湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷

湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)
1. （3分）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）
A . 众数是90分
B . 中位数是90分
C . 平均数是90分
D . 极差是15分
2. （3分）(2018·内江) 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（）
A . 400
B . 被抽取的400名考生
C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩
D . 内江市2018年中考数学成绩
3. （3分）(2018·葫芦岛) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）
A . 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B . 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C . 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D . 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
4. （3分） (2016八上·东港期中) 若点M（a﹣4，3a﹣6）在x轴上，则点M的坐标为（）
A . （0，6）
B . （2，0）
C . （﹣2，0）
D . （0，﹣2）
5. （3分）(2017·淮安) 点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A . （1，2）
B . （﹣1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （﹣2，1）
6. （3分）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）
A . y=- x
B . y= x
C . y=-2x
D . y=2x
7. （2分）下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L 与x之间的关系式是（）
所挂重量x（kg）00.51 1.52
弹簧总长度L（cm）2021222324
A . L=2x
B . L=2x+20
C . L=x+20
D . L=x
8. （3分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和 ,则下列说法错误的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
组号12345678
频数1013x141513129
第三组的频数是（）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 10
10. （3分）右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．
A . 6.5，7
B . 7，6.5
C . 7，7
D . 6.5，6.5
11. （3分） (2020八上·相山期末) 在平面直角坐标系中，点M(2，-3)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12. （3分）(2017·湖州模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（）
A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4
B . 常数项c为3
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣2
D . 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0
13. （2分）(2017·大冶模拟) 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
14. （3分） (2008七下·上饶竞赛) 若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共6题；共17分)
15. （3分）若x、y为实数，且y=++3，则yx的值为________ ．
16. （3分） (2016七下·大连期中) 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 ________．
17. （3分）(2017·桂平模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°．
18. （3分）已知|a|- =0,则a的值是________若 =3,则a=________
19. （3分）(2013·贵港) 若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=________．
20. （2分） A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.
三、解答题 (共6题；共60分)
21. （10.0分） (2018七上·平顶山期末) 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了________名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是________度；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
22. （10.0分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，调查的内容包括：A．帮父母做家务；B．给父母买礼物；C．陪父母聊天、散步；D．其他．调查结果如图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）
该校共调查了________ 名学生；
（2）
请把条形统计图补充完整；
（3）
若该校有2000名学生，估计该校全体学生中选择C选项的有多少人？
23. （10.0分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）下表是y与x的几组对应值．
x…﹣3﹣2﹣1123…
m…
y…﹣
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有________个交点，所以对应方程 x2+ =0有________个实数根；
②方程 x2+ =2有________个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．
24. （10.0分）已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
（1）求三角形ABC的面积S△ABC；
（2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
25. （10.0分） (2018七下·深圳期中) 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心
O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。

已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。

蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示,问：
（1）花坛的半径是________米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物________（填（1）、（2）、或（3））；
（2）蚂蚁的速度是________米/分钟；
（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（）
26. （10.0分）(2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）
求证：△ABD∽△DCE；
（2）
设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）
当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。