2018-2019学年七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减作业设计 (新版)华东师大版

3.4 整式的加减
一、选择题
1.如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式21
2
y y -+的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.4 2.下面的式子，正确的是（ ）
A.3a 2+5a 2=8a 4
B.5a 2b-6ab 2=-ab 2
C.6xy-9yx=-3xy
D.2x+3y=5xy
3.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）
A.3x 2y-4xy 2
B.x 2y-4xy 2
C.x 2y+2xy 2
D.-x 2y-2xy 2
4.若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ）
A.A>B
B.A=B
C.A<B
D.无法确定
5．若A ＝ 5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是（ ）
A ．A ＝
B B ．A>B
C ．A<B
D ．以上都可能成立
6．当x ＝－1时，2ax 3－3bx ＋8的值为18，则12b －8a ＋2的值为（ ）
A ．40
B ．42
C ．46
D ．56
7．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是（ ）
A ．－5x －1
B ．5x ＋1
C ．－13x －1
D ．13x ＋1
8．三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）
A ．2n －1
B ．2n ＋3
C ．6n ＋3
D ．6n －3
9．若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）
A ．十次多项式
B ．五次多项式
C ．次数不高于5的整式
D ．次数不高于5的多项式
二、填空题
10．如果x ＝1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是5，那么x ＝－1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是__________．
11．定义
a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为ab ad bc c d =-，那么二阶行列式23____________11
x x =-+． 三、解答题
12.化简：
(1) 7-3x-4x 2+4x-8x 2
-15；
(2) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) ；
(3) 8x 2-[-3x-(2x 2
-7x-5)+3]+4x.
13.先化简，后求值：
（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y ；
（2）若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值.
14．有这样一道题目：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）＋ （6a 3
b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏在计算时把a ＝0.35，b ＝－0.28抄成了a ＝－0.35，b ＝0.28，结果她的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？
15．某工厂第一车间有m 人，第二车间的人数比第一车间的人数的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的人数的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．
16．已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：
（1）A－B；（2）1
2
2
A B
+．
17．图中的数阵是由全体奇数排成的．
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2 016，2 018或2 025吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上营运，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下（9<x<26，单位：km）：
第一次第二次第三次第四次
x
1
2
x
-x－5 2（9－x）
（1
（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？
答案
一、1.A 2.C 3.C 4.A
5．B 分析：可用作差法：A－B＝5a2－4a＋3－（3a2－4a＋2）＝5a2－4a＋3－3a2＋4a－2＝2a2＋1.因为a2≥0，所以2a1＋1≥1，所以A－B>0，即A>B.
6．B 分析：把x＝－1代入2ax3－3bx＋8得2a×（－1）3—36×（－1）＋8＝－2a＋3b＋8．因为此式的值为18，所以－2a＋3b＋8＝18，所以3b－2a＝10，所以12b－8a＝ 40，所以12b－8a＋2＝40＋2＝42．
7．A 分析：设这个多项式为M，则M＝3x2＋4x－1－（3x2＋9x）＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1．
8．C 分析：已知三个连续奇数中的中间一个为2n＋1（n为整数），那么，较小的一个为2n－1，较大的一个为2n＋3，所以这三个奇数的和为（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝6n＋3．
9．C 分析：当A，B中含字母的项不都相同时，A－B是次数不高于5的多项式；当A，B 中含字母的项都相同时，A－B为常数，此时是单项式，属于整式，故选C．
二、10．3 分析：把x＝1代入2ax3＋3bx＋4＝5，进行变形，然后利用整体代入法求值．因为当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，所以2a＋ 3b＋4＝5，即2a＋3b＝1．当x＝－1时，2ax3＋3bx＋4＝－2a－3b＋4＝－（2a＋3b）＋4＝－1＋4＝3．
11．－x＋5 分析：由题意得2（x＋1）－3（x－1）＝2x＋2－3x＋3＝－x＋5.
三、12、(1) -12x2+x-8 ；(2) 16a2-21b ； (3) 10x2-8.
13.（1）-x-8y=13；（2）ab2+ab=12.
14．解：7a3－3（2a3b－a2b－a3）＋（6a3b－3a2b）－（10a3－3）
＝7a3－6a3 b＋3a2 b＋3a3＋6a3 b－3a2b－10a3＋3
＝（7a3＋3a3－10a3）－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3
＝3．
因为3是常数，不含字母a和b，
所以无论a，b是何值，结果都不变．
故小敏将a，b抄错时，结果也是正确的．
15．解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人，理由如下：
由题意得，第二车间的人数为2m－5，
第三车间的人数为3m＋7，
所以3m＋7－（2m－5＋m）＝3m＋7－（3m－5）＝3m＋7－3m＋5＝12>0，
故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人．
16．解：（1）A－B＝（2x2－9x－11）－（3x2－6x＋4）＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4＝－x2－3x－15；
（2）22112(2911)2(364)22
A B x x x x +=--+-+ 222911335612872222
x x x x x x =--+-+=-+． 17．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍．
（2）任意作一个类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立，理由：不妨设平行四边形框中间的数为n ，则这九个数按大小顺序依次为（n －18），（n －16），（n －14）， （n －2） ，n ，（n ＋2），（n ＋14），（n ＋16），（n ＋18）．显然，其和为9n ，是n 的9倍． 这九个数之和不能等于2 016.若和为2 016，则9n ＝2 016，n ＝224，是偶数，显然不在数阵中，
这九个数之和也不能等于2 018，因为2 018不能被9整除．
这九个数之和能等于2 025，中间数为225，最小的数为225－18＝207．
题后总结：方框形题要从横行和竖列两个方面找数字间的规律．
18．解：（1）因为9<x<26，
所以x>0，102
x -＜，x －5>0，2（9－x ）<0. 又因为向东为正，
所以这辆出租车第一次向东行驶，第二次向西行驶，第三次向东行驶，第四次向西行驶．
（2）因为1|||5||2(9)|2x x x x +-+-+-
152(9)2x x x x =++---
151822x x x x =++--+
9232x =-，
所以这辆出租车一共行驶了923km 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
.。