数学2四种命题课件1人教A版选修21市公开课金奖市赛课一等奖课件
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真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 真 逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。
原命题：若a>b，则ac2>bc2
假
逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b 假
假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。
第10页
结论3
原命题和逆否命题总是同 真同假。
第11页
4.否命题和逆命题真假关系
观测下列命题真假，并总结规律。
真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 真 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 假 否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。 假 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。
否命题 若﹁ p则﹁ q
逆否命题 若﹁ q则﹁p
第14页
达标检测
※分别写出下列命题，并判断真假。
原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0
真
逆命题： 若xy ＝0，则x2＋y2 ＝0
假
否命题： 若x2＋y2≠0，则xy≠0
假
逆否命题： 若xy ≠0，则x2＋y2 ≠0
真
原命题：若x∈A∪B，则x∈ UA∪ U B 假
逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b.
C 原命题： 若p则q
逆命题： 若q则p 否命题： 若﹁ p则﹁ q 逆否命题：若﹁ q则﹁p
B 原命题： 若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。
逆命题： 若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 否命题： 若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。 逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。
假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。
第8页
结论2
原命题真假和否命题真假 没相关系。
第9页
3.互为逆否命题真假关系
判断下列逆否命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b 真
第17页
第18页
原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 真 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 假
原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 逆命题：若ac2>bc2，则a>b 真
原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。假
第6页
结论1
原命题： 若一个四边形是正方形，则它四条边相等。 逆命题： 若一个四边形四条边相等，则它是正方形。 否命题： 若一个四边形不是正方形，则它四条边不相等。 逆否命题： 若一个四边形四条边不相等，则它不是正方形。
第5页
二.四种命题关系
1.互逆命题真假关系
判断下列命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 真
逆命题： x∈ UA∪ UB ，x∈A∪B 。 假
否命题： xA∪B，x UA∪ UB。
假
逆否命题：x UA∪ UB ，xA∪B 。 假
第15页
U A
B A∩B
第16页
例1.设原命题是“当c>0时，若a>b，则
ac>bc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并
判原断命真题假：。 当c>0时，若a>b，则ac>bc
真 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 真 逆命题：若ac2>bc2，则a>b
假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。 假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。
第12页
结论4
逆命题和否命题总是同真同假。
第13页
四种命题关系
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
互否命题真假无关 互否命题真假无关
第4页
3.知识巩固
把下列命题改写成“若p则q”形式，并写出逆命题、否命
题、逆否命题。
1.负数平方是正数 原命题： 若一个数是负数，则它平方是正数。 逆命题： 若一个数平方是正数，则它是负数。 否命题： 若一个数不是负数，则它平方不是正数。 逆否命题： 若一个数平方不是正数，则它不是负数。
2.正方形四条边相等
第一章 惯用逻辑用语
1.1.2 四种命题
第1页
一.四种命题概念
1.知识回顾
（1）同位角相等 ， 两直线平行。 （2）两直线平行 ， 同位角相等。 （3）同位角不相等，两直线不平行 （4）测上面命题中条件和结论与命题（1）中 条件和结论有什么区别？
第2页
2.四种命题概念
什么叫互逆命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论和条件， 这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另 一个叫做原命题逆命题。
什么叫互否命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题条件否认和结 论否认，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命 题，则另一个叫做原命题否命题。
原命题真假和逆命题真假 没相关系。
第7页
2.互否命题真假关系
判断下列否命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 真
真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 假 否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。
原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 真
注意：区别否命题和命题否认（非p ）。
什么叫互为逆否命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论否认和条 件否认，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题逆否命题。
第3页
3.知识巩固
分别写出下列命题。
A 原命题： 若a>b，则a+c>b+c .
逆命题： 若a+c>b+c，则a>b. 否命题： 若a≤b，则a+c≤b+c.
真
逆命题： 当c>0时，若ac>bc，则a>b
真
否命题： 当c>0时，若a≤b，则ac≤bc
真
逆否命题： 当c>0时，若ac≤bc，则a≤b
真
例2:在下列横线上,填写”互逆””互否””互为逆否” (1)命题:”若q则┐p”与命题”若┐q则p”互否 (2)命题:”若┐p则q”与命题”若q则┐p” 互逆 (3)命题:”若┐q则p”与命题”若┐p则q”互为逆否
原命题：若a>b，则ac2>bc2
假
逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b 假
假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。
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结论3
原命题和逆否命题总是同 真同假。
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4.否命题和逆命题真假关系
观测下列命题真假，并总结规律。
真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 真 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 假 否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。 假 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。
否命题 若﹁ p则﹁ q
逆否命题 若﹁ q则﹁p
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达标检测
※分别写出下列命题，并判断真假。
原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0
真
逆命题： 若xy ＝0，则x2＋y2 ＝0
假
否命题： 若x2＋y2≠0，则xy≠0
假
逆否命题： 若xy ≠0，则x2＋y2 ≠0
真
原命题：若x∈A∪B，则x∈ UA∪ U B 假
逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b.
C 原命题： 若p则q
逆命题： 若q则p 否命题： 若﹁ p则﹁ q 逆否命题：若﹁ q则﹁p
B 原命题： 若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。
逆命题： 若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 否命题： 若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。 逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。
假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。
第8页
结论2
原命题真假和否命题真假 没相关系。
第9页
3.互为逆否命题真假关系
判断下列逆否命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b 真
第17页
第18页
原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 真 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 假
原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 逆命题：若ac2>bc2，则a>b 真
原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。假
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结论1
原命题： 若一个四边形是正方形，则它四条边相等。 逆命题： 若一个四边形四条边相等，则它是正方形。 否命题： 若一个四边形不是正方形，则它四条边不相等。 逆否命题： 若一个四边形四条边不相等，则它不是正方形。
第5页
二.四种命题关系
1.互逆命题真假关系
判断下列命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 真
逆命题： x∈ UA∪ UB ，x∈A∪B 。 假
否命题： xA∪B，x UA∪ UB。
假
逆否命题：x UA∪ UB ，xA∪B 。 假
第15页
U A
B A∩B
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例1.设原命题是“当c>0时，若a>b，则
ac>bc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并
判原断命真题假：。 当c>0时，若a>b，则ac>bc
真 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 真 逆命题：若ac2>bc2，则a>b
假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。 假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。
第12页
结论4
逆命题和否命题总是同真同假。
第13页
四种命题关系
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
互否命题真假无关 互否命题真假无关
第4页
3.知识巩固
把下列命题改写成“若p则q”形式，并写出逆命题、否命
题、逆否命题。
1.负数平方是正数 原命题： 若一个数是负数，则它平方是正数。 逆命题： 若一个数平方是正数，则它是负数。 否命题： 若一个数不是负数，则它平方不是正数。 逆否命题： 若一个数平方不是正数，则它不是负数。
2.正方形四条边相等
第一章 惯用逻辑用语
1.1.2 四种命题
第1页
一.四种命题概念
1.知识回顾
（1）同位角相等 ， 两直线平行。 （2）两直线平行 ， 同位角相等。 （3）同位角不相等，两直线不平行 （4）测上面命题中条件和结论与命题（1）中 条件和结论有什么区别？
第2页
2.四种命题概念
什么叫互逆命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论和条件， 这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另 一个叫做原命题逆命题。
什么叫互否命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题条件否认和结 论否认，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命 题，则另一个叫做原命题否命题。
原命题真假和逆命题真假 没相关系。
第7页
2.互否命题真假关系
判断下列否命题真假，并总结规律。
原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 真
真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 假 否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。
原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 真
注意：区别否命题和命题否认（非p ）。
什么叫互为逆否命题？ 一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论否认和条 件否认，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题逆否命题。
第3页
3.知识巩固
分别写出下列命题。
A 原命题： 若a>b，则a+c>b+c .
逆命题： 若a+c>b+c，则a>b. 否命题： 若a≤b，则a+c≤b+c.
真
逆命题： 当c>0时，若ac>bc，则a>b
真
否命题： 当c>0时，若a≤b，则ac≤bc
真
逆否命题： 当c>0时，若ac≤bc，则a≤b
真
例2:在下列横线上,填写”互逆””互否””互为逆否” (1)命题:”若q则┐p”与命题”若┐q则p”互否 (2)命题:”若┐p则q”与命题”若q则┐p” 互逆 (3)命题:”若┐q则p”与命题”若┐p则q”互为逆否