最大公约数和最小公倍数的比较_课件

最大公约数与最小公倍数的比较
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数
2 8 4 2
2
1 4
2 1
7
23
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
例题
把所有的除数和商乘起来．
不同点 相同点求两个数的最小公倍数求两个数的
最大公约数
用短除的形式分
解质因数，直到
两个商是互质数
为止．
把所有的除数
乘起来．同左
求两个数的最大公约数和最小
公倍数的区别
两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．
所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．
求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别最小公倍数既要包含两个数全部公
有的质因数，又要包含各自独有的
质因数．两个数的商分别是它们独
有的质因数．所以求两个数的最小
公倍数要把所有的除数和商乘来．
练习
根据下面的短除，选择正确答案．
18 30
2
9 15
3
3 5
18和30的最大公约数是（）
A
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
B
18和30的最小公倍数是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．
6 0 9 0
2 3 0 4 53 1 0 1 560和90的最大公约数是2×3＝6 60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900523
2×3 × 5＝30
2×3 ×5 × 2×3 ＝180
修改修改
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明
如何改正 ． 7 1 2
7
1 2
1
7和12的最大公约数是7
7和12的最小公倍数是7×1×12＝84
修改
因为7和12是互质数
所以7和12的最大公约数是1
7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？ 121221 36 45 60 21 36 45 60 1313 105 144 255 105 144 255能被2整除：12 36 60 144
能被3整除：12
1221 36 45 60 21 36 45 60 1313 105 144 255
105 144 255能被5整除：45 60 105 255
练习
很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
3和5 最大公约数是1，最小公倍数15 4和6最大公约数是2，最小公倍数12 10和16最大公约数是2，最小公倍数80 8和7最大公约数是1，最小公倍数56 6和10最大公约数是2，最小公倍数30
9和15 最大公约数是3，最小公倍数1059和27 最大公约数是9，最小公倍数277和21最大公约数是7，最小公倍数217和12最大公约数是1，最小公倍数84练习
很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．。