江苏省徐州市数学高三上学期理数第一次月考试卷

江苏省徐州市数学高三上学期理数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·彭州期中) 若复数Z满足Z（i﹣1）=2i（i为虚数单位），则为（）
A . 1+i
B . 1﹣i
C . ﹣1+i
D . ﹣1﹣i
3. （2分）下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）
A . 圆的面积与半径具有相关性
B . 纯净度与净化次数不具有相关性
C . 作物的产量与人的耕耘是负相关
D . 学习成绩与学习效率是正相关
4. （2分）(2017高二上·汕头月考) 定义域为的偶函数满足对任意，有
，且当时，，若函数在
上至少有三个零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一下·中山月考) 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）给出下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝；③f(x)＝；④f(x)＝，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 使不等式23x﹣1＞2成立的x取值范围为（）
A . （，+∞）
B . （1，+∞）
C . （，+∞）
D . （﹣，+∞）
8. （2分）若∅⊊{x|x2≤a，a∈R}，则a的取值范围是（）
A . [0，+∞）
B . （0，+∞）
C . （﹣∞，0]
D . （﹣∞，0）
9. （2分）设函数，若f(a)<1，则实数a的取值范围是（）
A . (－∞，－3)
B . (1，＋∞)
C . (－3,1)
D . (－∞，－3)∪(1，＋∞)
10. （2分）将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）
A . x=
B . x=
C . x=
D . x=
11. （2分）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）
A . y=sin2x
B . y=xex
C . y=x3﹣x
D . y=ln（1+x）﹣x
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·长安模拟) 在的展开式中，所有项系数的和为，则的系数等于________.
14. （1分） (2017高一下·西安期末) 在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、
b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为________．
15. （1分）一个四面体的所有棱长都等于a，则该四面体的外接球的体积等于________．
16. （1分） (2019高二上·南通月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线与椭圆交于两点，当到直线的距离为1时，则面积的最大值为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2018·南京模拟) （选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，直线与曲线（）相切，求的值.
18. （10分） (2017高三上·綦江期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，
（1）证明：| a+ b|＜；
（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．
19. （10分） (2018高二下·河北期末) 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：
（为参数），两曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若，线段的中点为，求点到点距离 .
20. （10分）(2018·全国Ⅲ卷理) 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，
是上异于的点。

（1）证明:平面平面
（2）当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正玄值。

21. （10分） (2018高二上·大连期末) 已知过抛物线的焦点F，斜率为的直线交抛物线于两点，且 .
（1）求该抛物线E的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.
22. （10分） (2017高三上·西安开学考) 已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、答案：略21-2、答案：略
22-1、
22-2、。