七年级数学下册课件-7.1 不等式及其基本性质1-沪科版

（3）a与b的差是负数.
a-b<0
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温
度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该
满足怎样的关系式？
4.5t<28000
问题3：一种药品每片为0.25g,说明书上写着：“每 日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x 片，那么x应满足怎样的关系式？
想一想: 你发现了什么规律?
不等式的两不变边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向_改__变_；而乘以（除以）同一个负数，不等号的方向
_性__质__.2
如果 a>b,c>0,那么 ac>bc,
a a cc
性质3 如果 a>b ,c<0 ,那么 ac<bc , a a .
cc
性质4 (对称性) 如果 a>b ，那么b<a 例如，由5<x，可得x>5.
X
X
5.如果在
>2+的两边都乘以14，可得到
7
2
6.如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
7.如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
64 > 0
2x>28+7x -64 < 0
x < -3
8.设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 >n-5（根据不等式的性质 ）1
-6m <-6n（根据不等式的性质 ）3
课堂练习
❖用不等式表示下列关系：
（1）a是正数；
a>0
（2）a是负数； （3）a与5的和不是正数； （4）b减5的差是负数；
a<0 a+5≤0 b-5<0
（5）x的3倍大于或等于9； （6）y的一半不小于3.
3x≥9
1 3 2y
如图，a与b的大小关系如何？
a+c>b+c
a-c>b-c
a>b
不等式的两边都加__上__（__或__减__去__）_同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变. 性质1 如果 a>b，那么 a+c>b+c，a-c>b-c.
0.75≤0.75x≤2.25
不等式：用不等号（“>” 、“<”、“≥”、“≤”或 “≠”
）表示不等关系的式子.如：
如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式.
• 符号“≥”读作“大于或等于”，也可 读作“不小于”；符号“≤”读作“小 于或等于”，也可读作“不大于” .
• 如：a≥0表示a>0或a=0.
今天我学会 了……
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性质5（传递性）如果 a>b，b>c， 那么a>c
例如，由∠A>∠B,∠B>390, 可得∠A>390.
针对练 习
1.如果x-5>4，那么两边都
+5 可得到x>9
2.如果在5>-2的两边都加上a+2，可得到 a+7 > a
3.如果在-3>-4的两边都乘以7，可得到 -21>-28
4.如果在8>0的两边都乘以8，可得到
情境引入
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这 一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习新的数学知识：不等式．
问题1：用适当的式子表示下列关系：
（1） 2x 与3的和不大于-6；
2x+3≤6
（2） x 的5倍与1的差小于 x 的3倍； 5x-1<3x
观察：用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律。
8＿<＿12
(-4)＿>＿(-6)
8×4＿<＿12×4
(-4)×2＿>＿(-6)×2
8÷4＿<＿12÷4 8×(-4)＿>＿12×(-4) 8÷(-4)＿>＿12÷(-4)
(-4)÷2＿>＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿<＿(-6)×(-2) (-4)÷(-2)＿<＿(-6)÷(-2)