项得分
8.0
9.2
8.2
丙各项得分
9.4
8.8
7.5
• 1. 如果最终成绩按简单算术平均数计算排名，名次顺序是怎样的？
• 2. 如果规定按语言表达占50%、感染力占30%、综合素养占20%计算最后
成绩，排名次序有什么变化？
5
6. 5 各种平均数
开拓新知
• 加权算术平均数
• 按简单算术平均数排名次，实际上是将3项测试成绩同等看待；
是多少？
8
6. 5 各种平均数
生活训练营
• 1. 学完本节内容后，你能帮助生活链接中的A同学解决他的困惑了吗？
• 2. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、
形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若综合得分按演讲内容50%、
语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的权重计算，
绩
期末考试成
绩
李明
80
75
60
50
王刚
70
65
40
65
总评成
绩
• 计算两位同学的最后总评成绩是多少？
7
6. 5 各种平均数
开拓新知
• 调和平均数
• 案例 市场上青菜价格为：早市2.5元/kg，中午2.0元/kg，晚上1.0元/kg ，
学校食堂早中晚分别购买20kg、10kg、5kg，那么今天买青菜的平均价格
• 则他的综合得分是_________.
9
6. 5 各ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平均数
生活训练营
• 3. 为了调查某一路口的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口
的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314
辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为（
）.
• 4. 养鸡场，用动物饲料和谷物饲料混合喂养，每天每只鸡平均吃
求三人接力过程中队伍行进的平均速度是多少？
11
12
• 其计算公式是：ҧ =
，
其中 表示每个数据， = 1，2，3， ⋯，.
4
6. 5 各种平均数
开拓新知
• 例题 学校广播站招收新成员，评委对甲、乙、丙三名候选人分别从语言表
达、感染力、综合素养三方面打分，评委的打分结果如下表，问：
测试项目
语言表达
感染力
综合素养
甲各项得分
9.0
8.6
8.0
9.0+8.6+8.0
8.0+9.2+8.2
• A同学的算法：
≈ 8.53，
≈ 8.47
3
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• 请你帮他分析一下问题出在哪里.
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6. 5 各种平均数
开拓新知
• 简单算术平均数
• 简单算术平均数就是所有数据之和除以数据总个数.
1+2+3+⋯+
• 而按加权算术平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权重，体现每项成
绩的重要程度不同.
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6. 5 各种平均数
练一练
• 互动空间
• 期末成绩评定，由每位同学的自评成绩、小组评成绩、技能测试成绩、期末
成绩四项按照比例10%、20%、30%、40%计算最后总评成绩.
名字 自评成绩 小组评定成
绩
技能测试成
6. 5 各种平均数
ONTENTS
学
习
要
点
1
简单算术平均数
2
加权算术平均数
3
调和平均数
2
6. 5 各种平均数
生活链接
• 案例 两位同学参加学校演讲比赛，评分标准是：演讲内容占30%，语言
表达占50%，感染力占20%，晋级赛后听到主持人公布A同学的三项得分是
9.0、8.6、8.0，B同学得分是8.0、9.2、8.2. 在最后公布晋级决赛名单时，
• 混合饲料0.5kg，其中动物饲料占的比例1/5，动物饲料2.7元/kg，谷物饲
料1.50元/kg，养鸡场每天每只鸡混合饲料费用是多少？
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6. 5 各种平均数
生活训练营
• 5. 三人参加迎奥运火炬接力，已知甲行进速度为40m/min，走了3.5min；
乙行进速度为30m/min，走了2min；丙行进速度为50m/min，走了3min，
乙各项得分
8.0
9.2
8.2
丙各项得分
9.4
8.8
7.5
• 1. 如果最终成绩按简单算术平均数计算排名，名次顺序是怎样的？
• 2. 如果规定按语言表达占50%、感染力占30%、综合素养占20%计算最后
成绩，排名次序有什么变化？
5
6. 5 各种平均数
开拓新知
• 加权算术平均数
• 按简单算术平均数排名次，实际上是将3项测试成绩同等看待；
是多少？
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6. 5 各种平均数
生活训练营
• 1. 学完本节内容后，你能帮助生活链接中的A同学解决他的困惑了吗？
• 2. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、
形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若综合得分按演讲内容50%、
语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的权重计算，
绩
期末考试成
绩
李明
80
75
60
50
王刚
70
65
40
65
总评成
绩
• 计算两位同学的最后总评成绩是多少？
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6. 5 各种平均数
开拓新知
• 调和平均数
• 案例 市场上青菜价格为：早市2.5元/kg，中午2.0元/kg，晚上1.0元/kg ，
学校食堂早中晚分别购买20kg、10kg、5kg，那么今天买青菜的平均价格
• 则他的综合得分是_________.
9
6. 5 各ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平均数
生活训练营
• 3. 为了调查某一路口的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口
的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314
辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为（
）.
• 4. 养鸡场，用动物饲料和谷物饲料混合喂养，每天每只鸡平均吃
求三人接力过程中队伍行进的平均速度是多少？
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12
• 其计算公式是：ҧ =
，
其中 表示每个数据， = 1，2，3， ⋯，.
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6. 5 各种平均数
开拓新知
• 例题 学校广播站招收新成员，评委对甲、乙、丙三名候选人分别从语言表
达、感染力、综合素养三方面打分，评委的打分结果如下表，问：
测试项目
语言表达
感染力
综合素养
甲各项得分
9.0
8.6
8.0