学年高中数学第三章三角恒等变换..二倍角的正弦余弦正切公式练习新人教A版必修

3.1.3 二倍角的正弦、余
弦、正切公式
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案
1．假设sin 2θ<0，那么角θ是( ) A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第二或第四象限角
2．假设sin α2＝3
3，那么cos α＝( )
A ．－23
B ．－1
3
C.13
D.23
3.2－sin 2
2＋cos 4的值是( ) A ．sin 2 B ．－cos 2
C.3cos 2 D ．－3cos 2
4．a ＝(2sin 30°，2cos 15°)，b ＝(cos 30°，－sin 15°)，那么a ·b ＝( ) A.12 B.3－12 C.
1－32 D.3
2
5．等腰三角形底角的余弦值为2
3，那么顶角的正弦值是( )
A.
459 B.25
9
C ．－459
D ．－259
6. a ＝(sin α，1－4cos 2α)，b ＝(1，3sin α－2)，α∈⎝
⎛⎭⎪⎫0，π2，假设a ∥b ，那
么tan ⎝
⎛⎭⎪⎫α－π4＝( )
A.17 B ．－1
7 C.27 D ．－27
7．假设sin xtan x<0，那么1＋cos 2x ＝( ) A.2cos x B ．－2cos x C.2sin x D ．－2sin x
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)
8．等腰三角形的一个底角的正弦值为3
5，那么这个三角形的顶角的正切值为________．
9．化简：cos 〔270°＋2α〕1－cos 2α·sin 2
α
cos 〔360°－α〕＝________．
10．cos ⎝
⎛⎭⎪⎫α＋π4＝45，那么sin 2α＝________． 11．假设1＋tan α1－tan α＝2022，那么1
cos 2α＋tan 2α＝________．
12．tan α＝17，tan β＝1
3
，并且α，β均为锐角，求α＋2β的值．
13．(13分)tan 2θ＝－22，π
2<2θ<π，求2cos 2θ
2－sin θ－1
2sin 〔π
4
＋θ〕
的值．
14．(5分)tan 2θ＝3，那么2sin θ－1
sin θcos θ
＝________．
15．(15分)2sin 2
α＋sin 2α1＋tan α＝k ，其中3
2
π<α<2π，试用k 表示sin α－cos α的值．。