华师大八年级数学上册《14.1.2直角三角形的判定》课件
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用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结， 4个结，5个结的长度为边长， 用木桩钉成一个三角形，其中 一个角便是直角。
按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗？
5 3
4
请同学们观察,这个三角形的三条 边有什么关系吗?
32 + 42 = 52
推进新课
下面的三组数分别是一个三角形的三边长
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A、锐角三角形 C、钝角三角形
B、直角三角形 D、等边三角形
……
D
B'
A'
A
B
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.勾股定理的逆定理。 2.该逆定理可以用来判定一个三角形是否 是直角三角形。
课后作业
课本114页练习第1题，第2题
学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年 ，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无 足轻重，后来变成连常识也没有。 —— 鲁迅
我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.
自我检测
1.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角 形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理
2.直角三角形的判定
八年级上册
教学目标：
1.经历勾股定理的逆定理的探索过程，了解勾股定 理的逆定理与勾股定理的互逆性。
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆 定理判定一个三角形是直角三角形。
学法指导
自学课本112页—114页。
情景导入
•古埃及人曾用下面的方法得到直角：
_是___ ∠_A_=_9_0_0 ; _不_是__ _____ ; _是___ ∠__B_=9_0_0; __是___ ∠__C_=_90_0;
像25,20,15,能够成为直角三角形三条 边长的三个正整数，称为勾股数.
3.三角形三b边 、长 c满 a、 足条件
(ab2)c22ab则,此三角形 B 是 ) (
解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289
∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角 形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15
(2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c= 3
(4) a:b: c=3:4:5
C3
A′
4
B 我们作Rt△A′B′C′， 使A′C′=AC，B′C′=BC
这两个三角形有什么关系？
C′ 3 B′
A
A′
5
4
4
C3
B
在 Rt△A′B′C′中根据 勾股定理有
A B 2A C 2 B C 2 BC 3, AC 4
AB2 32 42 52 AB 5
C′ 3
B′
ABC≌ ABC
C C 90
勾股定理的逆逆命定题理
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且边C所 对的角为直角。
勾股定理
互逆命定题理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜
边为c，那么 a2 + b2 = c2
定理与逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么 它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一 个定理称另一个定理的逆定理.
a，b，c
6，8，10. 4，6, 8
3, 4, 5
（1）这三组数都足a2b2c2吗？
（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且
边C所对的角为直角。
A
古埃及人的做法：
4
5 △ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5
按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗？
5 3
4
请同学们观察,这个三角形的三条 边有什么关系吗?
32 + 42 = 52
推进新课
下面的三组数分别是一个三角形的三边长
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A、锐角三角形 C、钝角三角形
B、直角三角形 D、等边三角形
……
D
B'
A'
A
B
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.勾股定理的逆定理。 2.该逆定理可以用来判定一个三角形是否 是直角三角形。
课后作业
课本114页练习第1题，第2题
学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年 ，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无 足轻重，后来变成连常识也没有。 —— 鲁迅
我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.
自我检测
1.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角 形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理
2.直角三角形的判定
八年级上册
教学目标：
1.经历勾股定理的逆定理的探索过程，了解勾股定 理的逆定理与勾股定理的互逆性。
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆 定理判定一个三角形是直角三角形。
学法指导
自学课本112页—114页。
情景导入
•古埃及人曾用下面的方法得到直角：
_是___ ∠_A_=_9_0_0 ; _不_是__ _____ ; _是___ ∠__B_=9_0_0; __是___ ∠__C_=_90_0;
像25,20,15,能够成为直角三角形三条 边长的三个正整数，称为勾股数.
3.三角形三b边 、长 c满 a、 足条件
(ab2)c22ab则,此三角形 B 是 ) (
解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289
∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角 形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15
(2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c= 3
(4) a:b: c=3:4:5
C3
A′
4
B 我们作Rt△A′B′C′， 使A′C′=AC，B′C′=BC
这两个三角形有什么关系？
C′ 3 B′
A
A′
5
4
4
C3
B
在 Rt△A′B′C′中根据 勾股定理有
A B 2A C 2 B C 2 BC 3, AC 4
AB2 32 42 52 AB 5
C′ 3
B′
ABC≌ ABC
C C 90
勾股定理的逆逆命定题理
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且边C所 对的角为直角。
勾股定理
互逆命定题理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜
边为c，那么 a2 + b2 = c2
定理与逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么 它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一 个定理称另一个定理的逆定理.
a，b，c
6，8，10. 4，6, 8
3, 4, 5
（1）这三组数都足a2b2c2吗？
（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且
边C所对的角为直角。
A
古埃及人的做法：
4
5 △ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5