2020江苏省南通市寒假公益在线学习课堂数学复习学案：12 方程的目标检测试卷(无答案)

第 12 课《方程》目标检测
（总分：150 分时间：90 分钟） 班级
姓名 得分
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．方程 2x ﹣1＝3 的解是（ ） A ．x ＝1
B ．x ＝﹣1
C ．x ＝2
D ．x ＝﹣2 2
. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A ．x ＞1
B ．x ≥1
3
. 若 m ＞n ，下列不等式不一定成立的是 （ ） A ．m +3＞n +3
B ．－3m ＜－3n
C ． m ＞
n
D ．m 2＞n 2
3 3
4
. 已知 x 1，x 2 是关于 x 的方程 x 2
＋ax －2b ＝0 的两实数根，且 x 1＋x 2＝－2，x 1•x 2＝1，则b a 的值是（ ） A ．
1 B ．
1
C ．4
D ．﹣1
4
4
5
. 关于 x 的一元二次方程 x 2+kx ﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一个实数根
6. 已知 x ＝2 是不等式（x －5）（ax －3a ＋2）≤0 的解，且 x ＝1 不是这个不等式的解，则实
数 a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1
B ．a ≤2
C ．1＜a ≤2
D ．1≤a ≤2
7
. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅 2012 年月退休金为 1500 元，2014 年达 到 2160 元．设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为 x ，则可列方程为 （ ）
A ．1500（1+x ）2＝2160
B ．1500（1- x ）2＝2160
C ．1500+1500（1+x ）+1500（1+x ）2＝2160
D ．1500（1+x ）＝2160
8
. 欧几里得的《原本》记载，形如 x 2+ax ＝b 2 的方程的图解法是： a
画 Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝ 2
a
，AC ＝b ，再在斜边 AB 上 截取 BD ＝ 2
．则该方程的一个正根是（ ）
A ．AC 的长
B ．AD 的长
C ．BC 的长
D ．CD 的长
C ．x ＞3
D ．x ≥3
a
2
⎨
⎩ ⎩
⎩
⎧x + 2 > a 9
. 下列各数轴上表示的 x 的取值范围可以是不等式组 ⎩(2a -1)x - 6 < 0
A ．
B ．
C ．
的解集的是（ ）
D ．
⎧x + 3y = 4 - a
1
0. 已知关于 x ，y 的方程组⎨x - y = 3a ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：
⎧x = 5
① ⎨y = -1是方程组的解；
②当 a ＝－2 时，x ，y 的值互为相反数；
③当 a ＝1 时，方程组的解也是方程 x ＋y ＝4－a 的解； ④若 x ≤1，则
1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④ 二．填空题（共８小题，第 11 题~13 题，每小题 4 分，第 14 题~18 题，每小题 5 分共 37 分）
1. 已知关于 x 的方程 2x +a －5＝0 的解是 x ＝2，则 a 的值为
.
12. 二元一次方程组 x + y = 2x - y
= x + 2 的解是 .
2 3
1
3. 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍，用这台机器生产 60 个零 件比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时，则这台机器每小时生产个零件
．
1
4. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 A ﹣B ﹣C 横穿双向行驶车道，其中 AB ＝BC ＝6 米，在绿灯
亮时，小明共用 11 秒通过 AC ，其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度．设小明通过 AB 时的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得：
.
⎧x < 1
1
5. 若不等式组⎨x > m - 1 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是
.
⎨6(0.5x + 1) ≥ 2x + 5 ⎨
16. 已知关于 x 的分式方程 m x - 1 - 3 1 - x
= -1的解是非负数，则 m 的取值范围是
.
17. 已知实数 x 、y 满足 2x －3y ＝4，且 x ≥－1，y ＜2，现有 k ＝x －y ，则 k 的取值范围是 .
1
8. 对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为（x ），即当 n 为非负整数时，若 n ﹣0.5≤x ＜ n +0.5，则（x ）＝n ．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x ﹣1）＝6，则实数 x 的取值范围是
.
三．解答题（共 5 小题，共 73 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．(本题 18 分)（1）求不等式组⎧7(x - 1) < 4x - 3, ⎩
的整数解；
（2）解方程1 -
2x = x -1 3 . x -1
⎧x + 2 y = a
20．(本题 18 分)在关于 x ，y 的二元一次方程组 中． ⎩2x - y = 1
（1） 若 a ＝3．求方程组的解；
（2） 若 S ＝a （3x +y ），当 a 为何值时，S 有最值．
21．(本题 12 分)（我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其 2 中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 3
，结果打了 16 个包还多 40 本；第二次
他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
22．(本题12 分)（为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50 个A 类足球和25 个B 类足球共花费7500 元，已知购买一个B 类足球比购买一个A 类足球多花30 元．
（1）求购买一个A 类足球和一个B 类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800 元的经费再次购买A 类足球和B 类足球共50 个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A 类足球？
23．(本题13 分)（某菜市场有2.5 平方米和4 平方米两种摊位，2.5 平方米的摊位数是4 平方米摊位数的2 倍．管理单位每月底按每平方米20 元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.
（1）菜市场毎月可收取管理费4500 元，求该菜市场共有多少个4 平方米的摊位；
（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5 月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5 平方米和4 平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6 月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著
增加，这样，6 月份参加活动二的2.5 平方米摊位的总个数将在5 月份参加活动一的同面
3
积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少
10
a%；6 月份参加活动二的4 平方米摊位的总个数将在5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管1
理费将会减少
4a%．这样，参加活动二的这部分商户6 月份总共缴纳的管理费比他们按5
原方式共缴纳的管理费将减少
18
a%，求a 的值．。