云南省昆明十中、云天化中学联考2019届高三下学期质检物理试卷(七)

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云南省昆明十中、云天化中学联考2019届高三下学期质检物理试卷（七）
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题 本大题共10道小题。

1.如图所示，足够长的“U ”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（θ＜＜90°），其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。

质量为m 的金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的电阻为R ．当ab 棒下滑的位移大小为x 时，速度达到最大，电路中产生的焦耳热为Q ，则金属棒ab 在这一运动过程中（ ）
A. 流过ab 棒某一横截面的电荷量
B. ab 棒受到的最大安培力大小为
C. ab 棒的最大速度
D. ab 棒下落的时间
2.机车在平直的路面上以额定功率P 额行驶，路面对机车的阻力恒为F f ，在达到机车的最大行驶速度v 以后某时刻机车的功率忽然减小到额定功率的一半。

则下列关于机车运动的描述，正确的是（ ）
A. 机车的牵引力瞬间变为
B. 机车的速度瞬间变为
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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C. 机车将做匀减速直线运动，直到速度变为
D. 机车将做加速度逐渐减小的减速运动，直到牵引力变为
3.现代天文学观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点。

众多的恒星组成了不同层次的恒星系统而最简单的恒星系统是两颗绕转的双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起。

设某双星系统AB 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图8所示，若AO ＞OB ，则以下说法中正确的是（ ）
A. 星球A 的周期一定大于星球B 的周期
B. 星球A 的线速度一定大于星球B 的线速度
C. 星球A 的质量一定小于星球B 的质量
D. 星球A 的向心力一定小于星球B 的向心力
4.如图所示，在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v =200m /s ，已知t =0时波刚好传播到x =40m 处，在x =400m 处有一接收器（图中未画出）。

则下列说法正确的是（ ）
A. 波源开始振动时方向沿y 轴负方向
B. 从
开始经
，
处的质点运动的路程为
C. 接收器在时才能接收到此波
D. 若波源向x 轴正方向运动，接收器收到的波的频率可能为12Hz
E. 当波刚刚传到接收器时，
的质点速度刚好为零
5.如图所示，一质量为m 的物体系于L 1、L 2两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为θ；L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

若某时刻剪断L 1或者L 2，则物体的加速度在这一时刻满足下列描述的是（ ）
A. 若剪断则物体的加速度为
B. 若剪断则物体的加速度为
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C. 若剪断则物体的加速度为
D. 若剪断则物体的加速度为
6.关于光的波粒二象性的理解，正确的是（ ）
A. 光电效应证明光具有粒子性
B. 康普顿效应证明光具有波动性
C. 大量光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
D. 波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时粒子性显著 7.下列说法正确的是（ ）
A. 物体是由大量分子组成的
B. 分子间有相互作用的引力或斥力
C. 大量分子的集体行为遵循统计规律
D. 理想气体的温度升高，则其内能一定增大
E. 理想气体从外界吸收热量，则其内能一定增加
8.在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E 为电源，S 为开关。

闭合开关，待电路稳定以后再断开，则下列说法正确的是（ ）
A. 断开开关以后，a 逐渐熄灭，b 先变得更亮后再与a 同时熄灭
B. 断开开关以后，b 逐渐熄灭，a 先变得更亮后再与b 同时熄灭
C. 断开开关以后，通过a 灯的电流方向与断开前方向相反
D. 断开开关以后，通过b 灯的电流方向与断开前方向相反
9.如图所示，表面光滑、半径为R 的半球体固定在水平地面上，球心O 的正上方O 处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上（不计小球大小），两小球平衡时，滑轮两侧细绳的长度分别为L 1=2R ，L 2=1.5R ．则这两个小球的质量之比m 1：m 2为（ ）
答案第4页，总17页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A. 3：5
B. 4：5
C. 3：4
D. 4：3
10.如图所示，边长为L 的等边三角形ABC 为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B ．把粒子源放在顶点A 处，它将沿∠A 的角平分线发射质量为m 、电荷量为q 、初速度为v 0的带电粒子（粒子
重力不计）．粒子在磁场中运动的周期为T ，对从A 射出的粒子（ ）
A. 若带负电，
，第一次到达C 点所用时间为
B. 若带负电，，第一次到达C 点所用时间为
C. 若带正电，，第一次到达C 点所用时间为
D. 若带正电，，第一次到达C 点所用时间为
评卷人 得分
一、实验题 本大题共2道小题。

11.如图1为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。

实验步骤如下：
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①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d ；用米尺测量两光电门之间的距离L ； ②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒讨分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间△t A 和△t B ，求出加速度a ； ④多次重复步骤③，求a 的平均值； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ 回答下列问题：
（1）用20分度的游标卡尺测量d 时的示数如图2所示，其读数为______cm ； （2）物块的加速度a 可用d 、L 、△t A 和△t B 表示为a =______； （3）动摩擦因数μ可用M 、m 、和重力加速度g 表示为μ=______。

12.二极管是一种半导体元件，电路符号为，其特点是具有单向导电性。

某实验小组要对一只二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究。

据了解，该二极管允许通过的最大电流为50mA 。

（1）该二极管外壳的标识模糊了，同学们首先用多用电表的电阻挡来判断它的正负极：当将红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时，发现指针的偏角比较小，当交换表笔再次测量时，发现指针有很大偏转，由此可判断______（填“左”或“右”）端为二极管的正极。

答案第6页，总17页
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（2）用多用电表的电阻“×1K ”挡，按正确的操作步骤测此二极管的反向电阻，表盘示数如图1所示，则该电阻的阻值约为______Ω，他还需要换挡重新测量吗？______（选填“需要”或“不需要”） （3）实验探究中他们可选器材如下： A ．直流电源（电动势3V ，内阻不计）； B ．滑动变阻器（0〜20Ω）；
C ．电压表（量程15V 、内阻约80K Ω）；
D ．电压表（置程3V 、内阻约50K Ω）；
E ．电流表（量程0.6A 、内阻约1Ω）；
F ．电流表（量程50mA 、内阻约50Ω）；
G ．待测二极管；
H ．导线、开关。

①为了提高测量精度，电压表应选用______，电流表应选用______。

（填序号字母）
②为了对二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究，请在图2中补充连线并完成实验。

评卷人 得分
二、计算题 本大题共4道小题。

13.有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量M =12.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v =60m /s 。

当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m =4.0kg 。

现要求这
一片不能落到以发射点为圆心、以R =900m 为半径的圆周范围内（g =10m /s 2
，忽略空气阻力），求 （1）炮弹爆炸时离开地面的高度
（2）刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？
14.如图所示，平板小车C 静止放在粗糙的水平面上，小滑块A 和B 放于平板小车的左右两端处，小滑块
A 和
B 的质量分别为m A =2kg ，m B =1kg ，均可视为质点，平板小车的质量mc =3kg 。

现让小滑块A 和B 同时
分别以4=6m /s 和v =1m /s 的初速度沿同一直线从平板小车C 的两端水平相向运动。

已知小滑块A 和B 与平板小车间的动摩擦因数u 1=0.6，平板车与地面间的动摩擦因数u 2=0.1，重力加速度g 取10m /s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）当B 的速度第一次为零时，求小车A 的速度大小 （2）为使小滑块A 和B 不相碰，平板小车的长度至少是多少？ （3）小车C 一共运动了多长时间？
15.某种材料的三棱镜截面如图所示，∠A =90°，∠B =53°，一束垂直于AC 边的直线细光束从AC 边上的中点D 射入三棱镜，折射光线经过三棱镜BC 边反射后，从AB 边上的F 点射出。

已知三棱镜的折射率为，
BC 的长度为5cm ，真空中的光速c =3×108m /s 。

求：
（i ）从BC 边射出的光线与BC 边的夹角；
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（ii ）光在棱镜中从D 点传播到F 点的时间。

（计算结果保留2位有效数字）
16.如图所示，内径均匀的“L ”形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内。

细玻璃管竖直部分总长度L =76cm ，空气柱长l 1=4cm ，水银柱高h =57cm ，进入封闭端长2cm ，大气压强p =76cmHg ，以下两个过程中环境温度不变 （i ）若将细玻璃管沿逆时针方向缓慢旋转90°，求此时空气柱的长度
（ⅱ）若在图示位置，向开口端缓慢注入水银，直至注满水银，则需向开口端注入的水银柱长度为多少？
试卷答案
1.ABC
解：A 、流过ab 棒某一横截面的电荷量q=
=
，故A 正确。

B 、金属棒先做加速运动，随着速度增大，ab 棒产生的感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，ab 棒所受的安培力随之，当ab 棒匀速运动时速度最大，受到的安培力最大，且最大安培力大小为mgsin θ，故B 正确。

C 、ab 棒速度最大时做匀速运动，根据能量守恒得mgxsin θ=+Q ，解得ab 棒的最大速度
v=
．故C 正确。

D 、对ab ，由动量定理得mgsin θ•t-B Lt=mv-0，又t=q=，结合v=
，解得ab
棒下落的时间t=-
，故D 错误。

故选：ABC 。

根据q=
求出通过金属棒的电荷量q 。

当金属棒加速度为零时，速度最大，根据能量守恒定律求出最
大速度。

根据动量定理求出ab 下落的时间。

本题考查了电磁感应与力学知识的综合运用，掌握安培力的经验表达式F A =，电荷量的经验表达
式q=
，并能灵活运用。

要注意ab 棒做变加速直线运动，不能用运动学公式求运动时间。

答案第8页，总17页
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2.A
解：A 、当机车达到最大行驶速度v 时，牵引力等于阻力，P 额=F f v ，当功率减为原来的一半时，=Fv ，
联立解得此时的牵引力F=
，故A 正确。

B 、速度不能突变，此时速度瞬间不变，故B 错误。

C 、机车做减速运动，速度减小，则牵引力开始变大，故机车做加速度减小的减速运动，故C 错误。

D 、最终，机车匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度变为原来的一半，故D 错误。

故选：A 。

达到最大行驶速度v 时，牵引力等于阻力。

功率减小为原来的一半，速度不能突变，牵引力变化。

本题考查了机车启动问题，机车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，也不是阻力的功率。

3.BC
解：A ．根据题意知相同的时间内A 、B 转过的角度相等，故A 和B 的角速度相等，所以A 、B 的周期相等，故A 错误；
B ．因为v=r •ω，且AO ＞OB ，所以A 星球的线速度大于B 星球的线速度，故B 正确；
C ．因为AB 之间的万有引力等于向心力，故有=
，半径越大，质量越小，
所以A 的质量小于B ，故C 正确；
D ．因为AB 之间的向心力由万有引力提供，故AB 的向心力相等，故D 错误； 故选：BC 。

（1）根据转动特点可判断出两星球的角速度相等； （2）根据万有引力提供向心力及半径关系判断质量关系； （3）由线速度和角速度的关系式判断两星球的线速度大小关系； （1）解决该题首先要明确两星球做圆周运动所需的向心力来源；
（2）熟记万有引力公式和匀速圆周运动的向心力跟线速度和角速度的关系式；
4.ABD
解：A 、波沿x 轴正方向传播，运用波形平移法可知，由图中x=40m 处质点的起振方向为沿y 轴负方向，则波源开始振动时方向沿y 轴负方向。

故A 正确。

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B 、由图读出波长为λ=20m ，周期为T==0.1s ，由于t=0.15s=1.5T ，从t=0开始经0.15s 时，x=40m
的质点运动的路程S=1.5×4A=6×10cm=0.6m 。

故B 正确。

C 、接收器与x=40m 的距离为△x=400m-40m=360m ，波传到接收器的时间为t=s=1.8s 。

故C 错误。

D 、该波的频率为f=
=10Hz ，若波源向x 轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒
效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于10Hz ．故D 正确。

E 、当波刚刚传到接收器时，x=20m 的质点刚好运动了1.9s ，即19个周期，速度最大，故E 错误。

故选：ABD 。

简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图中x=40m 处质点的振动方向读出各质点的起振方向，即可判断出波源开始振动时的方向。

波在介质中匀速传播，由t=
求
出波传到接收器的时间。

质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点运动的路程。

若波源向x 轴正方向运动，接收器收到波的频率减小。

简谐波一个基本特点是介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同。

波源与接收器的距离增大时，接收器接收到的波的频率将变小；波源与接收器的距离减小时，接收器接收到的波的频率将变大。

5.C
解：AB 、剪断L 1，细线的张力变为零，物体的加速度为g ，故AB 错误。

CD 、将L 2剪断的瞬间，物体将绕悬点做圆周运动，物体受到的合力沿圆的切线方向，由牛顿第二定律得： mgsin θ=ma ，得：a=gsin θ；故C 正确，D 错误。

故选：C 。

细线的弹力可以发生突变，根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度。

解决本题的关键要知道剪断细线的瞬间，其张力会发生突变，要注意与弹簧的区别。

6.AD
解：AB 、光电效应和康普顿效应证明光具有粒子性，故A 正确，B 错误。

CD 、波粒二象性是光的属性，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，不能说有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性，故C 错误，D 正确。

故选：AD 。

光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性。

答案第10页，总17页
光电效应和康普顿效应证明光具有粒子性。

干涉和衍射证明光具有波动性。

本题考查了光的波粒二象性，光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性。

7.ABCD
解：AC 、分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵循一定的统计规律，故AC 正确。

B 、分子间始终存在相互作用的引力和斥力，故B 正确。

D 、温度是理想气体内能的标志，温度升高，内能一定增大，故D 正确。

E 、根据热力学第一定律可知，理想气体从外界吸收热量，同时对外做功，则内能可能不变，故E 错误。

故选：ABCD 。

分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵循一定的统计规律。

分子间存在相互作用的引力和斥力。

温度是理想气体内能的标志。

做功和热传递都可以改变内能。

本题重点要掌握分子运动速率的统计分布规律、分子相互作用力、内能的改变等知识，这种题型知识点广，多以基础为主，只要平时多加积累，难度不大。

8.D
解：AB 、由于a 、b 为两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，b 灯泡立刻发光，而a 灯泡由于线圈的自感现象，导致灯泡渐渐变亮；同时，由于b 的支路的电阻小，所以由于a 灯泡的电流小于b 灯泡的电流。

当开关断开瞬间，两灯泡串联，由线圈产生瞬间电压提供电流，导致两灯泡都是逐渐熄灭，由于a 灯泡的电流小于b 灯泡的电流，所以不会出现b 灯泡更亮的现象，故A 错误，B 错误；
CD 、线圈L 会阻碍原电流的变化，所以断开开关以后，通过a 灯的电流方向不变，与断开前方向相同，通过b 灯的电流方向与断开前方向相反。

故C 错误，D 正确。

故选：D 。

9.D
解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m 1g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N ，作出力图。

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由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 的合力与重力mg 大小相等、方向相反。

设OO ′=h ，根据三角形相似得： =
解得： m 1g=
…① 同理，以右侧小球为研究对象，得： m 2g=
…②
由①：②得
m 1：m 2=l 2：l 1=2R ：1.5R=4：3．故ABC 错误，D 正确 故选：D 。

分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式，再求解质量之比。

该题中，在处理共点力的分解时，运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题，抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁。

10.AB
解：A 、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，如图所示， 当v 0=，则由牛顿第二定律可得：
qvB=m T=
；
作出根据几何关系可知作出运动轨迹，
答案第12页，总17页
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r=L ；
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过一个周期到达C 点，即为t 3=T ；故C 错误；
当粒子带负电，粒子经过T 第一次到达C 点，即为t 1=T ．故A 正确； B 、当v 0=
，r=L ；
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过T 到达C 点，即为t 4=T ；故D 错误 当粒子带负电，粒子经过第一次到达C 点，即为t 2=
，故B 正确；
故选：AB 。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径；由粒子的运动情况可求得粒子第一次到达C 点的时间．
该题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L ，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间 11.0.950
解：（1）游标卡尺读数：0.9cm+0.05mm ×10=9.50mm=0.950cm ； （2）物块经过A 点时的速度为：
物块经过B 点时的速度为：
，
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得： v B 2-v A 2=2aL ， 加速度为：a=
（3）以M 、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得： mg-μMg=（M+m ），
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解得：μ=；
故答案为：（1）0.950； （2）
； （3）。

（1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读； （2）根据平均速度公式可求得AB 点的速度，再根据速度和位移的关系即可确定加速度大小； （3）对M 、m 组成的系统进行分析，根据牛顿第二定律可求得动摩擦因数的大小。

对于基本测量仪器如游标卡尺，要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量；本题为探究性实验，要注意正确掌握实验原理，能根据题意明确实验的原理。

12.左 22k 不需要 D F
解：（1）二极管具有单向导电性；而欧姆表中指针偏转较大说明电阻较小，即为正向电流；而欧姆表内部的电源正极接在黑表笔上，故黑表笔接在二极管的正极处电流较大，故由题意可知，二极管左侧为正；
（2）由图示表盘可知，欧姆表示数为：22×1k=22k Ω，由图示表盘可知，指针指在中央刻度线附近，不需要重新换挡测量；
（3）①由题意可知，采用的电源电压为3V ，故为了安全和准确，电压表应选取D ，3V 的量程；该二极管允许通过的最大电流为50mA ，故电流表应选F ；
②由题意可知，本实验要求作出伏安特性曲线，故要求多测数据，故应采用分压接法；同时，因二极管电阻较小，故应采用电流表外接法；其实验的原理图如图3，然后依次连接实验的电路图如图4。

故答案为：（1）左；（2）22k ，不需要；（3）D 、F ；如图4
（1）二极管具有单向导电性，当接反向电压时，二极管的电阻很大，由欧姆表的示数可知二极管的极性；
（2）用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数。

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（3）电源已知，根据电源的电动势可以选出电压表，由图中示数可以选出电流表；为了得到范围较大的测量值，本实验应选择分压接法，为了准确应选用电流表外接法。

本题考查了欧姆表的原理及伏安特性曲线，综合性较强，要求学生能全面掌握实验知识；注意欧姆表的原理及分压接法等基本原理。

13.解：（1）炮弹做竖直上抛运动，炮弹爆炸时离地面的高度：H =
=180m ；
（2）爆炸过程系统动量守恒，以m 的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv 1-（M -m ）v 2=0， 解得：v 1=2v 2，
爆炸后弹片做平抛运动， 竖直方向：H =
，
水平方向：R =v 1t ，
代入数据解得：v 1=150m /s ，v 2=75m /s ， 炮弹刚爆炸后，两弹片的最小总动能：
E K 总===67500；
答：（1）炮弹爆炸时离开地面的高度为180m ； （2）刚爆炸完时两弹片的总动能至少为67500J 。

（1）炮弹做竖直上抛运动，由动学公式求出炮弹上升的最大高度；
（2）炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律； 当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动。

根据平抛运动的知识求出一片质量m 炸弹平抛的初速度，根据动量守恒定律得出另一块炸弹的初速度，从而得出刚爆炸完时两弹片的总动能。

本题涉及到竖直上抛运动、平抛运动，综合运用了动量守恒定律、能量守恒定律以及运动学公式，综合性强，关键理清运动过程，选择合适的规律求解。

14.解：（1）A 对小车C 的摩擦力为：f A =μ1m A g =12N
B 对小车
C 的摩擦力为：f B =μ1m B g =6N
地面对小车C 的摩擦力为：f =μ2（m A +m B +m C ）g =6N 由于f +f B =f A ，所以小车C 受力平衡，处于静止状态。

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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对B ：，速度为零时的时间为：t 1=
对A ：，此时的速度为：v A =6-a A t 1=5m /s
（2）对B 、C 整体由牛顿第二定律知： μ1m A g -μ2（m A +m B +m C ）g =（m B +m C ）a 解得：a =1.5m /s 2
设再经t 2时间滑块A 、B 及小车C 达到共速，即：v A -a A t 2=at 2 解得：t 2=
共同速度大小为：v =v A -a A t 2=1m /s 小车C 的长度至少为：
=m
（3）共速后，小车C 继续向右做匀减速直线运动，直至停止：
a '=μ2g =1m /s 2
=1s
那么，小车C 总运动时间为t =t 2+t 3=s
答：（1）当B 的速度第一次为零时，小车A 的速度大小为5m /s ； （2）为使小滑块A 和B 不相碰，平板小车的长度至少是m ； （3）小车C 一共运动了s 。

（1）对小车受力分析，进而判断小车的运动情况；
（2）要想使物体A 、B 不相碰，A 、B 相对于小车的位移大小之和等于车的长度，对三个物体组成的系统，应用动量守恒定律以及能量守恒定律结合运动学基本公式求出小车的长度；
（3）A 、B 同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg ，方向相反，车受力平衡而保持不动。

当B 的速度减为0时，A 继续在车上滑动，物体A 与车将有共同速度v ，最终做匀减速直线运动。

根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解。

本题考查了牛顿定律的应用，熟练应用牛顿定律解题的关键，解题时要分析清楚运动过程，注意每个物体的运动情况。

15.解：（i ）根据几何知识得光线射到BC 边上时的入射角i =37°
答案第16页，总17页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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设从BC 边射出的光线折射角为r 。

根据折射定律得n =
可得r =53°
所以从BC 边射出的光线与BC 边的夹角 α=90°-r =37° （ii ）由几何关系知FE =FB
光在棱镜中从D 点传播路程S =DE +EF =BC sin37°+
光在棱镜中传播速度v =
代入数据解得t ≈9.0×10-11
s 答：
（i ）从BC 边射出的光线与BC 边的夹角是37°；
（ii ）光在棱镜中从D 点传播到F 点的时间是9.0×10-11s 。

（i ）先根据几何知识求得光线射到BC 边上时的入射角，再由折射定律求出折射角，即可求得从BC 边射出的光线与BC 边的夹角；
（ii ）根据几何关系求出光在棱镜中从D 点传播路程，由v=求出光在棱镜中传播速度，即可求得传播
的时间。

本题是几何光学问题，关键要结合光路图，运用几何知识求解相关角度和光程。

运用折射定律时要注意光线的方向，第1问不能写成：n=。

16.解：（i ）设玻璃管的横截面积为S ，气体初状态的状态参量：
p 1=p 0+h =76+57=133cmHg ，V 1=4S ，
假设将细玻璃管沿逆时针方向缓慢旋转90°，水银柱全部进入竖直管内，则气体末状态的状态参量：
p 2=p 0=75cmHg ，V 2=xS
由玻意耳定律得：
P 1V 1=P 2V 2
代入数据解得：x =7.09cm ＞4+2cm =6cm 故假设成立，即此时气柱长为7.09初末
（ii ）向开口端缓慢注入水银，直至注满水银，此时有：
p 3=p 0+L =76+76=142cmHg ，V 3=x ′S。