2019-2020年高一开学考试数学试题 含答案

2019-2020年高一开学考试数学试题 含答案
数 学
刘世荣 候永红
注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分。

考试时
间：120分钟 。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。

2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
{}{}{}(){}{}{}{}U 1.1,2,3,4,51,2,32,3,4= A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 1,4,5D.A B A B ==设全集U=，，，则ð
()()21,17.,42,151
B.2
C.
D.1742
A. x x f x f f x x
⎧+≤⎪
=⎡⎤=
⎨⎣⎦>⎪⎩设函数则
[][][][)
(][]
28.()0,4() A.2,2 B.0,2 C.2,00 ,2 .0D ,16y f x y f x ==--已知函数的定义域为，则函数的定义域为
[)(]
9.33A.+ B., .2, D.,2 12C y =⎡⎫⎛⎤∞-∞+∞-∞⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦函数，
{}{}{}2210.2,35,5,1,610,32,3, A.1 2 B.2 4 C 2 D ..1
M a a N a a M
N a =-+=-+=已知，若则的值是
或或
11.5040 A.20 B 25 C.26 D ..27已知名同学参加跳远和铅球两项测试，及格人数分别有人、31人，两项均不及格的有4人，那么两项都及格的人数为
人人人人
{}{}3112.||,|0143|1215 A. B. D.
33121C.2M x m x m N x n x n M N x x b a x a x b M N ⎧⎫⎧⎫
=≤≤+=-≤≤≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
-≤≤设数集，，且都是集合的子集，
如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
{}{}
2213.M=450,N=1,x x x x x N
M --===已知则
14y =
函数的定义域为
. 111
()(4)(3)(2)(1)()()()1234
15x f x f f f f f f f x =++++++=+函数,则 .已知
[]2(1)212,0()16f x x x f x +=-+-函数的定义域为，则函数的最大值为 .已知
l H
G F
E D
C
B
A
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(){}{}21710.1,2,,1,,,A a B a a A B a =-⊇分设数集=若求实数的值.
1
1812.()x f x x
-=
∞（分）用函数单调性的定义证明函数在(-,0)上是增函数.
019(12)..457,(),ABCD BC cm BC F l ABCD l BF x =分如图，已知底角为的等腰梯形，底边的长为腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点）的直线从左至右移动与梯形有公共点时，直线把梯形分成左右两部分. 令试写出左边部分的面积y 与x 的函数.
{}{}2|12,|1.
(1)2(2),20(12)A x ax B x x a A B A
B A a =<<=<=-=已知集合当时，求；
若求的取值范围.
分.
()2222
*12341234123412341414142112.{,,,}{,,,},,,.
{,},10,124.
(1)(2).
A a a a a
B a a a a a a a a a a a a N A
B a a a a A
B a a A ==<<<∈=+=分已知集合，，其中，若且中所有元素之和为求和的值；求集合
()222212.220().(1)(2)22011.
x x mx m m R m x mx m x m +-+=∈+-+>-≤≤分已知关于的二次方程，若方程有两个大于1的实根，求的取值范围；
若不等式对恒成立，求实数的取值范围
桂林市第十八中学14级高一上学期开学考（答案）
l H
G
F
E D
C
B
A
13. 14. 15. 16. 9
三、解答题（共70分）
(){}{}221710.1,2,,1,,,=2............................................................................................................................................2A a B a a A B a A B
a a a i a =-⊇⊇∴-分设数集=若求实数的值.解：或分()当{}{}{}{}{}22=222,1,2,21,2,1,1,2...............................................................................................6()20201,2,0,1,0a a a A a A B ii a a a a a a A B -⇒==-=-=⇒====或-1若则=（舍去）
若=-1,则=符合题意分当或知当不符合题意
当时=符合题意
:10....................................................................................................................................10a =-综上知或分
1212212
1211221
121
1812.(),,1111()()(1)(1)..............................................................................6,x f x x
x x x x x x
f x f x x x x x x x x x -=∞∈∞<--=---=-=<∴（分）用函数单调性的定义证明函数在(-,0)上是增函数.证明：设(-,0)且则分211221210,0()()01
()........................................................................................................12x x x x x x f x f x x f x x
->∈∞∴>∴->-∴=
∞(-,0),在(-,0)上是增函数.分
019(12).457,(),ABCD BC cm BC F l ABCD l BF x y x =分如图，已知底角为的等腰梯形，底边的长为腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点）的直线从左至右移动与梯形有公共点时，直线把梯形分成左右两部分. 令试求出左边部分的面积关于的函数解析式.
(]0245,27,3..........................................................................................................21(1)0,2.2
ABCD AB BG AG DH HC cm BC cm AD GH cm F BG x y x =∴=====∴==∈=
解：梯形是等腰梯形，底角为，又
分当点在上时，即时，；(]()B .....................................................................................4(2)2,52(2)22 2........................7(3)5,7ABG AGFE A FED F GH x y S S x x F HC x y S S ∆∈=+=+-⨯=-∈==四边形五边形梯形分当点在上时，即时，；分当点在上时，即时，(](]()2BC 2
21
10(7) (102)
1,0,2,222,2,5,...................................................................................12110(7),5,7.2Rt CEF A D S x x x y x x x x ∆-=--⎧∈⎪⎪⎪
∴=-∈⎨⎪
⎪--∈⎪⎩
分
函数的解析式为分。