冀教版九年级下册数学第29章 直线与圆的位置关系 含答案

冀教版九年级下册数学第29章直线与圆的位置关系含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（）
A.3
B.4
C.
D.
2、已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（）
A. B. C. D.
3、如图，内接于，垂直于过点的切线，垂足为．已知
的半径为，，那么的值是（）
A. B. C. D.
4、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（）
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
5、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（）
A. B. C. D.
6、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）
A. B. C. D.
7、下列正多边形中，中心角等于内角的是（）
A.正六边形
B.正五边形
C.正四边形
D.正三边形
8、如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为( )
A.6
B.6
C.3
D.3
9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）
A.1
B.2
C.1.5
D.2.5
10、已知正六边形内接于，若的直径为，则该正六边形的周长是（）
A. B. C. D.
11、点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC ﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）
A.2 ＋1
B.2 ＋2
C.4 ＋1
D.4 -2
12、如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A＝20°，则∠C的度数是（）
A.25°
B.65°
C.50°
D.75°
13、如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB= BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
14、下列命题正确的是（）
A.垂直于半径的直线一定是圆的切线
B.正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C.有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.四个角都是直角的四边形是正方形
15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
A. B.8 C. D.2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过圆心P，则k=________ ．
17、如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是________．
18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O，若⊙O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是________．
19、颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是________米．
20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙
A，当AB=________cm时，BC与⊙A相切．
21、如图，将边长为2m的正六边形铁丝框ABCDEF変形为以点A为圆心，AB为
半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的面积________.
22、如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内
接n边形的一边，则n等于________．
23、如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径
作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋
转的角度α（0°＜α＜180°）等于________．
24、如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P＝60°，PA＝2 ，则AB的长为________．
25、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠
P=50°，则∠ACB=________度.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧
上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．
27、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B=60°，∠
C=70°，求∠EDF的度数．
28、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点
C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．
29、已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长.
30、【阅读材料】已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S
△OBC +S
△OAC
+S
△OAB
=BC•r+AC•r+AB•r=ar+br+cr=（a+b+c）r．
∴r= ．
（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；
（2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC 各边分别相切于D、E和F，已知AD=3，BD=2，求r的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、A
12、C
13、B
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。