湖北省荆州市沙市第五中学高中物理15.2时间和空间的相对性学案新人教版选修34

15、2 时间和空间的相对性
寄语：长度的变短是相对的！
学习目标：
（1）同时的相对性
（2）运动长度的收缩
（3）时间间隔的相对
学习重点 难点：
从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性
导读：在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出“同时是相对的”这样一个结论．
学习过程：
B 一、“同时”的相对性
下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。

车厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？
分析：在车上的观察者看来，
A 球经时间t A =02v L =02v L
B 球经时间t B =02v L =0
2v L 因此两球 到达前后壁。

在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。

如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？
在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁. 这是为什么呢？
根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s =ct 得t =c
s ，车上观察者看来s 相同，c 也一样，所以t 相同，而对地面的观察者，光向后位移s 小（参见课本图15.2-1），而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。

分析得不错，由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是 的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。

那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？
B2．长度的相对性
请大家看课本图15.2－3，地面上的人看到杆的M 、N 两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N 、M 的坐标之差为l ，即地上的观察者测到的杆长。

请大家考虑车上的观察者是同时看到N 、M 两端的闪光吗？
不是同时看到，他看到N 端先发出光，而M 端后发出光。

原因：他认为地上的人观测的长度就是投影图中的N 、M ′间距，地上观察者读短了。

因此车上观察者测量的长度l 0比地上观察者测量的长度l 长，即l ＞l 0。

正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。

严格的数学推导告诉我们l ′和l 之间有如下关系：
l =
由式可见总有l ＜l 0。

一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？
若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？
如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l 0，他将这根杆带到以0.5c 速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？ 应该是23 l 0，可以从公式l =l 02)(1c
v -求出。

这个结论对吗？为什么？
B3．时间间隔的相对性（此部分内容请重点看课本101页） 根据公式20)(1c v
l l -=，通过一定的数学推导可以得出：Δt =2
)(1c v t -'
∆
式中t '∆是与滴管相对静止的观察者测得的两次滴下墨水的时间间隔，习惯上用希腊字母τ表示。

于是上式写成
Δt =
从上式可以发现哪一位观察者感觉时间长？
上式具有普遍意义。

下面请大家计算一个问题。

B 一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v =2
3c ）
A4．时空相对性的验证
（1）1941年美国科学家 和 研究了在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量，结果与相对论的预言完全一致。

（2）宏观的证据是年的铯原子钟的环球飞行，实验结果与理论符合得很好。

A5．相对论的时空观
（1）经典物理学家认为时间和空间是而存在的，是的，时间与空间之间联系。

相对论则认为时间与空间之间与
有关，是的。

（2）相对论更具有性，经典物理学可作为相对论在时的特例，但它在自己的适用范围内还将继续发挥作用。

反思小结：
15、2 时间和空间的相对性检测卡
一、“同时”的相对性
1、对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于就不是同时的
2、地面上同时发生的两个事件，对于运动的也不是同时的
二、长度的相对性
一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度
相对论长度收缩公式：l=
三、时间间隔的相对性
Δt=
四、课本问题与练习
B1、
B4、。