操纵耐波部分作业答案-分析

操纵性简答题
以下选择的作业题目，最具有代表意义，最能反馈作业的实际情况，现分析如下：
２，线性操纵运动数学模型中八个水动力导数，说明其含义，并分析数量级大小。

答：略
【分析】：此题所有答案都可在课本上面找到，但是要答得完全并非易事。

需要指出的是，大多数同学都答得并不完全，少部分同学的答案显得对本题的解答不够耐心，态度不够端正，这是需要改进的地方。

３，某传经实验表明不具备直线稳定性，试问采取什么措施能使稳定性改善？
答：与v Y ，v N ，r Y ，r N 相关．
１）．｜v Y ｜，｜r N ｜越大，航向稳定性就越好 ２）．r N ，v N 为正，保证了航向稳定性
３）．升力面设置在尾部可使r N 负值增大，而使v N 值变化，故尾部设置比首部要好．具体措施：ａ．增大船长使r N 负值增大．ｂ．增大纵中剖面侧面积使r N ，v Y 负值增大．ｃ．增大纵中剖面尾部面积使
v N 增大（增加呆木，安装尾鳍，削去前踵等）
【分析】：大体上来讲回答情况较好，但是一些要点并没有完全的答出来，说明对概念的理解还需要更进一步的斟酌，回答得不是很仔细。

４，如何粗略估算回转初期转首时间？
答：近似认为，阶跃操舵后，初始阶段船舶的回转是等角加速度运动的，首向角ψ的变
化为：
222
121t C t r
p δψ== ，则
p
C t 1.
2δ
ψ
=
（
δδδ.p r z C N I N r =-≈
，C p 为初始回转有因次角加速度参数），当
p
o
o
C t 1,5,10=
==ψδ 经验表明，
p
C 1相当于操舵角o
15时，首向角
ψ改变o 5所需的时间．
【分析】：学生普遍做得良好，对定义的理解比较深刻。

５，从受力角度来分析船舶回转过程的横倾情况？ （图形见课本P27，请与水滴型潜艇做比较） 答：
图一
内倾：转舵，0==r v
图二
外倾：过渡 图三
外倾：0==r
v （Ｖ，ｒ为定值） （图形见课本P27）
【分析】：此题解答情况不错，大部分同学都回答得很好。

课本上面有原题和原图，解答应该也不是难事。

尽管如此，学生的理解还是不够深刻，回答的内容只是对课本的机械模仿，要从水动力导数的概念来理解该问题。

特别指出：请与水滴型潜艇做比较。

正是对水滴型潜艇的回转过程的分析的不恰当才体现出同学们在该方面的问题。

1.已知t t 15=∆，030=∆ψ，kn 10=ν，求D?
解: 在船舶运动过程中, dt d R V dt d dt d dt d o ββψψγ+=+==.定常回转时,0=dt
d β
得到R V =γ,可以推出m t V V R 1476
/15
*514.0*10/==∆∆=
=πψγ,.294*2m R D ==
2.已知m L 100=,5.1'=K ,0.2'=T ,030=δ,求航行100m 首向角变化?
解:诺宾提出的转首性系数p,8
3
21'
'=≈T K p ,由定义得δψ∆∆=p 推出025.116
*83*==∆=∆π
δψp
3.m p 220=,kn 5.10=ν, m d 2.4=,m h 7.0=,m g 5.4=Z ,求稳定回转时的外转角?
解:根据公式(4-20),得00
2
0013.13229.0)
2(==-=
rad ghR d z v G θ.
4.0=δ，受外界干扰8秒后,r 衰减一半,求T?
解:根据一阶操纵运动方程得:δψψ
K T =+ ,当0=+ψψ T ,T
t
e c r -
==*ψ , 当0=t 时,c r r ==0;当8=t 时,021r r =,推出08
021r e r T =-,即2
1
8
=-T e ,得)(54.11s T =.
【分析】：这次作业的解答情况良好。

说明上课的时候效果较好，学生普遍对基本概念和公
式的理解应用已经足够的了解。

解答得不够好的同学，说明其对课本教材的具体内容不是很熟悉，对概念的意义还有待进一步的加深理解。

【分析】：此题为课本上面的题目，比较好解答。

作业上反应的也是如此。

大多数同学都很好地解答了这个题目。

说明对于课本上定义类的题目，学生都比较了解。

也说明，老师对课本内容的讲解效果不错。

6.水滴型潜艇潜入水中,重心总是较浮心为低.问其做水平面回转运动过程中,艇之横倾方向将如何变化?
解:
【分析】：对于此题的回答需要对课本上面的内容有足够的理解，需要有融会贯通的能力。

大部分同学回答的结果正确，但是表述的过程不得要领，说明对课本的概念事记住了，但是要说到理解，实在是要下功夫的。

7.船舶回转时,如何测定其枢心轨迹,若回转轨迹求得后,则由此可以确定什么特征参数,实船回转实验中是如何通过枢心轨迹求得船回转轨迹?
解:根据枢心点p 的特性,其枢心点处横向速度为0,p 处的合速度方向与船舶纵
中剖面相一致,并与该点的运动轨迹相切.该点速度在固定坐标系中的分量p x 1 及p y 1 为: ψcos *1V x
p =
ψcos *1V y
p = 积分上式,可得p 点在固定坐标系中的坐标p x 1和p y 1,即 ⎰⎰==t
t p p dt V dt x
x 0
11cos ψ
⎰⎰==t
t p p dt V dt y
y 0
11sin ψ 据上式可以得到枢心轨迹.
在各时刻的p 点作轨迹切线,在纵中剖面位置量取L X X G P G P 4.0=-=求得回转轨迹.
【分析】：此题作业情况较好，体现了教学中所侧重的知识掌握较好。

该问题课堂上老师论述比较详细，不容赘述。

解：（1）列出线性操纵运动方程：
将水动力系数代入上述横漂和回转运动方程即得。

（课本P12）（2）判断直线稳定性（课本P17）：
即具有直线稳定性。

代如水动力导数可计算得C′=0.0027＞0，具有直线稳定性。

（3）（课本P22）将下面的公式进行无因次化并代入舵角：
求得：r′=-0.135
（4）（课本P22）求R0′：
4.7135
.01
11;0010010000-≈-='='=''='⇒==='r r r u R r u r V R L R R G 其中：
即回转半径为7.4倍船长。

（5）求K ′（课本P35）定常阶段：87.31
00
00-≈'='⇒=
δδR K K V R
求T ′（课本P31）09.765.074.7321=-≈'-'+'=T T T T
【分析】：对于此题的解答，学生多在第一第二问上面回答得比较轻松。

但是后面的解
答却很少有人能够完全解出。

从整体的答题情况来看，此题在课本上面都有对照的解题公式和方法。

要解答此题，基本概念的建立是必须的，重难点的知识理解还需要进一步的掌握。

实际计算中的具体公式并不是很难，这个从答案中就可以知道。

解：1）．先求各分值
145)()(2
1
320
1211132
=-++-+=⎰⎰
t te mdt t t t mdt t t te
δδδδδ
245
)'()(14553420
5
4
-=-+++=+=⎰⎰⎰⎰
'
'
t t mdt t t mdt mdt mdt e t t e e t te
te e t δδδδδδ25
)"()'(2457463"
'
'
"
7
6
=-+++-=+=⎰⎰⎰⎰
t t mdt t t mdt mdt mdt e t t e te te te te δδδδδδ
40
)(323
4
2
-=-+=⎰⎰
t t mdt mdt e t t te
t δδδ60)'(53'
5
4
4
=-+=⎰⎰
t t mdt mdt e t t t t e δδδ
60)"(74"
7
6
6
-=-+=⎰⎰
t t mdt mdt e t t t t e δδδ
2）．
975
.0156.0132)25(2487)245(25"'"0'0)8)(6("0"'0
'==⇒⨯+=⨯+-=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=--⎰⎰r k r k k r k k rte k m dt k rte k m dt k te te te e
te e δδδδδψδδψ
te -0 ⎰⨯+=⇒+=te
e r k k rte k mdt k 030)145(22δδδψ
ωλδ975.0=r 得 k ④=0.106 2
1
=
k (k ④+k ⑥⑧)=0.141 3）．e t t -2：)()()(22202
t t r k mdt k T e t t e e -+=-+-⎰δδψψψψ
k ④=0.106，ωλδ975.0=r
)2030(975.0126.0)40(126.010.22)1(-⨯+-=+-T 得T ④=15.812
'4e t t - ⎰-+=-+-'
44404
)'()'()(e t t e e t t r k m d t k T δδψψψψ k ⑥⑧=0.156
"6e t t - ⎰-+=-+-"
66606
)"()"()(e t t e e t t r k m d t k T δδψψψψ r δ=0.975代入
)7587(975.0156.060156.0)10()25()1.1(-⨯+⨯=---+T 得T ⑥=23.803 )120132(975.0156.0)60(156.01024)05.1(-⨯+-⨯=-+-T 得T ⑧=20.509 T ⑥⑧=21
( T ⑥+ T ⑧)=22.156
T =2
1
( T ④+ T ⑥⑧)=18.984 又 k =0.141
【分析】：尽管计算量颇大，但是作业情况反应得良好，说明学生普遍对这类题目的物理意义理解得比较深刻。

而此题又是教学的重点，说明上课的效果比较里此较理想。

需要说明的是，此题的大部分作业错在一些小的计算误差，说明学生比较粗心。

总体上来说还是不错的。

作业解答
三、已知某船船长L=147.18米，船宽B=20.40米，排水量D=16739吨，型深H=12.40米，重心高度z g =8.02米，初稳性高度h=1.2米，
阻尼系数2μ=0.12。

（1） 求横摇固有周期；
（2） 横摇的放大因数为()22
2
2411
φ
φμα
φΛ
+Λ-=
mo
A
，
请按下列波浪频率计算横摇放大因数，ω=0，0.1，0.3，0.4，0.458，
0.5，0.6，0.7，0.9，1.1，1.3，∞。

解：（1）9.95978)4(1222
1=+≈g x z B g D I s Dh
I T x 7.132==π
θ （2）
12.02==μθN 6110736.2-⨯==
Dh
I N X θθ
μ
458.01==
x I Dh n θ 61
10253.1-⨯==x I N θ
θυ
【分析】：本题的计算量并不大，在物理意义的理解上面并不是很难，学生作业情况普遍反应的良好。

五、已知某货船的船宽B=20.40米，吃水T=8.04米，重心高度z g =8.02米，初稳性高度h=1.20米，舭龙骨比A b /LB=0.033,航行I 类航区。

试计算该船的横摇角。

解：（课本P156）d Z C C C g a /216.05.87321+=θ(d 为吃水T)；B/d=2.54;
h
Z B f
T g
2
2458.0+=θ；查表f=1.03,可得15.14=θT
C 1代表波浪对横摇的影响，查图：C 1=0.22
C 2代表船型和舭龙骨相对尺度对阻尼的影响，查表：C 2=0.68 C 3代表B/d 对阻尼的影响，查表：C 3=0.90
即：98.12/216.05.87321=+=d Z C C C g a θ（度）
【分析】：该题目是焦点问题，只有2%的同学正确解答，问题出在同学们利用上学期的船舶原理课本给出的经验公式来解答我们这个学期的耐波性问题，本身应用公式的外部环境都不符合，作业中指出参考课本P156的解答流程。

七、某船的排水量为3000吨，h=0.8,横摇周期9秒。

与其相似的另一艘船排水量D 为4000吨，h=0.85米，问该船的横摇固有周期应为多少？
解：横摇固有周期决定于排水量、惯性矩和初稳性高。

设两船的尺度
比为λ，则213
D D
=λ；2
14x x I I =λ；而Dh I T x πθ
2=；可得：2
2211121
//h D I h D I T T x x =θθ
计算可得s T 16.92=θ
【分析】：对于此题有很重要的一点要说明的是：
很多人在公式的选取上面违背了此题的初衷，即，不是选择公式Dh
I T x
π
θ2=
而是公式T θ= （C 为常数0.40），后者掺杂了太多经验的效果，所以用在此题并不合适，但也不是大错。

所以，在此题的批改上面，本人也酌情作了考虑。

耐波性作业习题解答
1. 某海面上记录的波高如下表：
波高（m ） 0.5 1 1.5 2 2.5 出现次数 4 40 31 25 2
试确定该海区的平均波高，有义波高，十一平均波高和百一波高
解：平均波高
143.5
1.4
102
ε=
= 有义波高：1/355010.5
1.9334
ε++=
=
百一波高：1/100 2.5/1 2.5ε==
十一波高：1/10(2.5*22*8)/10 2.1ε=+=
[分析]：此题学生普遍做得较好，少部分同学没有求出完全求出所有波高。

说明大部分同学对各种波高的定义理解得较好。

一、某船实测的纵摇幅值的统计表如下。

雷利用分布的参数为j K
j j a P R ∑==
1
2
)(θ，其中j a )(θ是第j 间隔中的幅值平均值。

要求：
（1）作直方图；
（2）假定纵摇幅值满足雷利分布，即
R
a a a e
R
f 2
2)(θθθ-
∙=，在直方图上作
出)(a f θ曲线。

（3）计算平均纵摇角R a 886.0=θ；三一平均纵摇角R a 416.1)(3/1=θ；十一
平均纵摇角R a 8.1)(10/1=θ
解：关键是表格中的数据正确，直方图比较简单，而雷利分布曲线的作法是个数学问题。

186.9)(1
2
==∑=j K
J j a P R θ； R a 886.0=θ=2.69（度）；
R a 416.1)(3/1=θ=4.29（度）
； R a 8.1)(10/1=θ=5.46（度） [分析]：从整个计算过程来看，绝大多数学生的计算都正确。

作直方图时，部分同学作得不
算很规范，需要注意。

作雷利分布曲线时，前面的计算很少有人出错，但是具体在曲线的画法上有很多不同类型的错误，在此需要说明。

第三问比较简单，回答基本上都正确。

4.已知某船在5级海浪，有义波高m W 9.33/1=ζ情况下正横浪航行，其无因次衰减系数
139.0=θμ，横摇固有周期s T 7.13=θ，试用谱分析方法求船的平均横摇角，有义横摇角
以及十一平均横摇角。

5.对尾进式载驳船模（缩尺比85）进行零速横浪规则波中的试验结果如下：
试求在5级海况下m W 33
/1=ζ时横摇统计值，计算中选用ITTC 单参数风浪谱密度公式。

解：
W=2π/T k=w 2/g 0m a k ας=
当n=0， 6.978
0 3.489
()0.189m S w dw θθς=
=⎰
当n=2， 6.97822 3.489() 4.187m w S w dw θθς==⎰ 当n=4， 6.97844 3.489
()120.235m w S w dw θθς=
=⎰
θε=统计值：三一横摇幅值
0.51= 十一平均摇荡幅值
=1.04 20次摇荡中最大幅值的均值
=1.08 平均摇荡幅值
=2π
【分析】： 此题的计算过程比较复杂，作业情况反应得不是很好。

大约有半数人没有完全算
出表格应有的各个值，因为算出需要足够的耐性。

此题的计算步骤比较清晰，只是需要很大的计算量，有很多同学可能知道计算的步骤但是对具体的物理意义和原因不是很清楚，这是需要注意的。

二、按不规则波上的纵摇估算表计算下列船舶的纵摇统计特性
（V g
e 2
,180ωωωβ+
==）。

已知：三一平均波高4)2(3/1=A ρ米；船速V=6.37米/秒。

其中波谱)(ωρS 按12届ITTC 单参数公式计算。

解：列表计算，利用表格中的数据采用梯形法近似积分得： n=0时，00563.0)(00==⎰∞
e e p d S m ωωθθ
n=2时，1373.0)(0
22==⎰∞
e e p e d S m ωωωθθ n=4时，03807.0)(0
4
4==⎰∞
e e p e d S m ωωωθθ
计算谱宽参数差：4.01402
2<-=θ
θθεm m m
Y 不用修正。

计算统计值：平均纵摇幅值=rad m 0938
.025.10=θ 三一纵摇幅值=rad m 5.100.20=θ
十一纵摇幅值=rad m 1913
.055.20=θ 平均纵摇周期=s m m 02.4220=θ
θ
π
【分析】：此题的解答重点在于表格中数据的准确性，参照P186面的计算方法，在第一步进行表格中数据计算时候同学们反映基本一致，大多数都是正确的，出现一个典型的问题是：有部分同学在完成第一步之后不知道如何进行该题的计算。

应该参照P185的计算流程，求取摇荡的统计值。