多元回归分析
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12
三、线型回归模型的若干设定 • 线性关系之设定（linearity） • 共线性之设定（collinearity）: 自变量间不可具有高度的线 性关系
• 残差值服从正态分布
13
• 残差值的条件期望值为零 （zero conditional mean of ）:的多元 回归方程式中，多元回归系数 b1完全是由 x1与 y 的值所决定， x2 而且不受 的影响
b1
ˆ ˆ x x y y ˆ x x
1 1 2 1 1
7
• 标准回归系数（Beta Coefficient）:
*
yx
sx byx s y
8
–平均而言，当 x 每增加一个 标准差时，y就增加（或减 少） * yx 个标准差” –比较那一个自变数对依变 数有较大的影响力
9
•
2）: 回归模型的解释力（R
多 元判定系数（Coefficient of Multiple Determination），其 计算方式与二元回归模型的 R2 相同
10
• “调整后的R2”（adjusted R2）
k N 1 2 R R N 1 N k 1 – N 样本数 – K 自变数的数目
2
11
二、多元回归分析 的假设检定 • 与前述相同 –双尾检定 –单尾检定（将 Sig. 除以二 即为p/2）
表示 y 的条件期望值是所有 的线性组合
x
14
•残差值变异相等之设定 （homoscedasticity 或 heteroscedasticity）
15
多元回归分析
1
多元回归分析 （multivariate regression analysis）
• 一般的研究中很少运用二元 回归分析 • 因为人类的政治与社会行为 多是受到许多变数的影响
2
一、多元回归模型
y a b1 x1 b2 x2 ... bk xk e
– y 是依变数, xk是某自变数 k – a 是截距或常数 – bk是自变数 k 的多元回归系数 – e是误差
3
• 两个自变量的多元回归模型
4
• 多元回归模型
Y j 1 X 1 j 2 X 2 j ... k X kj j Y j i X ij j Or,
i 1
5
k
• 多元回归乃是二元回归的延 申 • 多元回归系数（Partial Regression Coefficient）：平均 而言，在其他变数都受到控 制后，自变数 xk 每增加一个 单位，依变数会增加b个单位
三、线型回归模型的若干设定 • 线性关系之设定（linearity） • 共线性之设定（collinearity）: 自变量间不可具有高度的线 性关系
• 残差值服从正态分布
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• 残差值的条件期望值为零 （zero conditional mean of ）:的多元 回归方程式中，多元回归系数 b1完全是由 x1与 y 的值所决定， x2 而且不受 的影响
b1
ˆ ˆ x x y y ˆ x x
1 1 2 1 1
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• 标准回归系数（Beta Coefficient）:
*
yx
sx byx s y
8
–平均而言，当 x 每增加一个 标准差时，y就增加（或减 少） * yx 个标准差” –比较那一个自变数对依变 数有较大的影响力
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•
2）: 回归模型的解释力（R
多 元判定系数（Coefficient of Multiple Determination），其 计算方式与二元回归模型的 R2 相同
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• “调整后的R2”（adjusted R2）
k N 1 2 R R N 1 N k 1 – N 样本数 – K 自变数的数目
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二、多元回归分析 的假设检定 • 与前述相同 –双尾检定 –单尾检定（将 Sig. 除以二 即为p/2）
表示 y 的条件期望值是所有 的线性组合
x
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•残差值变异相等之设定 （homoscedasticity 或 heteroscedasticity）
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多元回归分析
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多元回归分析 （multivariate regression analysis）
• 一般的研究中很少运用二元 回归分析 • 因为人类的政治与社会行为 多是受到许多变数的影响
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一、多元回归模型
y a b1 x1 b2 x2 ... bk xk e
– y 是依变数, xk是某自变数 k – a 是截距或常数 – bk是自变数 k 的多元回归系数 – e是误差
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• 两个自变量的多元回归模型
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• 多元回归模型
Y j 1 X 1 j 2 X 2 j ... k X kj j Y j i X ij j Or,
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k
• 多元回归乃是二元回归的延 申 • 多元回归系数（Partial Regression Coefficient）：平均 而言，在其他变数都受到控 制后，自变数 xk 每增加一个 单位，依变数会增加b个单位