湘教版八年级数学下册周测(4.1～4.3)

点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点
Bn的坐标为
(2n－1，2n－1) ．(n为正整数)
三、解答题(共52分) 17．(8分)写出下列各题中y关于x的函数表达式，并判断y是否为x的一 次函数，是否为正比例函数？ (1)刚上市时西瓜每千克3．6元，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(千克) 之间的关系； (2)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每 个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
13．将直线y＝3x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的表达式 是 y＝3x－3 ． 14．直线y＝3x＋b与y轴的交点坐标为(0，－2)，则这条直线不经过第 二 象限．
15．一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则化简|a－b|＋|b＋1| 得 a＋1 ．
16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，
20．(12分)商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，
其数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表所示：
数量x(千克)
1
2
3
4
…
售价y(元) 8＋0．4 16＋0．8 24＋1．2 32＋1．6 …
(1)请根据表中提供的信息，写出y与x的函数关系式；
(2)求x＝2．5时，y的值；
(3)当x取何值时，y＝126．
A
B
C
D
4．下列问题中，成正比例关系的有( C ) A．人的身高与体重 B．正方形的面积与它的边长 C．买同一种练习本所需的钱数与所买的本数 D．从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度
5．在平面直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的是
A．M(2，－3)，N(－4，6)
(A )
B．M(－2，3)，N(4，6)
二、填空题(每小题3分，共18分) 11．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位 以每小时0．3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y(米)与时间 x(时)(0≤x≤5)的函数关系式为 y＝6＋0．3x ． 12．已知函数y＝24xx＋ （1x<（0x）≥0，），当x＝－2时，函数值y为 －8 ．
C．M(－2，－3)，N(4，－6)
D．M(2，3)，N(－4，6)
6．把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为
A．y＝2x－2
(B ) B．y＝2x＋1
C．y＝2x
D．y＝2x＋2
7．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，
y2，0的大小关系是( B )
解：(1)由表中数据规律可知：y＝8x＋0．4x＝8．4x． (2)当x＝2．5时，y＝8．4×2．5＝21． (3)当y＝126时，由8．4x＝126，解得x＝15． ∴当x取15时，y＝126．
21．(12分)如图，直线y＝－2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B． (1)求A，B两点的坐标； (2)过B点作直线BP与x轴相交于点P， 且使OP＝2OA，求△ ABP的面积．
解：(1)令y＝0，则x＝32， 令x＝0，则y＝3， ∴A(32，0)，B(0，3)．
(2)∵OP＝2OA， ∴P(3，0)或(－3，0)． ∴AP＝92或32． ∴当AP＝92时，S△ ABP＝12AP·OB＝12×92×3＝247； 当AP＝32时，S△ ABP＝12AP·OB＝12×32×3＝94． ∴△ABP的面积为247或94．
数学
第4章 一次函数
周测(4．1～4．3)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．函数y＝ x＋2中，自变量x的取值范围是( A )
A．x≥－2
B．x＜－2
C．x≥0
D．x≠－2
2．下列函数中，是正比例函数的是( B )
A．y＝15x2
B．y＝－2．9x
C．y＝21x
D．y＝5x－1
3．下图中，不能表示y是x的函数的是( D )
A．0＜y1＜y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
8．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过( C )
A．象限
9．若实数 a，b 满足 ab＜0，则一次函数 y＝ax＋b 的图象可能是( B )
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中 途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分)，所走的路程 为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( C ) A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为70米/分钟 C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
解：(1)依题意，得y＝3．6x，y是x的一次函数，也是正比例函数． (2)依题意，得y＝10 000＋500x，y是x的一次函数，但不是正比例函 数．
18．(10分)已知关于x的一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3． (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值； (3)当m取何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？ 解：(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3，得m＝3． (2)由题意，得2m＋1＝3，解得m＝1． (3)由题意，得2mm－＋31＜≠00，，解得m＜3且m≠－12．
19．(10分)在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图象，并 判断点A(2，5)，B(－1，6)在此函数的图象上吗？
解：画出一次函数y＝－3x＋3的图象如图． 当x＝2时，y＝－3x＋3＝－3≠5， ∴点A(2，5)不在此函数的图象上． 当x＝－1时，y＝－3x＋3＝6， ∴点B(－1，6)在此函数的图象上．