人教版2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题(I)卷

人教版2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）
x-10123
y2581214
A．5B．8C．12D．14
2 . 关于的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．不能确定
3 . 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）
A．B．C．D．
4 . 已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）
A．a＝±1B．a＝1C．a＝﹣1D．无法确定
5 . 一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（）
A．B．C．D．
6 . 下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）
A．B．C．D．
7 . 下列关于x的一元二次方程x2-（k-2）x+k-5=0的根的叙述中，正确的是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．由k的取值来确定
8 . 已知抛物线C的解析式为y＝ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（）
A．a确定抛物线的开口方向与大小
B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D．若将抛物线C沿直线l：y＝x+2平移，则a、b、c的值全变
9 . 将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）A．B．
C．D．
10 . 已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（）
A．2B．±2C．-2D．1
二、填空题
11 . 已知关于的方程是一元二次方程的条件是____________
12 . 一元二次方程x2﹣x+3=0的根的情况为（）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个不等的实数根D．有两个相等的实数根
13 . 一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.
14 . 已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m2﹣3m的值等于_____．
15 . 已知以为自变量的二次函数的图象经过原点，则________，当________时随增大而减小．
16 . 已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=
17 . 抛物线，该抛物线的对称轴为直线且过，则抛物线的解析式为________．
18 . 已知函数y＝的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值
范围是________．
三、解答题
19 . 长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
20 . 做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为4∶2∶1的长方体．求：
(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？
(2)长方体的表面积是多少？
21 . 如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，是否存在这样的点P，使得△ABP的面积为△ABC面积的2倍？
若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
22 . 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来.
，，，，
23 . 如图，在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和O
A．
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q，使S△PDM=6S△QAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
24 . 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点
（1）求抛物线的表达式；
（2）请直接写出时的取值范围.
25 .
26 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点
A．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
27 . 如图所示，在中，，于点，，，求，和的值．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、
6、
7、
8、
9、。