初三数学上册第一节练习题

初三数学上册第一节练习题
1. 已知正方形ABCD的边长为a，则它的面积是多少？
解：正方形的面积等于边长的平方，所以正方形ABCD的面积为
a^2。

2. 如果一个正方形的面积是64平方厘米，边长是多少？
解：设正方形的边长为x，则根据题意可以列出等式x^2 = 64。

两边开平方，得到x = √64 = 8。

所以正方形的边长是8厘米。

3. 一个矩形的长是宽的2倍，面积为60平方米，长和宽各是多少？
解：设矩形的宽为x米，则长为2x米。

根据题意可以列出等式2x * x = 60。

化简得到2x^2 = 60，再除以2得到x^2 = 30。

开平方得到x = √30，所以矩形的宽是√30米，长是2√30米。

4. 如果一个矩形的长是宽的3倍，且面积为90平方米，长和宽各
是多少？
解：设矩形的宽为x米，则长为3x米。

根据题意可以列出等式3x * x = 90。

化简得到3x^2 = 90，再除以3得到x^2 = 30。

开平方得到x = √30，所以矩形的宽是√30米，长是3√30米。

5. 一个正方形的周长是40厘米，边长是多少？
解：设正方形的边长为x厘米，则根据题意可以列出等式4x = 40。

解得x = 10，所以正方形的边长是10厘米。

6. 如果一个矩形的长是宽的两倍，周长是28厘米，长和宽各是多少？
解：设矩形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据题意可以列出等式2x + 2(2x) = 28。

化简得到6x = 28，再除以6得到x = 4.67。

所以矩形的宽约为4.67厘米，长约为9.33厘米。

7. 一个正方形的面积是81平方厘米，它的周长是多少厘米？
解：设正方形的边长为x厘米，则根据题意可以列出等式x^2 = 81。

解得x = 9，所以正方形的边长是9厘米。

周长等于边长乘以4，所以正方形的周长是36厘米。

8. 如果一个矩形的周长是36厘米，宽为4厘米，求长。

解：设矩形的长为x厘米，则根据题意可以列出等式2x + 2(4) = 36。

化简得到2x + 8 = 36，再减去8得到2x = 28。

最后除以2得到x = 14，所以矩形的长是14厘米。

总结：通过以上练习题的解答，我们对于正方形和矩形的面积、周
长有了更深入的了解。

在解题过程中，需要将题目中的条件进行适当
的转化，运用相应的公式进行计算，最后得出正确的答案。

做好这些
基础的练习题，对于进一步学习和理解数学知识有着积极的促进作用。