人教版高中选修(B版)3-42.2.4正多边形的对称变换群课程设计

人教版高中选修(B版)3-42.2.4正多边形的对称变换群课程
设计
一、课程背景与重点
本课程是人教版高中选修(B版)3-42.2.4正多边形的对称变换群，主要侧重于对称变换群的概念和性质的讲解以及在正多边形中的应用。

正多边形在学生中比较常见，通过对称变换群的学习，将正多边形的几何性质深入理解和应用，是培养学生几何直觉、提高学生数学能力的重要方法和手段。

二、教学目标
知识与技能：
1.掌握对称变换群的概念和性质；
2.理解正多边形中对称变换群的应用；
3.掌握正多边形的对称中心及对称轴的确定方法。

过程与方法：
1.运用几何直觉，理解对称变换群和正多边形中的对称性；
2.通过举例，梳理对称性的基本特征；
3.运用未知量和等式，了解对称中心和对称轴的对称性。

情感与态度：
1.培养学生良好的几何观念和数学能力；
2.鼓励学生勇于探索、创新思维。

三、教学内容和方法
教学内容：
1.对称变换群的定义和性质；
2.正多边形的对称变换群及其应用；
3.正多边形的对称中心和对称轴的确定方法。

教学方法：
1.讲授法：讲解对称变换群和正多边形中对称性的基本特征，培养学生
几何直觉；
2.活动法：通过实际绘图、手绘多边形等活动方式，让学生深入理解对
称变换群和正多边形的几何特性；
3.案例法：通过实际计算对称中心和对称轴的位置，让学生了解对称性
在数学中的应用。

四、教学设计
课前准备：
准备对称变换群、正多边形和对称轴绘图工具，准备PPT展示，准备相关教学板书。

课程过程：
1. 导入环节
通过PPT展示，对对称变换群和正多边形的基本概念进行简要介绍，激发学生对本课程的学习兴趣。

2. 讲授环节
1.探讨对称变换群的概念和性质；
2.介绍正多边形中对称变换群的应用；
3.讲解正多边形的对称中心及对称轴的确定方法。

3. 活动环节
1.向学生发放对称变换群、正多边形绘图工具，让他们自己动手绘制，
深入探究对称性的特点；
2.通过手绘图案例，实际练习对称中心和对称轴的位置计算。

4. 总结环节
总结本节课学习的重点和难点，询问学生对应用和练习的掌握情况，将重点难点、与其他知识点的联系等进行再次强调。

五、课后作业
1.完成课堂练习题；
2.自我设计一个多边形，标出它的对称中心和对称轴，写出对称变换群
的性质和应用。

六、教学评估
通过对学生完成的课堂练习题和课后作业的评估，了解他们对对称变换群和正多边形对称性的理解，判断本节课程的教学效果和学生掌握情况，为下一步的教学提供依据。