半导体物理学第七章知识点

半导体物理学第七章知识点
第7章⾦属－半导体接触
本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的⾦－半肖特基势垒接触。

⾦－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之⼀：
§7.1⾦属半导体接触及其能级图
⼀、⾦属和半导体的功函数
1、⾦属的功函数
在绝对零度，⾦属中的电⼦填满了费⽶能级E F 以下的所有能级，⽽⾼于E F 的能级则全部是空着的。

在⼀定温度下，只有E F 附近的少数电⼦受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到⾼于E F 的能级上去，但仍不能脱离⾦属⽽逸出体外。

要使电⼦从⾦属中逸出，必须由外界给它以⾜够的能量。

所以，⾦属中的电⼦是在⼀个势阱中运动，如图7-1所⽰。

若⽤E 0表⽰真空静
⽌电⼦的能量，⾦属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，⽤W m 表⽰：
FM M E E W -=0
它表⽰从⾦属向真空发射⼀个电⼦所需要的最⼩能量。

W M 越⼤，电⼦越不容易离开⾦属。

⾦属的功函数⼀般为⼏个电⼦伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最⾼，为5.36 eV 。

图7-2给出了表⾯清洁的⾦属的功函数。

图中可见，功函数随着原⼦序数的递增⽽周期性变化。

2、半导体的功函数
和⾦属类似，也把E 0与费⽶能级之差称为半导体的功函数，⽤W S 表⽰，即
FS S E E W -=0
因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。

与⾦属不同，半导体中费⽶能级⼀般并不是电⼦的最⾼能量状态。

如图7-3所⽰，⾮简并半导体中电⼦的最⾼能级是导带底E C 。

E C 与E 0之间的能量间隔
C E E -=0χ
被称为电⼦亲合能。

它表⽰要使半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最⼩能量。

利⽤电⼦亲合能，半导体的功函数⼜可表⽰为
)(FS C S E E W -+=χ
式中，E n =E C －E FS 是费⽶能级与导带底的能量差。

图7-1 ⾦属中的电⼦势阱
图7－2 ⼀些元素的功函数及其原⼦序数
图7-3 半导体功函数和电⼦亲合能
表7-1 ⼏种半导体的电⼦亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值
⼆、有功函数差的⾦属与半导体的接触
把⼀块⾦属和⼀块半导体放在同⼀个真空环境之中，⼆者就具有共同的真空静⽌电⼦能级，⼆者的功函数差就是它们的费⽶能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。

所以，当有功函数差的⾦属和半导体相接触时，由于存在费⽶能级之差，⼆者之间就会有电⼦的转移。

1、⾦属与n 型半导体的接触 1）W M ＞W S 的情况
这意味着半导体的费⽶能级⾼于⾦属的费⽶能级。

该系统接触前后的能带图如右所⽰。

当⼆者紧密接触成为⼀个统⼀的电⼦系统，半导体中的电⼦将向⾦属转移，从⽽降低了⾦属的电势，提⾼了半导体的电势，并在半导体表
⾯形成⼀层由电离施主构成的带正电的空间电荷层，与流到⾦属表⾯的电⼦形成⼀个⽅向从半导体指向⾦属的⾃建电场。

由于转移电⼦在⾦属表⾯的分布极薄，电势变化主要发⽣在半导体的空间电荷区，使其中的能带发⽣弯曲，⽽空间电荷区外的能带则随同E FS ⼀起下降，直到与⾦属费⽶能级处在同⼀⽔平上时达到平衡状态，这时不再有电⼦的净流动。

相对于⾦属费⽶能级⽽⾔，半导体费⽶能级下降了 (W m －W s )，如图7-4所⽰。

若以V D 表⽰这⼀接触引起的半导体表⾯与体内的电势差，显然
S M D W W qV -=
称V D 为接触势或表⾯势。

qV D 也就是电⼦在半导体⼀边的势垒⾼度。

电⼦在⾦属⼀边的势垒⾼度是
χφ-=M M W q (7-9)
以上表明，当⾦属与n 型半导体接触时，若W M ＞W S ，则在半导体表⾯形成⼀个由电离施主构成的正空间电荷区，其中电⼦浓度极低，是⼀个⾼阻区域，常称为电⼦阻挡层。

阻挡层内存在⽅向由体内指向表⾯的⾃建电场，它使半导体表⾯电⼦的能量⾼于体内，能带向上弯曲，即形成电⼦的表⾯势垒，因此该空间电荷区⼜称电⼦势垒。

2）W m ＜W s 的情况
这时，电⼦将从⾦属流向半导体、在半导体表⾯形成负的空间电荷区。

其中电场⽅向由表⾯指向体内，能带向下弯曲。

这时半导体表⾯电⼦浓度⽐体内⼤得多，因⽽是⼀个⾼电导区域，称之为反阻挡层。

其平衡时的能带图如图7-5所⽰。

反阻挡层是很薄的⾼电导层，它对半导体和⾦属接触电阻的影响是很⼩的。

所以，反阻层与阻挡层不同，在平常的实验中觉察不到它的存在。

2、⾦属与p 型半导体的接触
⾦属和p 型半导体接触时，形成阻挡层的条件正好与n 型的相反。

即当W m ＞W s 时，能带向上弯曲，形成p 型反阻挡层；当W m ＜W s 时，能带向下弯曲成为空⽳势垒，形成p 型阻挡层。

如图7－6所⽰。

图7-5 ⾦属和n 型半导体接触（W M
3、肖特基势垒接触
在以上讨论的4种接触中，形成阻挡层的两种，即满⾜条件W M ＞W S 的⾦属与n 型半导体的接触和满⾜条件W M
处于平衡态的肖特基势垒接触没有净电流通过，因为从半导体进⼊⾦属的电⼦流和从⾦属进⼊半导体的电⼦流⼤⼩相等，⽅向相反，构成动态平衡。

在肖特基势垒接触上加偏置电压，由于阻挡层是空间电荷区，因此该电压主要降落在阻挡层上，⽽阻挡层则通过调整其空间电荷区的宽度来承受它。

结果，肖特基势垒接触的半导体⼀侧的⾼度将随着外加电压的变化⽽变化，⽽⾦属⼀侧的势垒⾼度则保持不变。

三、表⾯态对接触势垒的影响
对于同⼀种半导体，电⼦亲和能χ为⼀定值。

根据式(7-9)，⼀种半导体与不同的⾦属相接触，电⼦在⾦属⼀侧的势垒⾼度q φm 应当直接随⾦属的功函数⽽变化，即两种⾦属功函数的差就是电⼦在两种接触中的势垒⾼度之差。

但是实际情况并⾮如此。

表7-2列出⼏种⾦属分别与n 型Ge 、
Si 、GaAs 接触时形成的势垒⾼度的测量值。

表中可见，⾦和铝分别与n 型GaAs 接触时，势垒⾼度仅相差0.15V 。

⽽⾦的功函数为4.8 V ，铝的功函数为4.25 V ，两者相差0.55V ，远⽐0.15V ⼤。

⼤量的测量结果表明，不同⾦属之间虽然功函数相差很⼤，但它们与同⼀种半导体接触时形成的势垒⾼度相差却很⼩。

这说明实际情况中⾦属功函数对势垒⾼度的决定作⽤不是唯⼀的，还存在着影响势垒⾼度的其他因素。

这个因素就是半导体表⾯态。

1、关于表⾯态
在半导体表⾯的禁带中存在表⾯态，对应的能级称为表⾯能级。

表⾯态⼀般分为施主型和受主型两种。

若表⾯态被电⼦占据时呈电中性，施放电⼦后带正电，称为施主型，类似于施主杂质；若表⾯态空着时为电中性，接受电⼦后带负电，则称为受主型，类似于受主杂质。

表⾯能级⼀般在半导体禁带中形成⼀定的分布。

在这些能级中存在⼀个距离价带顶q φ0的特征能级。

在q φ0以下的能级基本被电⼦占满；⽽q φ0以上的能级基本上全空，与⾦属的费⽶能级类似。

对于⼤多数半导体，q φ0⾄价带顶的距离约为禁带宽度的1/3。

表7.2 n 型Ge 、Si 、GaAs 与⼀些⾦属的φm
⾦属 Au Al Ag W Pt W M (eV)
4.58 3.74 4.28 4.52
5.29 q φm (eV)
n-Ge
0.45 0.48 0.48 n-Si 0.79 0.69 n-GaAs
0.95
0.80
0.93
0.71
0.94
2、表⾯态使能带在表⾯层弯曲
假定在⼀个n型半导体表⾯存在着这样的表⾯态，则其E F必⾼于qφ0。

由于表⾯qφ0以上的表⾯态能级空着．表⾯以下区域的导带电⼦就会来填充这些能级，于是使表⾯带负电，同时在近表⾯附近形成正空间电荷区，成为电⼦势垒，平衡时的势垒⾼度qV D使电⼦不再向表⾯态填充。

如果表⾯态密度不⾼，近表⾯层电⼦对表⾯态的填充⽔平提⾼较⼤，平衡时统⼀的费⽶能级就停留在距qφ0较远的⾼度。

这时，表⾯能带弯曲较⼩，势垒qV D较低，如图7-7所⽰。

如果表⾯态密度很⾼，以⾄近表⾯层向其注⼊⼤量电⼦仍难以提⾼表⾯能级的电⼦填充⽔平，这样，半导体的体内费⽶能级就会下降很多⽽靠近qφ0。

这时，表⾯能带弯曲较⼤，势垒qV D=E g－qφ0－E n，其值最⾼，如图7-8所⽰。

图7-7 表⾯态密度较低时的n型半导体能带图图7-8表⾯态密度很⾼时的n型半导体能带图
3、表⾯态改变半导体的功函数
如果不存在表⾯态，半导体的功函数决定于费⽶能级在禁带中的位置，即W s＝χ+E n。

如果存在表⾯态，半导体即使不与⾦属接触，其表⾯也会形成势垒，且功函数W s要有相应的改变，如图7-7所⽰。

对该图所⽰之含表⾯态的n型半导体，其功函数增⼤为W s＝χ+qV D +E n，增量就是因体内电⼦填充受主型表⾯态⽽产⽣的势垒⾼度qV D。

当表⾯态密度很⾼时，因半导体费⽶能级被钉扎在接近表⾯态特征能级qφ0处，W s＝χ+E g qφ0，与施主浓度⽆关。

表⾯势垒的⾼度也不再有明显改变。

4、表⾯态对⾦－半接触的影响
如果⽤表⾯态密度很⾼的半导体与⾦属相接触，由于半导体表⾯释放和接纳电⼦的能⼒很强，整个⾦属－半导体系统费⽶能级的调整主要在⾦属和半导体表⾯之间进⾏。

这样，⽆论⾦属和半导体之间功函数差别如何，由表⾯态产⽣的半导体表⾯势垒区⼏乎不会发⽣什么变化。

平衡时，⾦属的费⽶能级与半导体的费⽶能级被钉扎在qφ0附近。

这就是说，当半导体的表⾯态密度很⾼时，由于它可屏蔽⾦属接触的影响，以⾄于使得半导体近表⾯层的势垒⾼度和⾦属的功函数⼏乎⽆关，⽽基本上仅由半导体的表⾯性质所决定。

对于含⾼密度表⾯态的n型半导体，即使是与功函数⼩的⾦属接触，即W m＜W s，也有可能形成n型阻挡层。

当然，这是极端情况。

实际上，由于表⾯态密度的不同，有功函数差的⾦属与半导体接触时，接触电势差仍有⼀部分要降落在半导体表⾯以内，⾦属功函数对表⾯势垒的⾼度产⽣不同程度的影响，但影响不⼤。

这种解释符合实际测量的结果。

因此，研究开发⾦属－半导体接触型器件时，保持半导体表⾯的低态密度⾮常重要。

注：由图7-2查功函数误差很不准确，做习题可利⽤下表，其值取⾃1978年出版的“Metal-semiconductor Contacts”表2.1元素Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
§7.2 ⾦属－半导体接触的伏安特性
⼀、⾦－半肖特基势垒接触的偏置状态
按前节的定义，平衡态⾦－半肖特基势垒接触的半导体表⾯与体内电位之差（表⾯势）为
V D ，则外加于其上的电压U 因全部降落在阻挡层上⽽使之变为V D ＋U 。

阻挡层电⼦势垒的⾼度也相应地从qV D 变为q(V D +U )。

对W M ＞W S 的⾦属－n 型半导体接触，当⾦属相对于半导体加正电压时为正偏置，U 与V D 符号相反，阻挡层电⼦势垒降低；相反，当⾦属相对于半导体加负电压时为负偏置，U 与平衡态表⾯势V D 符号相同，阻挡层电⼦势垒势垒升⾼。

如图7－10所⽰，偏置电压使半导体和⾦属处于⾮平衡状态，⼆者没有统⼀的费⽶能级。

半导体内部费⽶能级和⾦属费⽶能级之差，即等于外加电压引起的静电势能之差。

由于外加电压对⾦属没有什么影响，偏置状态下，电⼦在⾦属⼀侧的势垒⾼度q φm 没有变化。

图7－10 W M ＞W S 的⾦属－n 型半导体接触的不同偏置状态
由于q φm 没有变化，当正偏压U 使半导体⼀侧的电⼦势垒由qV D 降低为q (V D －U )时，从半导体流向⾦属的电⼦数⼤⼤超过从⾦属流向半导体的电⼦数，形成从⾦属到半导体的正向净电流。

与pn 结不同，该电流是由n 型半导体的多数载流⼦构成的。

外加正电压越⾼，势垒下降越多，正向电流越⼤。

对图7-10中所⽰的反偏置情形，半导体⼀侧的电⼦势垒增⾼为q (V
s0+U )，从半导体流向⾦属的电⼦数⼤幅度减少，⽽⾦属⼀侧的电⼦势垒⾼度未变，从⾦属流向半导体的电⼦流相对占优势，形成由半导体流向⾦属的反向电流。

但是，⾦属中的电⼦要越过相当⾼的势垒q φm 才能进⼊半导体中，因此反问电流很⼩。

由于⾦属⼀侧的势垒不随外加电压变化，从⾦属到半导体的电⼦流是恒定的。

当反向电压提⾼到能使从半导体流向⾦属的电⼦流可以忽略不计时，反向电流即趋于饱和。

上述讨论说明⾦－半肖特基势垒接触的阻挡层具有类似pn 结的伏—安特性，即有整流作⽤。

⼆、正偏置⾦－半接触阻挡层中的费⽶能级
对n 型半导体与⾼功函数⾦属的肖特基势垒接触⽽⾔，正向电压U 将半导体⼀侧的费⽶能级⽐⾦属费⽶能级提⾼了qU ，从⽽驱动电⼦源源不断从半导体流向⾦属。

由于此电流既有漂移成分，也有扩散成分，电流密度满⾜的是⼴义欧姆定律，即净电流决定于费⽶能级随空间坐标的变化。

特别是对阻挡层，输运电流的载流⼦是穿过还是越过阻挡层，要看费⽶能级在阻挡层中有⽆变化。

⼀般说来，载流⼦要从半导体流向⾦属，⾸先要通过扩散穿过势垒区到达⾦－半界⾯，然后在界⾯向⾦属发射。

在n 型半导体中，作为驱动电⼦从体内向界⾯扩散的动⼒，费⽶能级在阻挡层内会有⼀定的降落，其下降幅度反⽐于载流⼦的密度，因为
dx
dE n j F
n
µ= ⼀般情况下，费⽶能级在⾦－半界⾯上仍有⼀定差别，以使电⼦由半导体向⾦属的发射超过由⾦
)。