一种基于边缘检测的环状伪影定位算法

用的是带有环状伪影的 Shepp-Logan 体模，如图 1 所示，因此
并未采用高斯滤波函数。
2．2 伪影环的提取与定位
对获得的带有环状伪影的图像进行平滑处理， 去除噪声
处理以后，使用 Sobel 算子提取伪影环图像的边缘。 边缘提取
后，采用扫描线法得到圆心。 通过水平扫描，得到一系列的边
缘点对，求其中点，用线性拟合法将一系列中点拟合成一条直
姨2
2
R1 = （x11 －x0 ） ＋（y11 －y0 ）
（2）
姨2
2
R2 = （x12 －x0 ） ＋（y12 －y0 ）
（3）
R＝（R1 ＋R2 ）/2
（4）
如图 2 所示，根据求出的内圆、外圆的圆心 O 和半径 R，
采用简单的几何方法即可在同尺寸的坐标上定位出伪影圆。
表达式如下：
x1 =R1 *cos（t）＋Ox
水平扫描， 得到一
系 列 中 点 x1，x2， ……，xn。 经过直线 拟合， 得到直线
AB。 同 理 ，通 过 垂
直扫描、 直线拟合
得到另一条直线
CD。 水平和垂直拟
合直线相交， 交点
O 即为圆心。 确定
图 1 带有环状伪影的 Shepp-Logan 体模
伪影圆半径仍然如 图 1 所示， 通过上
述步骤已经求得圆心 O 的坐标 Ox 和 Oy， 且 通 过 扫 描 可 得 到 x11、x12 的坐标，求得圆的半径，环形伪影 的 内 圆 和 外 圆 都 可 通 过如此方法得到。 用几何方法可得：
研 制 报 告 Development Report
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一种基于边缘检测的环状伪影定位算法
奚卫东，余晓锷，赵 明
[摘要] 目的：提出一种基于边缘检测的环形伪影定位算法，以去除环形伪影。 方法：通过含有 Sobel 算子边缘检测函 数提取环形伪影边缘，再采用扫描线法和直线拟合法得到伪影圆的圆心和半径，定位出环形伪影在原始图像中的位 置，最后采用线性插值算法对图像进行插值去除伪影。 结果：该算法对于实验体模以及临床图像环形伪影去除的效果 比较理想。 结论：该算法快速有效，减少了运算量，有效地抑制了噪声，提高了环形伪影定位的速度和精度。 [关键词] 环状伪影；边缘检测；sobel 算子；线性插值 [中国图书资料分类号] R445 [文献标识码] A [文章编号] 1003－8868（2010）01-0071-02
的效率。 在临床应用方面，自第三代 CT 扫描 机 出 现 以 来 ，环
状伪影一直成为图像中的一大障碍。 在日常 CT 图像诊断中，
我们往往得不到投影数据， 这就需要对原始图像进行环形伪
影的矫正， 使用本文的方法在临床上也可以得到比较好的效
图 4 不同方法下的体模环形伪影的去除结果
果。 如图 5（a）为带有环形伪影的原始图像，图 5（b）为利用本 文算法得到的结果，可以看出环形伪影得到了很大的抑制。
线，剔除误差较大的点。 采用同样的方法，通过垂直扫描得到
另一条拟合直线。 水平和垂直拟合直线相交， 交点即为圆
心。 此方法不仅算法简单、快速，而且抗噪性能好，提高了精
度。 算法示意图如图 2 所示。 算法具体描述如下：
对 Sobel 算 子 提 取 的 边 缘 进 行 扫 描 。 通 过 水 平 扫 描 ，得
基 金 项 目 ：广 东 省 科 技 计 划 项 目 （2007B010400058） 作 者 简 介 ：奚 卫 东 （1960－），男 ，河 北 邢 台 人 ，副 主 任 技 师 ，主 要 从 事 医 疗 设备管理与维护方面的研究工作。 作者单位 ：132015 吉 林 ，解 放 军 222 医 院 器 材 科 （奚 卫 东 ，赵 明 ）；南 方 医科大学生物医学工程学院（余晓锷）
1 引言 自从 CT 出现后， 硬件设备与软件图 像 处 理 算 法 都 得 到
了长足的发展。 自第三代 CT 扫描机出现以来，环状伪影一直 成为图像中的一大障碍。 产生环状伪影的主要原因是由于探 测器像元通道响应的不一致性，造成后续图像的降质以及图 像的后续处理和量化分析。在弦图上表现为一条或多条直线， 而在重建图像上则表现为一个或多个圆环。 在重建图像上去 除环状伪影最重要的步骤是伪影环的定位。 伪影环定位是指 伪影环内、外边缘的定位，它是去除环状伪影技术的关键环 节。 伪影环能否准确定位将影响到伪影环特征的提取与编 码， 进而影响到伪影环识别的结果。 因此， 伪影环定位是有 效进行环状伪影识别的前提。 在定位的过程中常常采用标准 的 Hough 变换，由于其计算量大，存储空间要求高，因 此 难 以 实 时 应 用 。 虽 然 随 机 Hough 变 换 对 该 方 法 进 行 了 一 定 的 改 进，但是由于图像会有很多细节，无目标的随机采样会引入大 量的无效采样和无用累积，使算法的性能大大降低，并且在边 缘的提取过程中得到的边缘可能是不连续的，是由若干段弧 线所组成的，这样就会损失掉一定的边缘信息，不利于伪影环 的准确定位。 目前，伪影环定位算法很多，但有的较耗时，效 率不高，而有的抗噪性能不好。 本文在前人工作的基础上提 出了一种基于边缘检测的环状伪影定位 算 法 ： 利 用 Sobel 算 子提取环状伪影图像的边缘；利用扫描线和直线拟合法确定 环形伪影中心。 2 伪影环的定位算法
2．1 图像的预处理
一般采集到的环形伪影由于受到各种因素影响， 使环形
伪影的边界并不是理想的清晰完整的边界， 而是包含噪声的
模糊边带。 为了削弱图像噪声的干扰，在进行边缘检测前，应
使用高斯函数对图像进行平滑处理。 这样既可以使图像中伪
影的内外边界上尽可能多的像素点的灰度值趋于一致， 同时
又不至于消除这一边带内外的灰度差异。
到的体模
本文算法分割出来
的边缘更加的平滑，
噪声相对较低，而标
准 Hough 变 换 伪 影
边缘比较明显。本文
算法在伪影定位方
面 利 用 Sobel 算 子
提取环状伪影图像的边缘； 利用扫描线和直线拟合法确定环
形 伪 影 中 心 的 方 法 比 标 准 Hough 变 换 方 法 大 大 提 高 了 算 法
Engineering, Nanfang Medical University, Guangzhou 510515, China) Abstract Objective To investigate the Ring Artifact Location Algorithm based on edge detection to eliminate the ring artifact. Methods The Sobel operator was used to extract the ring edge, and then an algorithm, which combined scan line searching with line fitting, was applied to determining the ring center and its size. Finally the linear interpolation algorithm was used to get rid of the ring artifact. Results This method was very effective to eliminate the ring artifact of both phantom and clinical images. Conclusion This algorithm is faster and more effective than the usual one and its speed and accuracy are improved.[Chinese Medical Equipment Journal，2010，31（1）：71-72] Key words ring artifact; edge detection; Sobel operator; linear interpolation
选择高斯低通滤波器 G（i，j）对 图 像 进 行 平 滑 处 理 ，G（i，
j）形 式 见 式 （1）：
G（i，j）＝ 1
Gf （i，j）
ΣΣGf ij
22
－（i ＋j ）
2
Gf （i，j）＝e 2σ
（1）
其中，σ 为平滑参数。 在检测伪影边界时，平滑在较大范围内
进行，取值可大一些，以便使噪声得到抑制。 本文图像处理采
图 5 环形伪影的矫正 4 结论
在 CT 图像中， 由于探测器问题产 生 的 环 状 伪 影 一 直 是 制约 CT 影像在影像诊断中应用的一大障 碍 。 在 弦 图 上 表 现 为一条或多条直线， 而在重建图像上则表现为一个或多个圆 环。 本文对比了标准 Hough 变 换 环 形 伪 影 定 位 方 法 ，提 出 了 一 种 在 CT 原 始 图 像 上 基 于 边 缘 检 测 的 环 状 伪 影 去 除 算 法 ： 通过含有 Roberts 算子的 edge 边缘检测函数提取环形伪影边 缘，再采用扫描线法和直线拟合法得到伪影圆的圆心和半径， 定位出环形伪影在原始图像中的位置。 最后在比较 2 种插值 算法的基础上， 我们采用了最近邻域插值算法对图像进行插 值去除伪影。
到边缘上一点对，设为 x11、x12 ，并求 2 点连线的中点 x1。 通过
·医疗卫生装备·2010 年 01 月第 31 卷第 01 期 Chinese Medical Equipment Journal·Vol．31·No．01·January·2010
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Development Report 研 制 报 告
cation in Networked Society[M]． Boston：Kluwer Academic Publishers，1999． [2] Xu L，Oja E． Randomized hough transform：basic mechanisms algorithms and computational complexities[J]． Compute Vision Graphic Image Processing：Image Understanding，1993，57（2）：131-154． [3] Daugman J． Howiris recognition works[J]． IEEE Transaction on Circuitsand Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30． [4] Daugman J． Biometric personal identification system based on irisanalysis：US，5291560[P]．1994-03-01．
实验结果表明， 利用边缘检测获得环状伪影的边缘图 像， 再通过线扫描与线性拟合求出环状伪影的圆心及内外半 径的估计值，有效地抑制了噪声，减少了运算量。 通过对多幅 图像的定位结果表明，此定位算法快速、准确，对于实验体模 以及临床图像环形伪影去除的效果比较理想。
[参考文献] [1] Jain A K，Bolle R，Pankanti S，et al． Biometrics：Personal Identifi-
Ring Artifact Location Algorithm Based on Edge Detection
XI Wei-dong1, YU Xiao-e2, ZHAO Ming1 (1.Instrument Department, the 222nd Hospital of PLA, Jilin 132015, Jilin Province, China；2.College of Biomedical
（5）
y1 ＝R1 *sin（t）+Oy
（6）
2．3 插 值 去 除 环 状
伪影
根据上述算法
计算出的伪影环的
圆心和半径，我们定
位出伪影环的位置，
如图 3 所示，并对其
进行线性插值，最后
得出结果。
3 结果
图 4（a） 是 本 文
算法得出的结果，图
4 （b） 是 采 用 标 准 的
Hough 定 位 算 法 得