最新北师大版数学八年级上册《5.6 二元一次方程与 一次函数》精品教学课件

都在
·
·
y=-x+5
探究五 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？
都适合
探究六 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
相同
在一次函数 y=5-x的图象上
方程x+y=5 的解
从形到数
从数到形
讨论 一次函数与二元一次方程有什么关系？
探究
思考 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么x
…
0
5
…
y=-x+5
…
5
0
…
x
…
0
0.5
…
y=2x-1
…
-1
0
…
二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
A（20，25）
30
25
20
15
10
5
10
20
y =x+5
y =0.5x+15
15
5
O
x
没有解
1.两不重合的直线 当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.2.方程组 当 c1≠c2时，方程组无解；反之也成立.
你发现了什么？
有一组数同时适合方程x+ y=2和x+ y=5吗？直线y=2－x与y=5 －x之间有什么关系？
5.6 二元一次方程与一次函数
北师大版 数学 八年级 上册
今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
二元一次方程
一次函数
x+y=5
1. 会把二元一次方程转化成一次函数．
2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
素养目标
3. 培养学生数形结合的思想．
探究一 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
无数个
探究二 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_____________.
y=-x+5
探究三 画出y=-x+5 的图象.
·
·
5
5
x
0
y=-x+5
0
y=-x+5
探究四 以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 ____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）
C
y=-2x+5
1.解方程组
2.试着在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
解：此方程组的解是
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-3
-4
-5
2
O
-2
1
4
-6
x
y
P
y=ax+b
y=cx+d
解：把(1,a)代入y=2x得a=2,把点（1,2）代入y=-x+b得2=-1+b，解得b=3,因为直线y=2x与y=-x+3的交点为（1,2）,所以方程组 的解为 .
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
y
从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,就是找这个函数图象的交点．
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
用图象法解方程组
解：由
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
2.老师引导学生总结归纳本课学习知识点，并总结交流本课学习心得
1.同桌之间相互交流本课学习收获。
【回顾总结】
完成课后练习题
课时练习题（选取）
01
02
可得 ,
由 可得 .
得l1，l2的交点为P（2，2）.
x
…
-2
0
…
y
…
0
1
…
x
…
0
1
…
y
…
-2
0
…
在同一直角坐标系中作出图象
列表：
描点、连线：
-1
-2
1
2
3
例
A
探究 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2的图象有怎样的位置关系？
解：没有,直线y=2－x与y=5 －x平行.
在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是___________．
（2，2）
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
解：
3-1
2
-3
x
y
0
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组 的解是多少？
一次函数
二元一次方程
从式子（数）角度看：
二元一次方程的解
一次函数图象上点的坐标
一一对应
二元一次方程与一次函数的关系
解析：将方程 化为一次函数的形式,得 .因为以二元一次方程的每个解为坐标的点都在相应的一次函数的图象(直线)上,所以以方程 的解为坐标的点都在直线 上.